Оценка модели ARIMAX с помощью приложения Econometric Modeler

В этом примере показано, как задать и оценить модель ARIMAX с помощью приложения Econometric Modeler. Набор данных, который хранится в Data_CreditDefaults.mat, содержит ежегодные ставки дефолта корпоративных облигаций инвестиционного уровня, среди других предикторов, с 1984 по 2004 год. Рассмотрите моделирование ставок дефолта корпоративных облигаций как линейную, динамическую функцию других временных рядов в наборе данных.

Импорт данных в Econometric Modeler

В командной строке загрузите Data_CreditDefaults.mat набор данных.

load Data_CreditDefaults

Для получения дополнительной информации о наборе данных введите Description в командной строке.

Преобразуйте таблицу DataTable в расписание:

Очистить имена строк DataTable.
Преобразуйте годы дискретизации в datetime вектор.
Преобразуйте таблицу в расписание путем связи строк с временами дискретизации в dates.

DataTable.Properties.RowNames = {};
dates = datetime(dates,12,31,'Format','yyyy');
DataTable = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dates);

В командной строке откройте приложение Econometric Modeler.

econometricModeler

Также откройте приложение из галереи Apps (см. Econometric Modeler).

Импортируйте DataTable в приложение:

На вкладке Econometric Modeler, в разделе Import, нажмите.
В Import Data окне в столбце Import? установите флажок для DataTable переменная.
Нажмите Import.

Переменные, включая IGD, появится на панели Time Series, а график временных рядов, содержащий все ряды, появится в Time Series Plot(AGE) окне рисунка.

Оценка стационарности зависимой переменной

На панели Time Series дважды кликните мышью IGD. Значение IGD появляется на панели Preview, и график временных рядов для IGD появляется в Time Series Plot(IGD) окне рисунка.

IGD кажется стационарным.

Оцените, IGD имеет корень модуля путем проведения теста Филлипса-Перрона:

На вкладке Econometric Modeler, в разделе Tests, нажмите New Test > Phillips-Perron Test.
На вкладке PP, в разделе Parameters, установите Number of Lags равным 1.
В Tests разделе нажмите Run Test.

Результаты тестирования приводятся в Results таблице PP(IGD) документа.

Тест отвергает нулевую гипотезу, которая IGD содержит корень модуля.

Смотрите корреляцию и коллинеарность среди переменных

Постройте график парных корреляций между переменными.

Выберите все переменные на панели Time Series нажав AGE, затем нажмите Shift и нажатие кнопки SPR.
Перейдите на вкладку Plots и нажмите Correlations.

График корреляций появляется в Correlations(AGE) окне рисунка.

Все предикторы кажутся слабо связанными с IGD. Можно проверить, значительны ли коэффициенты корреляции, используя corrplot в командной строке.

Оцените, являются ли какие-либо переменные коллинеарными, выполнив диагностику коллинеарности Белсли:

На панели Time Series выберите все переменные.
Перейдите на вкладку Econometric Modeler. Затем в разделе Tests щелкните New Test > Belsley Collinearity Diagnostics.

Табличные результаты отображаются в Collinearity(AGE) документе.

Ни один из индексов условия не превышает допуск по индексу обусловленности (30). Поэтому переменные не проявляют многоколлинейности.

Задайте и оцените модель ARIMAX

Рассмотрим модель ARIMAX (0,0,1) для IGD содержит все предикторы. Задайте и оцените модель.

На панели Time Series нажмите IGD.
Перейдите на вкладку Econometric Modeler. Затем в Models разделе щелкните стреле, чтобы отобразить галерею моделей.
В галерее моделей, в ARMA/ARIMA Models разделе, нажмите ARIMAX.
В диалоговом окне ARIMAX Model Parameters, на вкладке Lag Order, установите Moving Average Order равным 1.
В разделе Predictors установите флажок Include? для каждых временных рядов.
Нажмите Estimate. Переменная модели ARIMAX_IGD появится на панели Models, его значение появится на панели Preview, а сводные данные оценок появятся в Model Summary(ARIMAX_IGD) документе.

На уровне 0,10 значимости все предикторы и коэффициент MA значительны.

Закройте все окна рисунка и документы.

Проверяйте качество подгонки

Проверяйте, что невязки обычно распределены и некоррелированы, путем построения гистограммы, квантильного графика и ACF невязок.

На панели Models выберите ARIMAX_IGD.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Diagnostics, нажмите Residual Diagnostics > Residual Histogram.
Щелкните Residual Diagnostics > Residual Q-Q Plot.
Щелкните Residual Diagnostics > Autocorrelation Function.
На правой панели перетащите Histogram(ARIMAX_IGD) и QQPlot(ARIMAX_IGD) окон рисунка так, чтобы они занимали два верхних квадранта, и перетащите ACF так, чтобы он занимал два нижних квадранта.

Остаточная гистограмма и квантильные графики предполагают, что невязки могут не распределяться нормально. Согласно графику ACF, невязки не показывают последовательной корреляции. Стандартные выводы зависят от нормальности невязок. Чтобы исправить ненормальность, можно попробовать преобразовать ответ, затем оценить модель с помощью преобразованного ответа.

Документация