Децимируйте сигнал с помощью каскадного фильтра интегратор-гребень (CIC)
The dsp.CICDecimator Система object™ децимирует входной сигнал, используя каскадный децимирующий фильтр интегратора-гребня (CIC). Структура децимирующего фильтра CIC состоит из N секций каскадных интеграторов, далее следует изменение скорости в множитель R, далее N секции каскадных гребенчатых фильтров. Для получения дополнительной информации смотрите Алгоритмы. Свойство NumSections задает N, количество разделов в CIC-фильтре. Свойство DecimationFactor задает R, коэффициент десятикратного уменьшения. getFixedPointInfo функция возвращает размеры слова и длины дробей разделов с фиксированной точкой и выход для dsp.CICDecimator Системный объект. Можно также сгенерировать HDL-код для этого системного объекта с помощью generatehdl функция.
Примечание
Для этого объекта требуется лицензия Fixed-Point Designer™.
Чтобы децимировать сигнал с помощью CIC-фильтра:
Создайте dsp.CICDecimator Объекту и установите его свойства.
Вызывайте объект с аргументами, как будто это функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».
cicDecim = dsp.CICDecimator
cicDecim = dsp.CICDecimator(R,M,N)DecimationFactor значение свойства установлено в R, а DifferentialDelay значение свойства установлено в M, и NumSections значение свойства установлено в N.
cicDecim = dsp.CICDecimator(Name,Value)
cicDecimOut = cicDecim(input)
Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Для списка методов анализа фильтров, которые поддержки этот объект, введите dsp.CICDecimator.helpFilterAnalysis в MATLAB® командная строка. Для соответствующих страниц с описанием функции смотрите Методы анализа для Фильтрация системных объектов.
Примечание.Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным синтаксисом шага. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Создайте dsp.CICDecimator Системная object™ с DecimationFactor установите равным 4. Децимируйте сигнал от 44,1 кГц до 11,025 кГц.
cicdec = dsp.CICDecimator(4);
cicdec.FixedPointDataType = 'Minimum section word lengths';
cicdec.OutputWordLength = 16;Создайте синусоидальный входной сигнал с фиксированной точкой из 1024 выборок с частотой дискретизации 44,1e3 Гц.
Fs = 44.1e3;
n = (0:1023)'; % 0.0232 sec signal
x = fi(sin(2*pi*1e3/Fs*n),true,16,15);Создайте dsp.SignalSource объект.
src = dsp.SignalSource(x,64);
Децимируйте выход с 16 выборками на систему координат.
y = zeros(16,16); for ii = 1:16 y(ii,:) = cicdec(src()); end
Постройте график первой системы координат исходного и децимированного сигналов. Выход - 2 выборки.
gainCIC = ... (cicdec.DecimationFactor*cicdec.DifferentialDelay)^cicdec.NumSections; stem(n(1:56)/Fs,double(x(4:59))) hold on; stem(n(1:14)/(Fs/cicdec.DecimationFactor),double(y(1,3:end))/gainCIC,'r','filled') xlabel('Time (sec)') ylabel('Signal Amplitude') legend('Original signal','Decimated signal','Location','north') hold off;
Использование info метод в 'long' форматирование, получение размеров слова и дробей секций фильтра с фиксированной точкой и выходом фильтра.
info(cicdec,'long')ans =
'Discrete-Time FIR Multirate Filter (real)
-----------------------------------------
Filter Structure : Cascaded Integrator-Comb Decimator
Decimation Factor : 4
Differential Delay : 1
Number of Sections : 2
Stable : Yes
Linear Phase : Yes (Type 1)
Implementation Cost
Number of Multipliers : 0
Number of Adders : 4
Number of States : 4
Multiplications per Input Sample : 0
Additions per Input Sample : 2.5
Fixed-Point Info
Section word lengths : 20 19 19 18
Section fraction lengths : 15 14 14 13
Output word length : 16
Output fraction length : 11
'
Использование getFixedPointInfo функция, можно определить размеры слова и длины дробей разделов с фиксированной точкой и выход dsp.CICDecimator и dsp.CICInterpolator Системные объекты. Типы данных секций фильтра и выход зависят от FixedPointDataType свойство фильтра System object™.
Полная точность
Создайте dsp.CICDecimator объект. Значение по умолчанию NumSections свойство равно 2. Это значение указывает, что существует две секции интегратора и гребенки. Векторы WL и FL, возвращенные getFixedPointInfo функция содержит пять элементов каждый. Первые два элемента представляют две секции интегратора. Третий и четвертый элементы представляют две гребенчатые секции. Последний элемент представляет выход фильтра.
cicD = dsp.CICDecimator
cicD =
dsp.CICDecimator with properties:
DecimationFactor: 2
DifferentialDelay: 1
NumSections: 2
FixedPointDataType: 'Full precision'
По умолчанию в FixedPointDataType свойство объекта установлено в 'Full precision'. Вызов getFixedPointInfo функция для этого объекта с входом числовым типом, nt, приводит к следующим векторам размера слова и длины дроби.
nt = numerictype(1,16,15)
nt =
DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
Signedness: Signed
WordLength: 16
FractionLength: 15
[WLs,FLs] = getFixedPointInfo(cicD,nt) %#okWLs = 1×5
18 18 18 18 18
FLs = 1×5
15 15 15 15 15
Для получения дополнительной информации о том, как вычисляются размеры слова и длины дробей, см. описание выходных аргументов.
Если вы блокируете cicD объект путем передачи входа в его алгоритм, вам не нужно передавать nt аргумент в getFixedPointInfo функция.
input = int64(randn(8,1))
input = 8x1 int64 column vector
1
2
-2
1
0
-1
0
0
output = cicD(input)
output=4×1 object
0
1
3
0
DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
Signedness: Signed
WordLength: 66
FractionLength: 0
[WLs,FLs] = getFixedPointInfo(cicD) %#okWLs = 1×5
66 66 66 66 66
FLs = 1×5
0 0 0 0 0
Выходы и размеры слова разделов являются суммой входа размера слова, 64 в этом случае и количеством разделов 2. Длины выхода и дроби сечения равны 0, так как вход является встроенным целым числом.
Минимальные размеры слова разделов
Отпустите объект и измените FixedPointDataType свойство к 'Minimum section word lengths'. Определите информацию о сечении и выходе с фиксированной точкой, когда вход является данными с фиксированной точкой, fi(randn(8,2),1,24,15).
release(cicD);
cicD.FixedPointDataType = 'Minimum section word lengths'cicD =
dsp.CICDecimator with properties:
DecimationFactor: 2
DifferentialDelay: 1
NumSections: 2
FixedPointDataType: 'Minimum section word lengths'
OutputWordLength: 32
inputF = fi(randn(8,2),1,24,15)
inputF=8×2 object
3.5784 -0.1241
2.7694 1.4897
-1.3499 1.4090
3.0349 1.4172
0.7254 0.6715
-0.0630 -1.2075
0.7148 0.7172
-0.2050 1.6302
DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
Signedness: Signed
WordLength: 24
FractionLength: 15
[WLs, FLs] = getFixedPointInfo(cicD,numerictype(inputF)) %#okWLs = 1×5
26 26 26 26 32
FLs = 1×5
15 15 15 15 21
Задайте длины слова и дроби
Измените FixedPointDataType свойство к 'Specify word and fraction lengths'. Определите информацию о фиксированной точке с помощью getFixedPointInfo функция.
cicD.FixedPointDataType = 'Specify word and fraction lengths'cicD =
dsp.CICDecimator with properties:
DecimationFactor: 2
DifferentialDelay: 1
NumSections: 2
FixedPointDataType: 'Specify word and fraction lengths'
SectionWordLengths: [16 16 16 16]
SectionFractionLengths: 0
OutputWordLength: 32
OutputFractionLength: 0
[WLs, FLs] = getFixedPointInfo(cicD,numerictype(inputF)) %#okWLs = 1×5
16 16 16 16 32
FLs = 1×5
0 0 0 0 0
Сечение и выход размеров слова и длины дробей назначаются согласно соответствующим свойствам с фиксированной точкой cicD объект. Эти значения не определяются входом числовым типом. Чтобы подтвердить, вызовите getFixedPointInfo функция без прохождения numerictype входной параметр.
[WLs, FLs] = getFixedPointInfo(cicD) %#okWLs = 1×5
16 16 16 16 32
FLs = 1×5
0 0 0 0 0
Задайте размеры слова
Чтобы задать размеры слова раздела фильтра и вывода, установите FixedPointDataType свойство к 'Specify word lengths'.
cicD.FixedPointDataType = 'Specify word lengths'cicD =
dsp.CICDecimator with properties:
DecimationFactor: 2
DifferentialDelay: 1
NumSections: 2
FixedPointDataType: 'Specify word lengths'
SectionWordLengths: [16 16 16 16]
OutputWordLength: 32
The getFixedPointInfo функция требует входа числового типа, поскольку эта информация используется для вычисления длин фракций разделов и слов.
[WLs, FLs] = getFixedPointInfo(cicD,numerictype(inputF))
WLs = 1×5
16 16 16 16 32
FLs = 1×5
5 5 5 5 21
Для получения дополнительной информации о том, как функция вычисляет длины слова и дроби, смотрите описание выходных аргументов.
CIC-фильтры являются оптимизированным классом КИХ-фильтров линейной фазы, состоящим из гребенчатой части и интеграторной части.
CIC децимирующий фильтр концептуально задается CIC-фильтром с одной скоростью, H(z) который является lowpass-антиизображающим фильтром, за которым следует понижающий усилитель. Децимирующий фильтр CIC уменьшает частоту дискретизации входного сигнала на целочисленный коэффициент с помощью каскадного фильтра интегратор-гребень (CIC).
В более эффективной реализации одна скорость CIC-фильтра H(z) факторизирована следующим образом:
где,
H I является передаточной функцией интеграторной части фильтра, содержащей N ступени интеграторов.
H C является передаточной функцией N участков каскадных гребенчатых фильтров, каждый с шириной RM.
N - количество разделов. Количество секций в CIC-фильтре определяется как количество секций в гребенчатой части или интеграторной части фильтра. Это значение не представляет общее количество разделов на протяжении всего фильтра.
R - коэффициент десятикратного уменьшения.
M - дифференциальная задержка.
В общей многоразовой реализации алгоритм применяет благородные тождества для десятикратного уменьшения и перемещает коэффициент изменения скорости, R, вслед за N разделами каскадных интеграторов. Передаточная функция полученного фильтра задается следующим уравнением:
Для блока схемы, которая показывает многократную реализацию, смотрите Алгоритмы.
Децимирующий фильтр CIC в More About реализуется как каскад N участков интеграторов, за которым следует коэффициент изменения скорости R, за которым следуют N секции гребенчатых фильтров.
Эта схема показывает две секции каскадных интеграторов и две секции каскадных гребенчатых фильтров. Единичная задержка в фрагменте CIC-фильтра может быть расположена либо в канале с feedforward, либо в пути с обратной связью. Эти два строений дают идентичную частотную характеристику фильтра. Однако числовые выходы этих двух строений отличаются из-за задержки. Этот блок помещает модуль задержку в feedforward пути интегратора, потому что это предпочтительное строение для реализации HDL.
[1] Hogenauer, E.B. «Economical Class of Цифровые Фильтры for Decimation and Interpolation». Транзакции IEEE по акустике, обработке речи и сигналов. Том 29, Число 2, 1981, 155-162.
[2] Meyer-Baese, U. Digital Signal Processing with Field Programmable Gate Arrays. Нью-Йорк: Спрингер, 2001.
[3] Harris, Fredric J. Multirate Signal Processing for Communication Systems. Индианаполис, IN: Prentice Hall PTR, 2004.
Указания и ограничения по применению:
Смотрите Системные объекты в Генерации кода MATLAB (MATLAB Coder).
Схема сигнала с фиксированной точкой показывает типы данных, которые dsp.CICDecimator объект использует для сигналов с фиксированной точкой.
где,
secNT = numerictype(1,secWL,secFL)
outNT = numertictype(1,outWL,outFL)
secWL - размер слова раздел, заданная через свойство SectionWordLengths.
secFL - длина дроби сечения, заданная через свойство SectionFractionLengths.
outWL - это выход размера слова, которую вы задаете через свойство OutputWordLength.
outFL - выход длина дроби, которую вы задаете через свойство OutputFractionLength.
Значение NumSections в этой схеме 2.
freqz | fvtool | gain | generatehdl | getFixedPointInfo | impz | info | phasez