Exponenta Banner

iirparameq

БИХ фильтр цифрового параметрического эквалайзера

Свернуть все на странице

iirparameq функция будет удалена в следующем релизе. Существующий код, использующий функцию, продолжает выполняться. Для нового кода используйте designParamEQ вместо этого функция из Audio Toolbox™.

Синтаксис

[SOS,SV] = iirparameq(N,G,Wo,BW)
[SOS,SV,B,A] = iirparameq(N,G,Wo,BW)

Описание

пример

[SOS,SV] = iirparameq(N,G,Wo,BW) возвращает коэффициенты Nth Порядок БИХ цифровой параметрический эквалайзер с усилением G, центральная частота Wo, и BW полосы пропускания. Коэффициенты возвращаются в матрице секции второго порядка, SOSи вектор значений шкалы между каждым биквадным каскадом, SV.

пример

[SOS,SV,B,A] = iirparameq(N,G,Wo,BW) дополнительно возвращает матрицу из разделов четвертого порядка числителя, B и матрицы A из разделов четвертого порядка знаменателя А. Они могут использоваться вместо биквадной реализации и полезны для случая Wo = 0.5.

Примеры

свернуть все

Вычислите матрицу секции второго порядка и масштабные значения параметрического эквалайзера.

[SOS,SV] = iirparameq(6,5,0.0042,0.0028)

SOS =

    1.0000   -1.9892    0.9894    1.0000   -1.9911    0.9912
    1.0000   -1.9926    0.9929    1.0000   -1.9941    0.9944
    1.0000   -1.9964    0.9965    1.0000   -1.9967    0.9968

SV =

    1.0009
    1.0000
    1.0009
    1.0000

Вычислите коэффициенты числителя и знаменателя секций четвертого порядка параметрического эквалайзера.

[SOS,SV,B,A] = iirparameq(6,5,0.0042,0.0028)

SOS =

    1.0000   -1.9892    0.9894    1.0000   -1.9911    0.9912
    1.0000   -1.9926    0.9929    1.0000   -1.9941    0.9944
    1.0000   -1.9964    0.9965    1.0000   -1.9967    0.9968

SV =

    1.0009
    1.0000
    1.0009
    1.0000

B =

    1.0009   -1.9911    0.9903         0         0
    1.0009   -3.9927    5.9729   -3.9715    0.9903

A =

    1.0000   -1.9911    0.9912         0         0
    1.0000   -3.9908    5.9729   -3.9733    0.9912
Открыть Live Script

Разработайте два эквалайзера с центром 100 Гц и 1000 Гц соответственно, оба с усилением 5 дБ и Q-коэффициентом 1,5, для системы, работающей на частоте 48 кГц.

Fs  = 48e3;
N   = 6;
G   = 5;
Q   = 1.5;
Wo1 = 100/(Fs/2);
Wo2 = 1000/(Fs/2);
% Obtain the bandwidth of the equalizers from the center frequencies and
% Q-factors.
BW1 = Wo1/Q;
BW2 = Wo2/Q;
% Design the equalizers and obtain their SOS and SV values.
[SOS1,SV1] = iirparameq(N,G,Wo1,BW1);  
[SOS2,SV2] = iirparameq(N,G,Wo2,BW2);

Проектируйте биквадные фильтры с использованием полученных значений SOS и SV.

BQ1 = dsp.BiquadFilter('SOSMatrix',SOS1,'ScaleValues',SV1);
BQ2 = dsp.BiquadFilter('SOSMatrix',SOS2,'ScaleValues',SV2);

Постройте график величины отклика обоих фильтров с помощью шкалы журнала.

fvtool(BQ1,BQ2,'Fs',Fs,'FrequencyScale','Log');
legend('Equalizer centered at 100 Hz','Equalizer centered at 1000 Hz');

Figure Filter Visualization Tool - Magnitude Response (dB) contains an axes and other objects of type uitoolbar, uimenu. The axes with title Magnitude Response (dB) contains 2 objects of type line. These objects represent Equalizer centered at 100 Hz, Equalizer centered at 1000 Hz.

Открыть Live Script

Разработайте узкополосный фильтр восьмого порядка и сравните его с традиционным узкополосным фильтром второго порядка, разработанным с IIRNOTCH. 

Fs  = 44.1e3;
N   = 8;
G   = -inf;
Q   = 1.8;
Wo  = 60/(Fs/2); % Notch at 60 Hz
BW  = Wo/Q; % Bandwidth occurs at -3 dB for this special case
[SOS1,SV1] = iirparameq(N,G,Wo,BW);  
[NUM,DEN]  = iirnotch(Wo,BW); 
SOS2 = [NUM,DEN];

Проектируйте узкополосные фильтры с использованием значений SOS и SV.

BQ1 = dsp.BiquadFilter('SOSMatrix',SOS1,'ScaleValues',SV1);
BQ2 = dsp.BiquadFilter('SOSMatrix',SOS2);

Постройте график величины отклика обоих фильтров. Фильтры пересекаются в точке -3 дБ.

FVT = fvtool(BQ1,BQ2,'Fs',Fs,'FrequencyScale','Log');
legend(FVT,'8th order notch filter','2nd order notch filter');

Figure Filter Visualization Tool - Magnitude Response (dB) contains an axes and other objects of type uitoolbar, uimenu. The axes with title Magnitude Response (dB) contains 2 objects of type line. These objects represent 8th order notch filter, 2nd order notch filter.

Входные параметры

свернуть все

Порядок параметрического эквалайзера, заданный как четное положительное целое число.

Пример: 6

Пример: 10

Типы данных: single | double

Коэффициент усиления параметрического эквалайзера в дБ, заданный как действительный скаляр.

Пример: 2

Пример: -2.2

Типы данных: single | double

Центральная частота параметрического эквалайзера, заданная как действительный скаляр в области значений [0.0 1.0]. Значение 1.0 соответствует, в, radians/sample.

Пример: 0.0

Пример: 1.0

Типы данных: single | double

Шумовая полоса параметрического эквалайзера, заданная как действительный скаляр в области значений [0.0 1.0]. Значение 1.0 соответствует, в, radians/sample.

Пример: 0.0

Пример: 1.0

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица секции второго порядка, возвращенная как реальное L-by- 6 матрица, где L - количество секций второго порядка фильтра.

Масштабные значения между каждым биквадным каскадом, возвращенные как действительный вектор длины L + 1.

Коэффициенты числителя сечений четвертого порядка параметрического эквалайзера, возвращенные как действительное M -by- 5 матрица. M - количество разделов фильтра четвертого порядка.

Коэффициенты знаменателя сечений четвертого порядка параметрического эквалайзера, возвращенные как действительное M-by- 5 матрица. M - количество разделов фильтра четвертого порядка.

Алгоритмы

свернуть все

Параметрический эквализатор высокого порядка

Параметрические эквалайзеры являются цифровыми фильтрами, используемыми в аудиообработке для регулировки частотного содержимого звукового сигнала. Параметрические эквалайзеры обеспечивают возможности, превышающие возможности графических эквалайзеров, позволяя регулировать коэффициент усиления, центральную частоту и полосу пропускания каждого фильтра. Напротив, графические эквалайзеры позволяют регулировать коэффициент усиления только для каждого фильтра. Цифровые параметрические аудиоэквалайзеры обычно реализуются как биквадратические (БИХ второго порядка) фильтры. Из-за низкого порядка, биквадратические фильтры могут представлять относительно большие области пульсации или переходные области. Когда несколько фильтров соединяются каскадом, они могут перекрываться друг с другом. В таких условиях предпочтительными являются фильтры высокого порядка. Высокоупорядоченные фильтры обеспечивают более плоские полосы пропускания, более резкие ребра полосы и больший контроль над формой каждого фильтра. В сложение, если порядок фильтра установлен в два, проект меняется на специальный случай: традиционный параметрический эквалайзер второго порядка.

Рисунок показывает величине реакцию параметрического эквалайзера второго порядка по сравнению с параметрическим эквалайзером высокого порядка.

W0 = 0.3 × .rradians/sample является центральной частотой эквалайзера, BW = 0.2 radians/sample - ширина полосы пропускания эквалайзера, G = 10 - пиковое усиление эквалайзера, G0 = 1, и GB = (G02 + G2) / 2.

Алгоритм

Первым шагом в создании фильтра является разработка аналогового lowpass фильтра высокого порядка, который удовлетворяет заданным усилению и ширине полосы пропускания. Для этой цели используется фильтр Баттерворта высокого порядка. Аналоговый фильтр Баттерворта затем преобразуется в цифровой lowpass стеллажный фильтр и, наконец, в пиковый эквалайзер, который центрируется на заданной пиковой частоте.

Спецификациями проекта для цифрового эквалайзера являются порядок эквалайзера, N, коэффициент усиления эквалайзера, G, центральная частота эквалайзера, W0 и полоса пропускания эквалайзера, BW.

Передаточная функция параметрического эквалайзера высокого порядка задается:

H(z)=[b00+b01z−1+b02z−21+a01z−1+a02z−2]r×∏i=1L[bi0+bi1z−1+bi2z−2+bi3z−3+bi4z−41+ai1z−1+ai2z−2+ai3z−3+ai4z−4]

где b00, b01, b02, a01, и a02 являются коэффициентами секции второго порядка уравнителя. bi0, bi1, bi2, bi3, bi4, ai1, ai2, и ai3 являются коэффициентами разделов четвертого порядка уравнителя. L = (N – r) / 2, где r = 1 когда N нечетно, и r = 0 когда N ровен. Разделы четвертого порядка факторизированы в секции второго порядка, чтобы можно было реализовать их с помощью биквадных фильтров.

Для получения дополнительной информации о том, как коэффициенты вычисляются с точки зрения проектных спецификаций, смотрите раздел «Butterworth Designs» в [1].

Ссылки

[1] Софокл Дж. Орфанидис. «Высокоупорядоченный цифровой параметрический уравнитель Проекта». J. Audio Eng. Soc. Vol. 53, November 2005, pp. 1026-1046.

См. также

| | |

Введенный в R2015a

Документация DSP System Toolbox

Поддержка