БПФ высокого разрешения фрагмента спектра
DSP System Toolbox/Преобразования
Блок Zoom FFT вычисляет быстрое Преобразование Фурье (FFT) сигнала на фрагменте частот в интервале Найквиста. Путем установки соответствующих D коэффициента десятикратного уменьшения и Fs частоты дискретизации можно выбрать полосу частот для анализа BW, где BW = Fs/ D. Можно также выбрать определенную область значений частот для анализа в интервале Nyquist, выбрав центральную частоту необходимой полосы .
Разрешение сигнала является отношением Fs и длины БПФ (L). Используя zoom FFT, вы можете сохранить то же разрешение, которое вы достигли бы с полноразмерным БПФ на вашем исходном сигнале, вычисляя небольшой БПФ на более коротком сигнале. Более короткий сигнал приходит от децимирования исходного сигнала. Экономия за счет вычисления гораздо более короткого БПФ при достижении того же разрешения. Для десятикратного уменьшения коэффициента D новая частота дискретизации, Fsd, равна Fs/ D, а новый формат кадра (и длина БПФ) равна Ld = L/ D. Разрешение децимированного сигнала Fsd/ Ld = Fs/ L. Чтобы получить более высокое разрешение более короткой полосы, используйте исходную длину БПФ, L, вместо децимированной длины БПФ, Ld.
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Алгоритм zoom FFT использует полосно-пропускающую фильтрацию перед вычислением БПФ сигнала. Концепция полосовой фильтрации состоит в том, что предположим, что вы заинтересованы в полосе [F1, F2] исходного входного сигнала, дискретизированной со скоростью Fs Гц. Если вы передаете этот сигнал через комплексный (односторонний) полосовой фильтр с центром в Fc = (F1 + F2 )/2, с шириной полосы BW = F2 - F1, а затем понижаете значение сигнала в множителе D = floor (Fs/ BW), необходимый диапазон падает до основной полосы.
Если Fc не может быть выражена в форме k × Fs/ D, где k является целым числом, то сдвинутый, децимированный спектр не центрируется в DC. В этом случае центральная частота преобразуется в Fd.
Комплексный полосовой фильтр получают, сначала разрабатывая прототип lowpass-фильтра, а затем умножая коэффициенты lowpass на комплексную экпоненту. Этот алгоритм использует многократный, многоступенчатый конечная импульсная характеристика в качестве lowpass. Для получения полосно-пропускающего фильтра коэффициенты каждого каскада сдвигаются по частоте. Десятикратное уменьшение является совокупным коэффициентом десятикратного уменьшения каждого этапа. Комплексный полосно-пропускающий фильтр, за которым следует дециматор, реализован с использованием эффективной полифазной структуры. Для получения дополнительной информации о проекте комплексного полосно-пропускающего фильтра из многоступенчатого многоступенчатого прототипа конечной импульсной характеристики фильтра, смотрите БПФ масштабирования и Комплексный полосно-пропускающее Создание фильтра.
[1] Harris, F.J. Multirate Signal Processing for Communication Systems. Prentice Hall, 2004, pp. 208-209.