dsp.MovingStandardDeviation

Перемещение стандартного отклонения

Описание

The dsp.MovingStandardDeviation Система object™ вычисляет стандартное отклонение входного сигнала по каждому каналу независимо с течением времени. Объект использует метод скользящего окна или экспоненциальный метод взвешивания, чтобы вычислить скользящее стандартное отклонение. В методе раздвижного окна окно заданной длины перемещается по данным, выборке за выборкой, и объект вычисляет стандартное отклонение по данным в окне. В экспоненциальном методе взвешивания объект вычисляет экспоненциально взвешенную движущееся отклонение и принимает квадратный корень. Для получения дополнительной информации об этих методах см. «Алгоритмы».

Чтобы вычислить скользящее стандартное отклонение входа:

Создайте dsp.MovingStandardDeviation Объекту и установите его свойства.
Вызывайте объект с аргументами, как будто это функция.

Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».

Создание

Синтаксис

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation(Len)

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation(Name,Value)

Описание

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation возвращает движущийся объект стандартного отклонения, MovStd, с использованием свойств по умолчанию.

пример

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation(Len) устанавливает WindowLength свойство к Len.

пример

MovStd = dsp.MovingStandardDeviation(Name,Value) задает дополнительные свойства, используя Name,Value пар. Неопределенные свойства имеют значения по умолчанию.

Пример: MovStd = dsp.MovingStandardDeviation('Method','Exponential weighting','ForgettingFactor',0.999);

Свойства

расширить все

Если не указано иное, свойства являются нетронутыми, что означает, что вы не можете изменить их значения после вызова объекта. Объекты блокируются, когда вы вызываете их, и release функция разблокирует их.

Если свойство настраивается, можно изменить его значение в любой момент.

Для получения дополнительной информации об изменении значений свойств смотрите Разработку системы в MATLAB Использование Системных объектов.

`Method` - Метод стандартного отклонения перемещения
`'Sliding window'` (по умолчанию) | `'Exponential weighting'`

'Sliding window' - Окно длины, заданное как SpecifyWindowLength перемещается по входным данным вдоль каждого канала. Для каждой выборки, по которой перемещается окно, объект вычисляет стандартное отклонение по данным в окне.
'Exponential weighting' - объект вычисляет экспоненциально взвешенную движущееся отклонение и принимает квадратный корень.

Для получения дополнительной информации об этих методах см. «Алгоритмы».

`SpecifyWindowLength` - Задайте длину окна
`true` (по умолчанию) | `false`

Флаг для задания длины окна в виде скаляра логического значения.

true - Длина скользящего окна равна значению, заданному в WindowLength свойство.
false - Длина раздвижного окна бесконечна. В этом режиме стандартное отклонение вычисляется с помощью текущей выборки и всех прошлых выборок.

Зависимости

Это свойство применяется при установке Method на 'Sliding window'.

`WindowLength` - Длина раздвижного окна
4 (по умолчанию) | положительное скалярное целое число

Длина скользящего окна в выборках, заданная как положительное скалярное целое число.

Зависимости

Это свойство применяется при установке Method на 'Sliding window' и SpecifyWindowLength на true.

`ForgettingFactor` - Экспоненциальный весовой коэффициент
0,9 (по умолчанию) | положительный действительный скаляр в области значений (0,1]

Экспоненциальный весовой коэффициент, заданный как положительный действительный скаляр в области значений (0,1].

Поскольку это свойство настраивается, можно изменить его значение, даже когда объект заблокирован.

Настраиваемый: Да

Зависимости

Это свойство применяется при установке Method на 'Exponential weighting'.

Типы данных: single | double

Использование

Синтаксис

y = movStd(x)

Описание

пример

y = movStd(x) вычисляет стандартное отклонение входного сигнала, x, с использованием метода скользящего окна или экспоненциального взвешивания.

Входные параметры

расширить все

`x` - Вход данных
вектор | матрица

Вход данных, заданный как вектор или матрица. Если x является матрицей, каждый столбец рассматривается как независимый канал. Перемещающееся стандартное отклонение вычисляется вдоль каждого канала. Объект также принимает входы переменного размера. Когда объект заблокирован, можно изменить размер каждого входного канала, но вы не можете изменить количество каналов.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Выходные аргументы

расширить все

`y` - Перемещение стандартного отклонения
вектор | матрица

Перемещение стандартного отклонения входного сигнала, возвращаемое как вектор или матрица.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

Функции объекта

Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:

release(obj)

расширить все

Общий для всех системных объектов

`step`	Запуск алгоритма системного объекта
`release`	Отпустите ресурсы и допустите изменения в значениях свойств системного объекта и входных характеристиках
`reset`	Сброс внутренних состояний Системного объекта

Примеры

свернуть все

Перемещение стандартного отклонения сигнала шумной квадратной волны

Открыть скрипт

Вычислите стандартное отклонение сигнала шумной квадратной волны с изменяющейся амплитудой с помощью dsp.MovingStandardDeviation объект.

Инициализация

Настройка movstdWindow и movstdExp объекты. movstdWindow использует метод раздвижного окна с длиной окна 800. movstdExp использует экспоненциал взвешивания с коэффициентом забывания 0,999. Создайте временные возможности для просмотра выхода.

FrameLength = 100;
Fs = 100;
movstdWindow = dsp.MovingStandardDeviation(800);
movstdExp = dsp.MovingStandardDeviation(...
    'Method','Exponential weighting',...
    'ForgettingFactor',0.999);
scope  = timescope('SampleRate',Fs,...
    'TimeSpanOverrunAction','Scroll',...
    'TimeSpanSource','Property',...
    'TimeSpan',1000,...
    'ShowGrid',true,...
    'BufferLength',1e7,...
    'YLimits',[0 3e-2]);
title = 'Actual (yellow) Sliding Window (blue) Exponentially Weighted (red) standard deviation';
scope.Title = title;

Вычисление стандартного отклонения

Сгенерируйте шумный сигнал квадратной волны. Изменяйте амплитуду квадратной волны после заданного количества систем координат. Примените метод скользящего окна и экспоненциальный метод взвешивания к этому сигналу. Фактическое стандартное отклонение sqrt(np). Это значение используется при добавлении шума к данным. Сравните фактическое стандартное отклонение с вычисленным стандартным отклонением во временных возможностях.

count = 1;
noisepower = 1e-4 * [1 2 3 4];
for index = 1:length(noisepower)
    np = noisepower(index);
    yexp = sqrt(np)*ones(FrameLength,1);
    for i = 1:250
        x = sqrt(np) * randn(FrameLength,1);
        y1 = movstdWindow(x);
        y2 = movstdExp(x);
        scope([yexp,y1,y2]);
    end
end

Алгоритмы

расширить все

Метод раздвижного окна

В методе скользящего окна выходы в текущей выборке являются стандартным отклонением текущей выборки относительно данных в окне. Чтобы вычислить первые Len - 1 выходы, когда в окне еще не хватает данных, алгоритм заполняет окно нулями. В качестве примера, чтобы вычислить стандартное отклонение, когда приходит вторая входная выборка, алгоритм заполняет окно Len - 2 нулями. Len - длина окна в выборках. Вектор данных, x, это две выборки данных, за которыми следуют Len - 2 нуля.

Когда вы не задаете длину окна, алгоритм выбирает бесконечную длину окна. В этом режиме выходом является стандартное скользящее отклонение текущей выборки относительно всех предыдущих выборок в канале.

Рассмотрим пример вычисления стандартного отклонения потоковых входных данных с использованием метода скользящего окна. Алгоритм использует длину окна 4. С каждой входной выборкой, которая поступает, окно длины 4 перемещается вдоль данных.

Экспоненциальный метод взвешивания

В экспоненциальном методе взвешивания скользящее стандартное отклонение вычисляется рекурсивно с использованием этих формул:

$\begin{array}{l} s_{N, λ} = \sqrt{\frac{1}{v_{N, λ}} \sum_{k = 1}^{N} λ^{N - k} {[x_{k} - {\bar{x}}_{N, λ}]}^{2}} \\ v_{N, λ} = \frac{2 λ (1 - λ^{N - 1})}{(1 - λ) (1 + λ)} \end{array}$

$s_{N, λ}$ - Перемещение стандартного отклонения текущей выборки данных относительно остальных данных.
${[x_{k} - {\bar{x}}_{N, λ}]}^{2}$ - Различие между каждой выборкой данных и средним значением данных в квадрате.
$\sum_{k = 1}^{N} λ^{N - k} {[x_{k} - {\bar{x}}_{N, λ}]}^{2}$ - Различие между каждой выборкой данных и средним значением данных, квадратная и умноженная на коэффициент забывания. Все квадратные условия добавлены.
$\frac{1}{v_{N, λ}}$ - Весовой коэффициент, применяемый к сумме.
.r- Коэффициент забывания.

Когда возраст данных увеличивается, величина весового коэффициента уменьшается экспоненциально и никогда не достигает нуля. Другими словами, последние данные оказывают большее влияние на текущее стандартное отклонение, чем старые данные.

Значение коэффициента забывания определяет скорость изменения коэффициентов взвешивания. Коэффициент забывания 0,9 дает больший вес старшим данным, чем коэффициент забывания 0,1. Коэффициент забывания 1,0 указывает на бесконечную память. Всем предыдущим выборкам придают одинаковый вес.

Рассмотрим пример вычисления скользящего стандартного отклонения с помощью экспоненциального метода взвешивания. Коэффициент забывания составляет 0,9.

Ссылки

[1] Боденем, Дин. «Адаптивная фильтрация и обнаружение изменений для потоковых данных». PH.D. Дипломная работа. Имперский колледж, Лондон, 2012.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Указания и ограничения по применению:

Смотрите Системные объекты в Генерации кода MATLAB (MATLAB Coder).

См. также

Объекты

dsp.MedianFilter | dsp.MovingAverage | dsp.MovingMaximum | dsp.MovingMinimum | dsp.MovingRMS | dsp.MovingVariance

Блоки

Median Filter | Moving Average | Moving Maximum | Moving Minimum | Moving RMS | Moving Standard Deviation | Moving Variance | Standard Deviation

Темы

Введенный в R2016b

Документация

dsp.MovingStandardDeviation

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Свойства

`Method` - Метод стандартного отклонения перемещения
`'Sliding window'` (по умолчанию) | `'Exponential weighting'`

`SpecifyWindowLength` - Задайте длину окна
`true` (по умолчанию) | `false`

Зависимости

`WindowLength` - Длина раздвижного окна
4 (по умолчанию) | положительное скалярное целое число

Зависимости

`ForgettingFactor` - Экспоненциальный весовой коэффициент
0,9 (по умолчанию) | положительный действительный скаляр в области значений (0,1]

Зависимости

Использование

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`x` - Вход данных
вектор | матрица

Выходные аргументы

`y` - Перемещение стандартного отклонения
вектор | матрица

Функции объекта

Общий для всех системных объектов

Примеры

Перемещение стандартного отклонения сигнала шумной квадратной волны

Алгоритмы

Метод раздвижного окна

Экспоненциальный метод взвешивания

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Объекты

Блоки

Темы

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

Документация

dsp.MovingStandardDeviation

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Свойства

Method - Метод стандартного отклонения перемещения 'Sliding window' (по умолчанию) | 'Exponential weighting'

SpecifyWindowLength - Задайте длину окна true (по умолчанию) | false

Зависимости

WindowLength - Длина раздвижного окна 4 (по умолчанию) | положительное скалярное целое число

Зависимости

ForgettingFactor - Экспоненциальный весовой коэффициент 0,9 (по умолчанию) | положительный действительный скаляр в области значений (0,1]

Зависимости

Использование

Синтаксис

Описание

Входные параметры

x - Вход данных вектор | матрица

Выходные аргументы

y - Перемещение стандартного отклонения вектор | матрица

Функции объекта

Общий для всех системных объектов

Примеры

Перемещение стандартного отклонения сигнала шумной квадратной волны

Алгоритмы

Метод раздвижного окна

Экспоненциальный метод взвешивания

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Объекты

Блоки

Темы

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

`Method` - Метод стандартного отклонения перемещения
`'Sliding window'` (по умолчанию) | `'Exponential weighting'`

`SpecifyWindowLength` - Задайте длину окна
`true` (по умолчанию) | `false`

`WindowLength` - Длина раздвижного окна
4 (по умолчанию) | положительное скалярное целое число

`ForgettingFactor` - Экспоненциальный весовой коэффициент
0,9 (по умолчанию) | положительный действительный скаляр в области значений (0,1]

`x` - Вход данных
вектор | матрица

`y` - Перемещение стандартного отклонения
вектор | матрица

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®