Вычислите выход, ошибку и коэффициенты, используя алгоритм аффинной проекции (AP)
The dsp.AffineProjectionFilter Система object™ фильтрует каждый канал входа с помощью реализаций фильтра AP.
Для фильтрации каждого канала входного входа:
Создайте dsp.AffineProjectionFilter Объекту и установите его свойства.
Вызывайте объект с аргументами, как будто это функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».
apf = dsp.AffineProjectionFilterapf. Этот системный объект вычисляет отфильтрованный выход и ошибку фильтра для заданного входного и желательного сигнала, используя алгоритм аффинной проекции (AP).
apf = dsp.AffineProjectionFilter(len)Length значение свойства установлено в len.
apf = dsp.AffineProjectionFilter(Name,Value)
[ фильтрует входные y,err] = apf(x,d)x, использование d в качестве необходимого сигнала и возвращает отфильтрованный выход в y и ошибка фильтра в err. Системный объект оценивает веса фильтра, необходимые для минимизации ошибки между выходом сигналом и желаемым сигналом. Вы можете получить доступ к этим коэффициентам, обращаясь к Coefficients свойство объекта. Это может быть сделано только после вызова объекта. Для примера получить доступ к оптимизированным коэффициентам apf фильтр, вызов apf.Coefficients после того, как вы передаете вход и желаемый сигнал объекту.
Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Примечание. Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Эквализация QPSK с использованием 32-Coefficient конечная импульсная характеристика (1000 итераций)
D = 16; % Number of samples of delay b = exp(1i*pi/4)*[-0.7 1]; % Numerator coefficients of channel a = [1 -0.7]; % Denominator coefficients of channel ntr = 1000; % Number of iterations s = sign(randn(1,ntr+D)) + 1i*sign(randn(1,ntr+D)); % Baseband signal n = 0.1*(randn(1,ntr+D) + 1i*randn(1,ntr+D)); % Noise signal r = filter(b,a,s)+n; % Received signal x = r(1+D:ntr+D); % Input signal (received signal) d = s(1:ntr); % Desired signal (delayed QPSK signal) mu = 0.1; % Step size po = 4; % Projection order offset = 0.05; % Offset for covariance matrix apf = dsp.AffineProjectionFilter('Length', 32, ... 'StepSize', mu, 'ProjectionOrder', po, ... 'InitialOffsetCovariance',offset); [y,e] = apf(x,d); subplot(2,2,1); plot(1:ntr,real([d;y;e])); title('In-Phase Components'); legend('Desired','Output','Error'); xlabel('time index'); ylabel('signal value'); subplot(2,2,2); plot(1:ntr,imag([d;y;e])); title('Quadrature Components'); legend('Desired','Output','Error'); xlabel('time index'); ylabel('signal value'); subplot(2,2,3); plot(x(ntr-100:ntr),'.'); axis([-3 3 -3 3]); title('Received Signal Scatter Plot'); axis('square'); xlabel('Real[x]'); ylabel('Imag[x]'); grid on; subplot(2,2,4); plot(y(ntr-100:ntr),'.'); axis([-3 3 -3 3]); title('Equalized Signal Scatter Plot'); axis('square'); xlabel('Real[y]'); ylabel('Imag[y]'); grid on;
Примечание. Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
ha = fir1(31,0.5); fir = dsp.FIRFilter('Numerator',ha); % FIR system to be identified iir = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),... 'Denominator',[1 -0.5]); x = iir(sign(randn(2000,25))); n = 0.1*randn(size(x)); % Observation noise signal d = fir(x)+n; % Desired signal l = 32; % Filter length mu = 0.008; % Affine Projection filter Step size. m = 5; % Decimation factor for analysis % and simulation results apf = dsp.AffineProjectionFilter(l,'StepSize',mu); [simmse,meanWsim,Wsim,traceKsim] = msesim(apf,x,d,m); plot(m*(1:length(simmse)),10*log10(simmse)); xlabel('Iteration'); ylabel('MSE (dB)'); title('Learning curve for Affine Projection filter used in system identification')
Алгоритм аффинной проекции (APA) является адаптивной схемой, которая оценивает неизвестную систему на основе нескольких входных векторов [1]. Он предназначен для улучшения эффективности других адаптивных алгоритмов, в основном тех, которые основаны на LMS. Алгоритм аффинной проекции повторно использует старые данные, приводящие к быстрому сходимости, когда входной сигнал сильно коррелирует, приводя к семейству алгоритмов, которые могут сделать компромиссы между сложностью расчетов со скоростью сходимости [2].
Следующие уравнения описывают концептуальный алгоритм, используемый при разработке фильтров AP:
где C является или, I, если начальная ковариация смещения является скалярной, или R, является ли начальная ковариация смещения матричным R. Переменные следующие :
| Переменная | Описание |
|---|---|
| n | Текущий индекс времени |
| u (n) | Входная выборка на шаге n |
| U ap (n) | Матрица последних L + 1 векторов входного сигнала |
| w (n) | Вектор коэффициентов адаптивного фильтра |
| y (n) | Выход адаптивного фильтра |
| d (n) | Нужный сигнал |
| e (n) | Ошибка на шаге n |
| L | Порядок проекции |
| N | Порядок фильтра (т.е. длина фильтра = N + 1) |
| μ | Размер шага |
[1] K. Ozeki, T. Umeda, «Адаптивный алгоритм фильтрации с использованием ортогональной проекции к аффинному подпространству и его свойствам», Electron. Коммун. Jpn. 67-A (5), май 1984, стр. 19-27.
[2] Пауло С. Р. Диниз, адаптивная фильтрация: алгоритмы и практическая реализация, второе издание. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2002.