pptest

Тест Филлипса-Перрона для одного единичного корня

Свернуть все на странице

Синтаксис

[h,pValue,stat,cValue,reg] = pptest(y)
[h,pValue,stat,cValue,reg] = pptest(y,'ParameterName',ParameterValue,...)

Описание

Тесты Филлипса-Перрона оценивают нулевую гипотезу единичного корня в одномерных временных рядах y. Все тесты используют модель:

yt = c + δt + <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> – 1 + e (<reservedrangesplaceholder0>).

Нулевая гипотеза ограничивает a = 1. Варианты теста, подходящие для рядов с различными характеристиками роста, ограничивают коэффициенты дрейфа и детерминированного тренда, c и δ, соответственно, равными 0. В тестах используется измененная статистика Дикки-Фуллера (см. adftest) для учета последовательных корреляций в процессе инноваций e (t).

Входные параметры

y

Вектор данного timeseries. Последним элементом является самое последнее наблюдение. NaNs, указывающие на отсутствующие значения, удаляются.

Аргументы в виде пар имя-значение

'lags'

Скаляр или вектор неотрицательных целых чисел, указывающих количество автоковариационных лагов, включаемых в оценку Ньюи-Уэста долгосрочного отклонения.

Для наилучших результатов дайте подходящее значение для lags. Для получения информации о выборе lags, см. «Выбор соответствующего порядка задержки».

По умолчанию: 0

'model'

Вектор символов, такой как 'AR', или вектор камеры векторов символов, указывающий на вариант модели. Значения:

  • 'AR' (авторегрессивный)

    pptest проверяет нулевую модель

    yt = <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> – 1 + e (<reservedrangesplaceholder0>).

    против альтернативной модели

    yt = <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> – 1 + e (<reservedrangesplaceholder0>).

    с коэффициентом AR (1)  a < 1.

  • 'ARD' (авторегрессия с дрейфом)

    pptest проверяет 'AR' null модель против альтернативной модели

    yt = c + <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> – 1 + e (<reservedrangesplaceholder0>).

    с коэффициентом дрейфа c и коэффициентом AR (1)  a < 1.

  • 'TS' (тренд стационарный)

    pptest проверяет нулевую модель

    yt = c + <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> – 1 + e (<reservedrangesplaceholder0>).

    против альтернативной модели

    yt = c + δ t + <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> – 1 + e (<reservedrangesplaceholder0>).

    с c коэффициента дрейфа, коэффициентом детерминированного тренда δ и коэффициентом AR (1)  a < 1.

По умолчанию: 'AR'

'test'

Вектор символов, такой как 't1', или вектор камеры векторов символов, указывающий тестовую статистику. Значения:

  • 't1'

    pptest вычисляет изменение стандартной статистики t

    t 1 = (a - l )/se

    из оценок OLS коэффициента AR (1) и его стандартной ошибки (se) в альтернативной модели. Тест оценивает значимость  a ограничения - 1 = 0.

  • 't2'

    pptest вычисляет изменение «нестудированной» статистики t

    <reservedrangesplaceholder2> 2 = T (a – 1)

    из оценки OLS коэффициента AR (1) a и стационарные коэффициенты в альтернативной модели. T - эффективный размер выборки, скорректированный на задержку и отсутствующие значения. Тест оценивает значимость a ограничения  - 1 = 0.

По умолчанию: 't1'

'alpha'

Скаляр или вектор номинальных уровней значимости для тестов. Установите значения между 0.001 и 0.999.

По умолчанию: 0.05

Выходные аргументы

h

Вектор булевых решений для тестов с длиной, равной количеству тестов. Значения h равно 1 указывает на отказ от ядра-корня null в пользу альтернативной модели. Значения h равно 0 указывает, что отказ отклонить значение unit-root null.

pValue

Вектор p -значений тестовой статистики с длиной, равной количеству тестов. p -значения являются лево-хвостовыми вероятностями.

Когда тестовая статистика находится вне сведенных в таблицу критических значений, pptest возвращает максимум (0.999) или минимум (0.001) p -значения.

stat

Вектор тестовой статистики с длиной, равной количеству тестов. Статистика вычисляется с использованием оценок OLS коэффициентов в альтернативной модели.

cValue

Вектор критических значений для тестов с длиной, равной количеству тестов. Значения предназначены для левосторонних вероятностей.

reg

Структура регрессионной статистики для оценки коэффициентов OLS в альтернативной модели. Количество записей равняется количеству тестов. Каждая запись имеет следующие поля:

numДлина входа ряда с NaNs удалено
sizeЭффективный размер образца, скорректированный для лагов
namesИмена коэффициентов регрессии
coeffОцененные значения коэффициентов
seОценочные стандартные ошибки коэффициента
CovОценочная ковариационная матрица коэффициента
tStatst статистика коэффициентов и p -значений
FStatF statistic и p -значение
yMuСреднее число серий входа с регулировкой задержки
ySigmaСтандартное отклонение серии входа с регулировкой задержки
yHatУстановленные значения регулированного по задержке входного ряда
resРегрессионые невязки
autoCovПредполагаемые остаточные автоковариации
NWEstОценка Ньюи-Уэста
DWStatСтатистика Дурбина-Ватсона
SSRРегрессионная сумма квадратов
SSEСумма ошибок квадратов
SSTОбщая сумма квадратов
MSEСредняя квадратная ошибка
RMSEСтандартная ошибка регрессии
RSqR2 статистическая величина
aRSqСкорректированный R2 статистическая величина
LLЛогарифмическая правдоподобность данных в соответствии с Гауссовыми инновациями
AICИнформационный критерий Акайке
BICИнформационный критерий Байеса (Шварца)
HQCИнформационный критерий Ханнана-Куинна

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Тестируйте данные ВВП для корня модули, используя стационарную альтернативу тренда с 0, 1 и 2 лагами для оценки Ньюи-Уэста.

Загрузите набор данных ВВП.

load Data_GDP
logGDP = log(Data);

Выполните тест Филлипса-Перрона, включая 0, 1 и 2 автоковариационных лага в устойчивой ковариационной оценке Ньюи-Уэста.

h = pptest(logGDP,'model','TS','lags',0:2)
h = 1x3 logical array

   0   0   0

Каждый тест возвращается h = 0, что означает, что тест не может отклонить гипотезу unit-root null для каждого набора лагов. Поэтому нет достаточных доказательств того, что ВВП журнала тренда стационарным.

Подробнее о

свернуть все

Тест Филлипса-Перрона

Модель Филлипса-Перрона является

yt = c + δt + <reservedrangesplaceholder4> <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> – 1 + e (<reservedrangesplaceholder0>).

где e (t) - инновационный процесс.

Тест оценивает нулевую гипотезу в варианте модели, подходящем для ряда с различными характеристиками роста (c = 0 или δ = 0).

Алгоритмы

pptest выполняет регрессию методом наименьших квадратов для оценки коэффициентов в модели null.

В тестах используется измененная статистика Дикки-Фуллера (см. adftest) для учета последовательных корреляций в процессе инноваций e (t). Статистика Phillips-Perron следует нестандартным распределениям под нулем, даже асимптотически. Критические значения для области значений размеров выборки и уровней значимости были сведены в таблицу с использованием симуляций Монте-Карло нулевой модели с Гауссовыми инновациями и пятью миллионами репликаций на размер выборки .pptest интерполирует критические значения и p значения из таблиц. Таблицы для тестов типа 't1' и 't2' идентичны тем, которые для adftest.

Ссылки

[1] Davidson, R., and J. G. MacKinnon. Эконометрическая теория и методы. Оксфорд, Великобритания: Oxford University Press, 2004.

[2] Старейшина, Дж., и П. Э. Кеннеди. «Проверка для Модуля корней: чему нужно научить студентов?» Журнал экономического образования. Том 32, 2001, стр. 137-146.

[3] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

[4] Ньюи, У. К. и К. Д. Уэст. Простая положительная семидефинитная, гетероскедастичность и автокорреляция, последовательная ковариационная матрица. Эконометрика. Том 55, 1987, с. 703-708.

[5] Perron, P. «Trends and Random Walks in Macroeconomic Time Series: Further Expernment From a New Approach». Журнал экономической динамики и контроля. Том 12, 1988, стр. 297-332.

[6] Phillips, P. «Временные Ряды Regression with a Unit Root». Эконометрика. Том 55, 1987, стр. 277-301.

[7] Филлипс, П. и П. Перрон. «Проверка корня модулей измерения в регрессии временных рядов». Биометрика. Том 75, 1988, стр. 335-346.

[8] Schwert, W. «Тесты на корни Модуля: Расследование Монте-Карло». Журнал деловой и экономической статистики. Том 7, 1989, стр. 147-159.

[9] Уайт, Х. и И. Домовиц. Нелинейная регрессия с зависимыми наблюдениями. Эконометрика. Том 52, 1984, стр. 143-162.

См. также

| | |

Темы

Введенный в R2009b

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте