Дифференциатор вычисляет производную сигнала. Частотная характеристика идеального дифференцирующего фильтра задается как $$D(\omega )=j\omega$$, заданный в течение интервала Найквиста $$-\pi \le \omega \le \pi$$.

Частотная характеристика антисимметрична и линейно пропорциональна частоте.

dsp.Differentiator объект действует как дифференцирующий фильтр. Этот объект конденсирует двухэтапный процесс в один. Для проекта минимального порядка объект использует обобщенный алгоритм Ремеза конечной импульсной характеристики создания фильтра. Для заданного проекта порядка объект использует оптимальный алгоритм equiripple конечной импульсной характеристики создания фильтра Паркса-Макклеллана. Фильтр разработан как линейная фазовая конечная импульсная характеристика фильтр типа IV со структурой Direct.

Идеальный дифференциатор имеет антисимметричную импульсную характеристику, заданную как $$d(n)=-d(-n)$$. Следовательно $$d(0)=0$$. Дифференциатор должен иметь нулевую характеристику на нулевой частоте.

Линейно-фазовая конечная импульсная характеристика дифференцирующий фильтр

Импульсная характеристика антисимметричного КИХ-фильтра линейной фазы задается как $$h(n)=-h(M-1-n)$$, где M - длина фильтра. Поскольку фильтр является антисимметричным, можно использовать этот тип конечной импульсной характеристики фильтра для разработки дифференциаторов линейной конечной импульсной характеристики.

Рассмотрим проектирование линейно-фазовых конечных импульсных характеристик дифференциаторов на основе критерия Чебышева приближения.

Если M нечетно, то реальная частотная характеристика конечной импульсной характеристики, _Hr (в), имеет характеристики, что _Hr (0) = 0 и Hr (в) = 0. Этот фильтр удовлетворяет условию нулевой характеристики на нулевой частоте. Однако это не полный диапазон, _{потому что} Hr (,) = 0. Этот дифференциатор имеет линейную характеристику по ограниченной частотной области значений [0 2, fp], _где fp - полоса пропускания дифференциатора. Абсолютная ошибка между желаемым ответом и приближением Чебышёва увеличений как ω увеличений от 0 _до 2в fp.

Если M чётно, то реальная частотная характеристика конечной импульсной характеристики, _Hr (и), имеет характеристики, что _Hr (0) = 0 и Hr (и) ≠ 0. Этот фильтр удовлетворяет условию нулевой характеристики на нулевой частоте. Это полный диапазон, и этот проект приводит к значительно меньшей ошибке приближения, чем сопоставимые дифференциаторы нечетной длины. Следовательно, дифференциаторы четной длины (нечетный порядок) предпочтительны в практических системах.