Обратное быстрое преобразование Фурье - оптимизировано для генерации HDL-кода
HDL IFFT System object™ предоставляет две архитектуры для оптимизации пропускной способности или площади. Используйте потоковую архитектуру Radix 2 ^ 2 для высокопроизводительных приложений. Эта архитектура поддерживает скалярные или векторные входные данные. Вы можете достичь пропускной способности выборка гига сэмплов в секунду (GSPS) с помощью векторного входа. Используйте архитектуру burst Radix 2 для минимизации ресурса размещения, особенно с большими размерами FFT. Ваша система должна быть в состоянии терпеть принятия пульсирующих данных. Эта архитектура поддерживает только скалярные входные данные. Объект принимает реальные или комплексные данные, обеспечивает аппаратно удобные сигналы управления и имеет опциональные выходные сигналы управления системой координат.
Чтобы вычислить обратное быстрое преобразование Фурье:
Создайте dsp.HDLIFFT Объекту и установите его свойства.
Вызывайте объект с аргументами, как будто это функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».
IFFT_N = dsp.HDLIFFTIFFT_N, который выполняет быстрое преобразование Фурье.
IFFT_N = dsp.HDLIFFT(Name,Value)
ifft128 = dsp.HDLIFFT('FFTLength',128)[ возвращает обратное быстрое преобразование Фурье (IFFT) при использовании архитектуры burst Radix 2. The Y,validOut,ready]
= IFFT_N(X,validIn)ready сигнал указывает, когда объект может принять входные выборки.
Чтобы использовать этот синтаксис, задайте значение свойства Architecture 'Burst Radix 2'. Для примера:
IFFT_N = dsp.HDLIFFT(___,'Architecture','Burst Radix 2'); ... [y,validOut,ready] = IFFT_N(x,validIn)
[ также возвращает сигналы управления системой координат Y,startOut,endOut,validOut]
= IFFT_N(X,validIn)startOut и endOut. startOut является true на первой выборке системы координат выхода данных. endOut является true для последней выборки из системы координат выхода данных.
Чтобы использовать этот синтаксис, задайте свойства StartOutputPort и EndOutputPort равными true. Для примера:
IFFT_N = dsp.HDLIFFT(___,'StartOutputPort',true,'EndOutputPort',true); ... [y,startOut,endOut,validOut] = IFFT_N(x,validIn)
[ возвращает ОБПФ, Y,validOut]
= IFFT_N(X,validIn,resetIn)Y, когда validIn является true и resetIn является false. Когда resetIn является trueобъект останавливает текущее вычисление и очищает все внутренние состояния.
Чтобы использовать этот синтаксис, задайте значение свойства ResetInportPort true. Для примера:
IFFT_N = dsp.HDLIFFT(___,'ResetInputPort',true); ... [y,validOut] = IFFT_N(x,validIn,resetIn)
Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Создайте спецификации и входной сигнал. Этот пример использует БПФ с 128 точками.
N = 128;
Fs = 40;
t = (0:N-1)'/Fs;
x = sin(2*pi*15*t) + 0.75*cos(2*pi*10*t);
y = x + .25*randn(size(x));
y_fixed = sfi(y,32,16);
noOp = zeros(1,'like',y_fixed);
Вычислите БПФ сигнала, который будет использоваться в качестве входов для объекта ОБПФ.
Примечание.Синтаксис объекта выполняется только в R2016b или более поздней версии. Если вы используете более ранний релиз, замените каждый вызов объекта на эквивалентный step синтаксис. Для примера замените myObject(x) с step(myObject,x).
hdlfft = dsp.HDLFFT('FFTLength',N,'BitReversedOutput',false); Yf = zeros(1,4*N); validOut = false(1,4*N); for loop = 1:1:N [Yf(loop),validOut(loop)] = hdlfft(complex(y_fixed(loop)),true); end for loop = N+1:1:4*N [Yf(loop),validOut(loop)] = hdlfft(complex(noOp),false); end Yf = Yf(validOut == 1);
Постройте график одностороннего амплитудного спектра.
plot(Fs/2*linspace(0,1,N/2),2*abs(Yf(1:N/2)/N)) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of Noisy Signal y(t)') xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Output of FFT (f)')
Выберите частоты, которые удерживают большую часть энергии в сигнале. The cumsum функция не принимает аргументы с фиксированной точкой, поэтому преобразуйте данные назад в double.
[Ysort,i] = sort(abs(double(transpose(Yf(1:N)))),1,'descend'); Ysort_d = double(Ysort); CumEnergy = sqrt(cumsum(Ysort_d.^2))/norm(Ysort_d); j = find(CumEnergy > 0.9, 1); disp(['Number of FFT coefficients that represent 90% of the ', ... 'total energy in the sequence: ', num2str(j)]) Yin = zeros(N,1); Yin(i(1:j)) = Yf(i(1:j));
Number of FFT coefficients that represent 90% of the total energy in the sequence: 4
Написание функции, которая создает и вызывает системные object™ IFFT. Вы можете сгенерировать HDL из этой функции.
function [yOut,validOut] = HDLIFFT128(yIn,validIn) %HDLIFFT128 % Processes one sample of data using the dsp.HDLIFFT System object(TM) % yIn is a fixed-point scalar or column vector. % validIn is a logical scalar. % You can generate HDL code from this function. persistent ifft128; if isempty(ifft128) ifft128 = dsp.HDLIFFT('FFTLength',128); end [yOut,validOut] = ifft128(yIn,validIn); end
Вычислите ОБПФ, вызвав функцию для каждой выборки данных.
Xt = zeros(1,3*N); validOut = false(1,3*N); for loop = 1:1:N [Xt(loop),validOut(loop)] = HDLIFFT128(complex(Yin(loop)),true); end for loop = N+1:1:3*N [Xt(loop),validOut(loop)] = HDLIFFT128(complex(0),false); end
Отменить недопустимые выходные выборки. Затем осмотрите выход и сравните его с входным сигналом. Исходный вход выполнен в зеленом цвете.
Xt = Xt(validOut==1);
Xt = bitrevorder(Xt);
norm(x-transpose(Xt(1:N)))
figure
stem(real(Xt))
figure
stem(real(x),'--g')
ans =
0.7863
Создайте спецификации и входной сигнал. Этот пример использует БПФ с 128 точками и вычисляет преобразование по 16 выборкам за раз.
N = 128; V = 16; Fs = 40; t = (0:N-1)'/Fs; x = sin(2*pi*15*t) + 0.75*cos(2*pi*10*t); y = x + .25*randn(size(x)); y_fixed = sfi(y,32,24); y_vect = reshape(y_fixed,V,N/V);
Вычислите БПФ сигнала, чтобы использовать его в качестве входов для объекта ОБПФ.
Примечание.Синтаксис объекта выполняется только в R2016b или более поздней версии. Если вы используете более ранний релиз, замените каждый вызов объекта на эквивалентный step синтаксис. Для примера замените myObject(x) с step(myObject,x).
hdlfft = dsp.HDLFFT('FFTLength',N); loopCount = getLatency(hdlfft,N,V)+N/V; Yf = zeros(V,loopCount); validOut = false(V,loopCount); for loop = 1:1:loopCount if ( mod(loop,N/V) == 0 ) i = N/V; else i = mod(loop,N/V); end [Yf(:,loop),validOut(loop)] = hdlfft(complex(y_vect(:,i)),(loop<=N/V)); end
Постройте график одностороннего амплитудного спектра.
C = Yf(:,validOut==1); Yf_flat = C(:); Yr = bitrevorder(Yf_flat); plot(Fs/2*linspace(0,1,N/2),2*abs(Yr(1:N/2)/N)) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of Noisy Signal y(t)') xlabel('Frequency (Hz)') ylabel('Output of FFT(f)')
Выберите частоты, которые удерживают большую часть энергии в сигнале. The cumsum функция не принимает аргументы с фиксированной точкой, поэтому преобразуйте данные назад в double.
[Ysort,i] = sort(abs(double(Yr(1:N))),1,'descend'); CumEnergy = sqrt(cumsum(Ysort.^2))/norm(Ysort); j = find(CumEnergy > 0.9, 1); disp(['Number of FFT coefficients that represent 90% of the ', ... 'total energy in the sequence: ', num2str(j)]) Yin = zeros(N,1); Yin(i(1:j)) = Yr(i(1:j)); YinVect = reshape(Yin,V,N/V);
Number of FFT coefficients that represent 90% of the total energy in the sequence: 4
Написание функции, которая создает и вызывает системные object™ IFFT. Вы можете сгенерировать HDL из этой функции.
function [yOut,validOut] = HDLIFFT128V16(yIn,validIn) %HDLFFT128V16 % Processes 16-sample vectors of FFT data % yIn is a fixed-point column vector. % validIn is a logical scalar value. % You can generate HDL code from this function. persistent ifft128v16; if isempty(ifft128v16) ifft128v16 = dsp.HDLIFFT('FFTLength',128) end [yOut,validOut] = ifft128v16(yIn,validIn); end
Вычислите ОБПФ, вызвав функцию для каждой выборки данных.
Xt = zeros(V,loopCount); validOut = false(V,loopCount); for loop = 1:1:loopCount if ( mod(loop,N/V) == 0 ) i = N/V; else i = mod(loop,N/V); end [Xt(:,loop),validOut(loop)] = HDLIFFT128V16(complex(YinVect(:,i)),(loop<=N/V)); end
ifft128v16 =
dsp.HDLIFFT with properties:
FFTLength: 128
Architecture: 'Streaming Radix 2^2'
ComplexMultiplication: 'Use 4 multipliers and 2 adders'
BitReversedOutput: true
BitReversedInput: false
Normalize: true
Use get to show all properties
Отменить недопустимые выходные выборки. Затем осмотрите выход и сравните его с входным сигналом. Исходный вход выполнен в зеленом цвете.
C = Xt(:,validOut==1);
Xt = C(:);
Xt = bitrevorder(Xt);
norm(x-Xt(1:N))
figure
stem(real(Xt))
figure
stem(real(x),'--g')
ans =
0.7863
Задержка объекта изменяется с длиной БПФ и размером вектора. Используйте getLatency функция для нахождения задержки конкретного строения. Задержка - это количество циклов между первым действительным входом и первым действительным выходом, принимая, что вход смежен.
Создайте новую dsp.HDLIFFT объект и запросить задержку.
hdlifft = dsp.HDLIFFT('FFTLength',512);
L512 = getLatency(hdlifft)L512 = 599
Запросите гипотетическую информацию о задержке для аналогичного объекта с другой длиной БПФ. Свойства исходного объекта не изменяются. Когда вы не задаете длину вектора, функция принимает скалярные входные данные.
L256 = getLatency(hdlifft,256)
L256 = 329
N = hdlifft.FFTLength
N = 512
Запросите гипотетическую информацию о задержке аналогичного объекта, который принимает входной параметр из восьми векторов.
L256v8 = getLatency(hdlifft,256,8)
L256v8 = 93
Включите масштабирование на каждом этапе IFFT. Задержка не меняется.
hdlifft.Normalize = true; L512n = getLatency(hdlifft)
L512n = 599
Запросите тот же порядок выхода, что и порядок входа. Этот параметр увеличивает задержку, потому что объект должен собрать выход перед переупорядочением.
hdlifft.BitReversedOutput = false; L512r = getLatency(hdlifft)
L512r = 1078
Потоковая архитектура Radix 2 ^ 2 реализует архитектуру с низкой задержкой. Это экономит ресурсы по сравнению с потоковой реализацией Radix 2 путем факторинга и группировки уравнения БПФ. Архитектура имеет этапы log4 (N). Каждый каскад содержит две бабочки с одной задержкой (SDF) с контроллерами памяти. Когда вы используете векторный вход, каждый каскад работает на меньшем количестве входных выборок, поэтому некоторые каскады сокращаются до простой бабочки, без SDF.
Первый этап SDF - обычная бабочка. Второй этап умножает выходы первого этапа на –j. Чтобы избежать оборудование множителя, блок меняет действительные и мнимые части входов и снова меняет мнимые части полученных выходов. Каждый этап округляет результат умножения множителя twiddle до входа размера слова. Коэффициенты twiddle имеют два целочисленных бита, а остальная часть бит используется для дробных бит. Коэффициенты twiddle имеют ту же битовую ширину, что и входные данные, WL. Коэффициенты twiddle имеют два целочисленных бита и WL -2 дробных бита.
Если вы активируете масштабирование, алгоритм делит результат каждой стадии бабочки на 2. Масштабирование на каждом этапе избегает переполнения, сохраняет размер слова так же, как и вход, и приводит к общему коэффициенту шкалы 1/ N. Если масштабирование отключено, алгоритм избегает переполнения, увеличивая размер слова на 1 бит на каждом этапе. Схема показывает бабочек и внутренние размеры слова каждого этапа, не включая память.
Архитектура Burst Radix 2 реализует БПФ с помощью одного комплексного множителя бабочки. Алгоритм не может запуститься, пока не сохранен весь входной кадр, и он не может принять следующую систему координат, пока расчеты не будут завершены. Порт выхода ready указывает, когда алгоритм готов к новым данным. Схема показывает архитектуру пакета с реестрами трубопроводов.
Алгоритм обрабатывает входные данные только, когда входной valid порт равен 1. Выходные данные действительны только, когда выходной valid порт равен 1.
Когда необязательный входной reset порт равен 1, алгоритм останавливает текущее вычисление и очищает все внутренние состояния. Алгоритм начинает новые вычисления reset когда порту 0, и входной valid порт запускает новую систему координат.
Эта схема показывает вход и выход значения портов valid для смежных скалярных входных данных, потоковой архитектуры Radix 2 ^ 2, длины 1024 БПФ и размера вектора 16.
Схема также показывает необязательные значения start и end портов, которые указывают на контуры системы координат. Если вы активируете start порт, значение порта start импульсирует для одного цикла с первым действительным выходом системы координат. Если вы активируете end порт, значение порта start импульсирует для одного цикла с последним допустимым выходом системы координат.
Если вы применяете непрерывные входные кадры, выход также будет непрерывным после начальной задержки.
Входной valid порт может быть несмежным. Данные, сопровождаемые входы valid портом, обрабатываются по мере его поступления, и полученные данные сохраняются до тех пор, пока не будет заполняема система координат. Затем алгоритм возвращает смежные выходные выборки в системе координат N (FFT length) циклов. Эта схема показывает несмежный вход и смежный выход для БПФ длины 512 и размера вектора 16.
Когда вы используете архитектуру пакета, вы не можете предоставить следующую систему координат входных данных, пока не станет доступно пространство памяти. Порт ready указывает, когда алгоритм может принять новые входные данные.
Задержка изменяется с длиной БПФ и размером вектора. Используйте getLatency функция для нахождения задержки конкретного строения. Задержка - это количество циклов между первым действительным входом и первым действительным выходом, принимая, что вход смежен.
При использовании архитектуры пакета с смежным входом, если ваш проект ждет, когда ready выведет 0 перед отменой утверждения входного valid на вход приходит один дополнительный цикл данных. Эта выборка данных является первой выборкой следующей системы координат. Алгоритм может сохранить одну выборку во время обработки текущей системы координат. Из-за этого усовершенствования одной выборки наблюдаемая задержка более поздних систем координат (от входных valid до выходных valid) на один цикл короче, чем сообщенная задержка. Задержка измеряется с первого цикла, когда вход valid равен 1, до первого цикла, когда выход valid равен 1. Количество циклов между ready портом 0 и выходом портом valid 1 всегда latency - FFTLength.
