Полиномиальный преобразователь частоты дискретизации с произвольным коэффициентом преобразования
The dsp.FarrowRateConverter Система object™ реализует фильтр преобразования аппроксимации полиномом выборки скорости с помощью структуры Farrow. Можно использовать этот объект для преобразования частоты дискретизации сигнала вверх или вниз произвольным фактором. Этот объект поддерживает операции с фиксированной точкой.
Чтобы преобразовать частоту дискретизации сигнала:
Создайте dsp.FarrowRateConverter Объекту и установите его свойства.
Вызывайте объект с аргументами, как будто это функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».
frc = dsp.FarrowRateConverterfrc. Для каждого канала входного сигнала frc преобразует входную частоту выборки в выходную частоту выборки.
frc = dsp.FarrowRateConverter(Name,Value)
frc = dsp.FarrowRateConverter('Specification','Coefficients','Coefficients',[1 2; 3 4]) возвращает фильтр, который преобразуется из 44,1 кГц в 48 кГц с помощью пользовательских коэффициентов, которые реализуют полином фильтр второго порядка.frc = dsp.FarrowRateConverter(fsIn,fsOut,tol,np)frc, с InputSampleRate набора свойств для fsIn, OutputSampleRate набора свойств для fsOut, OutputRateTolerance набора свойств для tol, и PolynomialOrder набора свойств для np.
Если не указано иное, свойства являются нетронутыми, что означает, что вы не можете изменить их значения после вызова объекта. Объекты блокируются, когда вы вызываете их, и release функция разблокирует их.
Если свойство настраивается, можно изменить его значение в любой момент.
Для получения дополнительной информации об изменении значений свойств смотрите Разработку системы в MATLAB Использование Системных объектов.
Свойства фильтраInputSampleRate - Частота дискретизации входного сигнала44100 (по умолчанию) | положительная скалярная величина в ГцЧастота дискретизации входного сигнала, заданная как положительная скалярная величина в Гц. Входная частота выборки должна быть больше, чем интересующая полоса пропускания.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
OutputSampleRate - Частота дискретизации выходного сигнала48000 (по умолчанию) | положительная скалярная величина в ГцЧастота дискретизации сигнала выхода, заданная как положительная скалярная величина в Гц. Выходная частота выборки может представлять восходящий или понижающий сигнал входного сигнала.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
OutputRateTolerance - Максимальный допуск для выходной частоты выборки0 (по умолчанию) | положительная скалярная величинаМаксимальный допуск для скорости выхода выборки, заданный как положительная скалярная величина от 0 до 0,5 включительно.
Фактическая выходная частота выборки изменяется, но находится в заданной области. Для примера, если OutputRateTolerance задается как 0.01, затем фактическая выходная частота выборки находится в области значений OutputSampleRate ± 1%. Эта гибкость часто обеспечивает более простое создание фильтра.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
Specification - Метод определения коэффициентов фильтра'Polynomial order' (по умолчанию) | 'Coefficients'Метод определения коэффициентов фильтра для интерполяционного фильтра, заданный как одно из следующего:
'Polynomial order' - Используйте PolynomialOrder свойство для задания порядка полинома Лагранжа-интерполяции-фильтра. Объект вычисляет коэффициенты, которые соответствуют свойствам скорости и допуска.
'Coefficients' - Используйте Coefficients свойство, чтобы задать полиномиальные коэффициенты непосредственно.
PolynomialOrder - Порядок полинома Лагранжа-интерполяции-фильтраПорядок полинома Лагранжа-интерполяции-фильтра, заданный как положительное целое число, меньше или равное 4. Объект вычисляет коэффициенты, которые соответствуют свойствам скорости и допуска.
Это свойство применяется только при установке Specification на 'Polynomial order'.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
Coefficients - Фильтрация полиномиальных коэффициентов[-1 1; 1 0] (по умолчанию) | квадратную матрицу с реальным значениемФильтруйте полиномиальные коэффициенты, заданные как действительная M матрица -by M, где M является полиномиальным порядком.
Схема показывает график потока сигналов для dsp.FarrowRateConverter объект с коэффициентами, установленными на [1 2; 3 4].
Каждая ветвь конечной импульсной характеристики соответствует строке матрицы коэффициентов.
Это свойство применяется только при установке Specification на 'Coefficients'.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64
RoundingMethod - Метод округления для операций с фиксированной точкой'Floor' (по умолчанию) | 'Ceiling' | 'Convergent' | 'Nearest' | 'Round' | 'Zero'Метод округления для операций с фиксированной точкой, заданный как вектор символов. Для получения дополнительной информации о методах округления см. Раздел «Режимы округления»
OverflowAction - Действие переполнения для операций с фиксированной точкой'Wrap' (по умолчанию) | 'Saturate'Действие переполнения для операций с фиксированной точкой, заданное как 'Wrap' или 'Saturate'. Для получения дополнительной информации о действиях переполнения см. Раздел «Обработка переполнения».
CoefficientsDataType - Тип данных коэффициентов фильтраnumerictype(1,16) (по умолчанию) | numerictype объектТип данных коэффициентов фильтра, заданный как со знаком numerictype (Fixed-Point Designer) объект. Тип данных по умолчанию является 16-битным numerictype со знаком объект. Вы должны задать numerictype объект без определенного масштабирования с двоичной точкой. Чтобы максимизировать точность, объект определяет длину дроби этого типа данных на основе значений коэффициентов.
FractionalDelayDataType - Тип данных дробной задержкиnumerictype(0,8) (по умолчанию) | numerictype объектТип данных дробной задержки, заданный как беззнаковый numerictype объект. Тип данных по умолчанию является беззнаковым, 8-битным numerictype объект. Вы должны задать numerictype объект без определенного масштабирования с двоичной точкой. Чтобы максимизировать точность, объект определяет длину дроби этого типа данных на основе значений дробной задержки.
MultiplicandDataType - Тип данных multiplicandnumerictype(1,16,13) (по умолчанию) | numerictype объектТип данных мультипликации, заданный как numerictype со знаком объект. Тип данных по умолчанию является 16-битным numerictype со знаком объект с 13-битной длиной дроби. Вы должны задать numerictype объект, который имеет определенное двоичное масштабирование точек.
OutputDataType - Тип данных выхода'Same word length as input' (по умолчанию) | 'Same as accumulator' | numerictype объектТип данных выхода, заданный как один из следующих:
'Same word length as input' - Выход слова и длина дроби совпадают с входом.
'Same as accumulator' - Выход слова и длина дроби те же, что и у аккумулятора.
numerictype объект - тип выходных данных с фиксированной точкой со знаком. Если вы не задаете длину дроби, объект вычисляет длину дроби на основе входа области значений. Объект сохраняет динамическую область значений входов.
Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Примечание. Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Примечание: The dsp.AudioFileWriter Системная object™ не поддерживается в MATLAB Online.
Создайте dsp.FarrowRateConverter Системная object™ для преобразования аудиосигнала с 44,1 кГц на 96 кГц. Установите полиномиальный порядок для фильтра.
fs1 = 44.1e3; fs2 = 96e3; LagrangeOrder = 2; % 1 = linear interpolation frc = dsp.FarrowRateConverter('InputSampleRate',fs1,... 'OutputSampleRate',fs2,... 'PolynomialOrder',LagrangeOrder); ar = dsp.AudioFileReader('guitar10min.ogg','SamplesPerFrame',14700); aw = dsp.AudioFileWriter('guitar10min_96kHz.wav','SampleRate',fs2);
Проверяйте получившиеся коэффициенты интерполяции и десятикратного уменьшения.
[interp,decim] = getRateChangeFactors(frc)
interp = 320
decim = 147
Отобразите полином, который объект использует для подгонки входных выборок.
coeffs = getPolynomialCoefficients(frc)
coeffs = 3×3
0.5000 -0.5000 0
-1.0000 0 1.0000
0.5000 0.5000 0
Преобразуйте 100 системы координат аудиосигнала. Запишите результат в файл.
for n = 1:1:100 x = ar(); y = frc(x); aw(y); end
Отпустите AudioFileWriter Системная object™ для завершения создания выходного файла.
release(aw) release(ar)
Постройте график входа и выходных сигналов 100-ой системы координат данных. Задержите вход, чтобы компенсировать задержку фильтра.
t1 = 0:1/fs1:1/30-1/fs1; t2 = 0:1/fs2:1/30-1/fs2; delay = ceil((LagrangeOrder+1)/2)/fs1; el1 = 1:length(t1)-delay; el2 = 1:length(t2); el2(1:delay) = []; figure subplot(2,1,1) plot(t1(1:length(el1)),x(el1,1)) hold on plot(t1(1:length(el1)),x(el1,2)) xlabel('Time (s)') title('Input Channels') subplot(2,1,2) plot(t2(1:length(el2)),y(el2,1)) hold on plot(t2(1:length(el2)),y(el2,2)) xlabel('Time (s)') title('Output Channels')
Масштабирование, чтобы увидеть различие в скоростях дискретизации.
figure subplot(2,1,1) plot(t1(1:length(el1)),x(el1,1),'o-') hold on plot(t2(1:length(el2)),y(el2,1),'d--') xlim([0.0104 0.0107]) title('First Channel') xlabel('Time (s)') legend('Input','Output') subplot(2,1,2) plot(t1(1:length(el1)),x(el1,2),'o-') hold on plot(t2(1:length(el2)),y(el2,2),'d--') xlim([0.0104 0.0107]) xlabel('Time (s)') title('Second Channel') legend('Input','Output')
Создайте dsp.FarrowRateConverter Системная object™ с допуском 0%. Скорость выхода равна OutputSampleRate property. Вход должен быть кратным коэффициенту десятикратного уменьшения, M. В этом случае M равно 320.
frc = dsp.FarrowRateConverter('InputSampleRate',96e3,'OutputSampleRate',44.1e3); FsOut = getActualOutputRate(frc)
FsOut = 44100
[L,M] = getRateChangeFactors(frc)
L = 147
M = 320
Допустим допуск 1% от выходной скорости и наблюдаем различие в коэффициенте десятикратного уменьшения.
frc.OutputRateTolerance = 0.01; FsOut2 = getActualOutputRate(frc)
FsOut2 = 4.4308e+04
[L2,M2] = getRateChangeFactors(frc)
L2 = 6
M2 = 13
Коэффициент десятикратного уменьшения теперь всего 13. Чем меньше коэффициент десятикратного уменьшения, тем больше гибкости в размере входа. Скорость выхода находится в пределах области значений OutputSampleRate 1%.
Создайте dsp.FarrowRateConverter Системный object™ со свойствами по умолчанию. Вычислите и отобразите частотную характеристику.
frc = dsp.FarrowRateConverter; [h,f] = freqz(frc); plot(f,20*log10(abs(h))) ylabel('Filter Response') xlabel('Frequency (rad/s)')
Создайте dsp. FarrowRateConverter System object™ со значениями по умолчанию. Определите его вычислительную стоимость: количество коэффициентов, количество состояний, умножений на входную выборку и сложений на входную выборку.
frc = dsp.FarrowRateConverter; cst = cost(frc)
cst = struct with fields:
NumCoefficients: 16
NumStates: 3
MultiplicationsPerInputSample: 14.1497
AdditionsPerInputSample: 11.9728
Повторите расчет, позволяя получить 10% допуск в выходной частоте выборки.
frc.OutputRateTolerance = 0.1; ctl = cost(frc)
ctl = struct with fields:
NumCoefficients: 16
NumStates: 3
MultiplicationsPerInputSample: 13
AdditionsPerInputSample: 11
Фильтры Фэрроу реализуют кусочный полином интерполяцию, используя правило Хорнера, чтобы вычислить выборки из полинома. Полиномиальные коэффициенты, используемые для подгонки входа отсчетов, соответствуют коэффициентам интерполяции Лагранжа.
Когда полином подгоняется к входным данным, значение полинома может быть вычислено в любой точке. Поэтому полиномиальный фильтр позволяет интерполяцию в произвольных местоположениях между входными выборками.
Можно использовать полином любого порядка, чтобы соответствовать существующим выборкам. Однако, поскольку полиномы большого порядка часто колеблются, полиномы порядок 1 , 2 , 3 или 4 используются на практике.
Блок вычисляет интерполированные значения в требуемых местоположениях, изменяя только дробную задержку Это значение является интервалом между предыдущей входной выборкой и текущей выходной выборкой. Все коэффициенты фильтра остаются постоянными.
Входные выборки фильтруются с помощью M + 1 КИХ-фильтров, где M является полиномиальным порядком.
Выходы этих фильтров умножаются на дробную задержку
Выходы являются суммой результатов умножения.
[1] Hentschel, T., and G. Fettweis. «Цифровые фильтры непрерывного времени для преобразования частоты дискретизации в реконфигурируемых радиотерминалах». Частицы. Том 55, № 5-6, 2001, стр. 185-188.
Указания и ограничения по применению:
Смотрите Системные объекты в Генерации кода MATLAB (MATLAB Coder).
getRateChangeFactors функция поддерживает генерацию C и Код С++.
Если вход является фиксированной точкой, он должен быть подписанным целым числом или подписанной фиксированной точкой с степенью двойки и нулевым смещением.
Схема показывает типы данных, которые dsp.FarrowRateConverter объект использует для сигналов с фиксированной точкой и сигналов с плавающей точкой. Можно задать эти типы данных с помощью свойств объекта, см. «Свойства фиксированной точки». Если вход с плавающей точкой, все типы данных в фильтре те же, что и тип входных данных, single или double.
Если вход является фиксированной точкой, конечная импульсная характеристика фильтр задает внутренние типы данных с помощью RoundingMode, OverflowMode, и CoefficientsDataType свойства. Аккумуляторы и продукты в конечную импульсную характеристику фильтре используют типы данных полной точности. Объект преобразует выход конечной импульсной характеристики в MultiplicandDataType.
cost | freqz | fvtool | generatehdl | getActualOutputRate | getPolynomialCoefficients | getRateChangeFactors | info