Некоторые временные ряды разлагаются на различные компоненты тренда. Чтобы оценить компонент тренда, не делая параметрических предположений, можно рассмотреть использование filter.
Фильтры являются функциями, которые превращают один временные ряды в другой. При помощи соответствующего выбора фильтра некоторые шаблоны в исходных временных рядах могут быть уточнены или исключены в новом ряду. Для примера lowpass фильтр удаляет высокую частоту компоненты, получая оценку медленно движущегося тренда.
Конкретным примером линейного фильтра является moving average. Рассмотрим временные ряды yt, t = 1,..., N. Симметричный (центрированный) фильтр скользящего среднего длины окна 2 q + 1 задается как
Можно выбрать любые веса, bj которые равны единице. Чтобы оценить медленно движущийся тренд, обычно q = 2 является хорошим выбором для ежеквартальных данных (5-срочное движущееся среднее значение) или q = 6 для ежемесячных данных (13-срочное движущееся среднее значение). Поскольку симметричные скользящие средние значения имеют нечетное количество членов, разумный выбор для весов для j = ± q, и в противном случае. Реализуйте скользящее среднее значение путем свертки временных рядов с вектором весов с помощью conv.
Вы не можете применить симметричное скользящее среднее значение к q наблюдениям в начале и конце ряда. Это приводит к потере наблюдения. Одним из опций является использование асимметричного скользящего среднего значения в концах ряда, чтобы сохранить все наблюдения.