Примечание
Для известных алгоритмов и формул, используемых в программном обеспечении Financial Toolbox™ (например, как вычислить кредитный платеж по данной основной сумме, процентной ставке и длине кредита), здесь не приводится никаких ссылок. Ссылки здесь относятся к менее распространенным формулам.
Формулы ценообразования и выражения для ценных бумаг с фиксированным доходом основаны на:
[1] Голубь, Б. У. и Л. М. Тильман. Управление рисками: подходы к рынкам фиксированного дохода. Уайли, 2000.
[2] Мартеллини, Л., П. Приаулет и С. Приаулет. Ценные бумаги с фиксированным доходом. Уайли, 2003.
[3] Мэйл, Я. Стандартные методы расчета ценных бумаг. Нью-Йорк: Ассоциация индустрии ценных бумаг, Inc. Том 1, 3-е изд., 1993, ISBN 1-882936-01-9. Том 2, 1994, ISBN 1-882936-02-7.
[4] Takman, B. Акции с фиксированным доходом: инструменты для современных рынков. Уайли, 2002.
Во многих случаях эти формулы вычисляют цену обеспечительного выражения, дат, ставок и других данных. Однако эти формулы нелинейны; поэтому при решении для независимой переменной в формуле программное обеспечение Financial Toolbox использует метод Ньютона. Смотрите любой учебник элементарных численных методов для математики, лежащей в основе метода Ньютона.
Формулы и методология для функций терминологии исходят из:
[5] Фабоцци, Фрэнк Дж. «Структура процентных ставок». Гл. 6 в Фабоцци, Фрэнк Дж. и Т. Десса Фабоцци, эд. Справочник по ценным бумагам с фиксированным доходом. 4 эд. Нью-Йорк, Irwin Professional Publishing, 1995, ISBN 0-7863-0001-9.
[6] Макиналли, Ричард У. и Джеймс В. Джордан. «Срочная структура процентных ставок». 37 год в Фабоцци и Фабоцци, там же.
[7] Дас, Сатьяджит. «Расчет нулевых купонных ставок». Обмен и производное финансирование. Приложение к ч. 8, стр. 219-225, Нью-Йорк, Irwin Professional Publishing., 1994, ISBN 1-55738-542-4.
Формулы ценообразования и выражения для производных ценных бумаг основаны на:
[8] Крисс, Нил А. Блэк-Скоулз и за его пределами: Опция модели ценообразования. Chicago, Irwin Professional Publishing, 1997, ISBN 0-7863-1025-1.
[9] Кокс, Дж., С. Росс и М. Рубенштейн. «Опционное ценообразование: упрощенный подход». Журнал финансовой экономики. Том 7, сентябрь 1979, стр. 229-263.
[10] Hull, John C. Опции, фьючерсы и другие производные. 5-е издание, Prentice Hall, 2003, ISBN 0-13-009056-5.
Модель Марковица используется для расчетов портфельного анализа. Для обсуждения этой модели см. главу 7:
[11] Боди, Цви, Алекс Кейн и Алан Дж. Маркус. Инвестиции. 2-й. Издание. Burr Ridge, IL, Irwin Professional Publishing, 1993, ISBN 0-256-08342-8.
Формулы риска и коэффициента для показателей инвестиционной эффективности состоят из:
[12] Даниэль Бернулли. «Экспозиция новой теории по измерению риска». Эконометрика. Том 22, № 1, январь 1954, стр. 23-36 (английский перевод «Specimen Theoriae Novae de Mensura Sortis». Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. Tomus V, 1738, стр. 175-192).
[13] Мартин Элинг и Фрэнк Шухмахер. Влияет ли выбор показателя эффективности на оценку хедж-фондов? Рабочий документ, ноябрь 2005 года.
[14] Джон Линтнер. «Оценка рисковых активов и выбор рискованных инвестиций в портфели акций и капитальные бюджеты». Обзор экономики и статистики. Том 47, № 1, февраль 1965, с. 13-37.
[15] Малик Магдон-Исмаил, Амир Ф. Атия, Амрит Пратап и Ясер С. Абу-Мостафа. «О максимальной просадке броуновского движения». Журнал прикладных вероятностей. Том 41, № 1, март 2004, стр. 147-161.
[16] Малик Магдон-Исмаил и Амир Атия. «Максимальная просадка». https://www.risk.net/risk-magazine, октябрь 2004.
[17] Гарри Марковиц. «Выбор портфеля». Финансовый журнал. Том 7, № 1, март 1952, с. 77-91.
[18] Гарри Марковиц. Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций. John Wiley & Sons, 1959.
[19] Ян Моссин. «Равновесие на рынке капитальных активов». Эконометрика. Том 34, № 4, октябрь 1966, с. 768-783.
[20] Кристиан С. Педерсен и Тед Рудхольм-Альфвин. «Выбор показателя эффективности акционеров с поправкой на риск». Журнал управления активами. Том 4, № 3, 2003, с. 152-172.
[21] Уильям Ф. Шарп. «Цены на капитальные активы: теория рыночного равновесия в условиях риска». Финансовый журнал. Том 19, № 3, сентябрь 1964, с. 425-442.
[22] Катерина Симонс. «Скорректированная по риску эффективность взаимных фондов». Экономический обзор Новой Англии. Сентябрь/октябрь 1998 года, стр. 34-48.
Обсуждение вычисления статистических значений для портфелей, содержащих отсутствующие элементы данных, происходит из следующих ссылок:
[23] Литтл, Родерик Дж. А. и Дональд Б. Рубин. Статистический анализ с отсутствующими данными. 2-е издание. John Wiley & Sons, Inc., 2002.
[24] Мэн, Сяо-Ли и Дональд Б. Рубин. «Максимальная оценка правдоподобия через алгоритм ECM». Биометрика. Том 80, № 2, 1993, стр. 267-278.
[25] Секстон, Джо и Андерс Райг Свенсен. «Алгоритмы ECM, которые сходятся со скоростью EM». Биометрика. Том 87, № 3, 2000, стр. 651-662.
[26] Демпстер, А.П., Н.М. Лэрд и Дональд Б. Рубин. «Максимальная правдоподобность из неполных данных через алгоритм EM». Журнал Королевского статистического общества. Серия B, том 39, № 1, 1977, стр. 1-37.
Стандартные ссылки включают:
[27] Дополнение к отраслевой ассоциации ценных бумаг, Стандартные методы расчета ценных бумаг: Формулы ценных бумаг с фиксированным доходом для аналитических мероприятий. Том 2, весна 1995 года. В настоящем добавлении поясняется и разъясняется правило конца месяца.
[28] Brealey, Richard A. and Stewart C. Myers. Принципы корпоративного финансирования. Нью-Йорк, МакГро-Хилл. 4 изд., 1991, ISBN 0-07-007405-4.
[29] Daigler, Robert T. Advanced Options Trading. Chicago, Probus Publishing Co., 1994, ISBN 1-55738-552-1.
[30] Словарь финансов. Oxford, Oxford University Press., 1993, ISBN 0-19-285279-5.
[31] Фабоцци, Фрэнк Дж. и Т. Десса Фабоцци, эд. Справочник по ценным бумагам с фиксированным доходом. 4-е издание. Burr Ridge, IL, Irwin, 1995, ISBN 0-7863-0001-9.
[32] Fitch, Thomas P. Dictionary of Banking Terms. 2-е издание. Хаппауг, Нью-Йорк, Бэррон. 1993, ISBN 0-8120-1530-4.
[33] Хилл, Ричард О., младший Элементарная линейная алгебра. Орландо, ФЛ, Академическая пресса. 1986, ISBN 0-12-348460-X.
[34] Luenberger, David G. Investment Science. Oxford University Press, 1998. 0195108094 ISBN.
[35] Маршалл, Джон Ф. и Випул К. Бансал. Финансовая инженерия: полное руководство по финансовым инновациям. Нью-Йорк, Нью-Йоркский институт финансов. 1992, ISBN 0-13-312588-2.
[36] Шарп, Уильям Ф. Макроинвестиционный анализ. Электронная работа, опубликованная во Всемирной паутине, 1995 год, в https://www.stanford.edu/~wfsharpe/mia/mia.htm.
[37] Шарп, Уильям Ф. и Гордон Дж. Александр. Инвестиции. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall. 4 изд., 1990, ISBN 0-13-504382-4.
[38] Стигум, Марсия, с Франклином Робинсоном. Расчеты денежного рынка и облигаций. Ричард Д. Ирвин., 1996, ISBN 1-55623-476-7.
Кредитный рейтинг и вероятности перехода оценки исходят из:
[39] Altman, E. «Финансовые коэффициенты, дискриминационный анализ и предсказание корпоративного банкротства». Финансовый журнал. Том 23, № 4, (сентябрь, 1968), стр. 589-609.
[40] Базельский комитет по банковскому надзору, международной конвергенции измерений капитала и стандартов капитала: пересмотренная среда, Банк международных расчетов (BIS). исчерпывающая версия, июнь 2006 года.
[41] Hanson, S. and T. Schuermann. Доверительные интервалы для вероятностей дефолта. Журнал банковского дела и финансов. Том 30 (8), Elsevier, август 2006, стр. 2281-2301 .
[42] Jafry, Y. and T. Schuermann. «Измерение, оценка и сравнение матриц кредитной миграции». Журнал банковского дела и финансов. Vol. 28 (11), Elsevier, November 2004, pp. 2603-2639.
[43] Löffler, G. and P. N. Posch. Моделирование кредитного риска с использованием Excel и VBA. Западный Сассекс, Англия: Wiley Finance, 2007.
[44] Schuermann, T. «Credit Migration Matrices». in E. Melnick and B. Everitt (eds.), Encyclopedia of Quantitative Risk Analysis and Assessment. Уайли, 2008.
Beumee, J., D. Brigo, D. Schiemert и G. Stoyle. Charting a Course Through the CDS Big Bang (неопр.) (недоступная ссылка). Fitch Solutions, количественное исследование. Глобальный специальный доклад. 7 апреля 2009 года.
Халл, Дж. и А. Уайт. «Оценка кредитных дефолтных свопов I: Нет риска дефолта контрагента». Журнал производных. Том 8, стр. 29-40.
О'Кейн, Д. и С. Тернбулл. «Оценка кредитных дефолтных свопов». Lehman Brothers, Количественное кредитное исследование фиксированного дохода. Апрель 2003 года.
O'Kane, D. Modelling Single-name и Multi-name Credit Derivatives. Wiley Finance, 2008, pp. 156-169.
Модель Марковица используется для расчетов оптимизации портфеля.
[45] Kelley, J. E. «The Cutting-Plane Method for Solving Convex Programs». Журнал Общества промышленной и прикладной математики. Том 8, № 4, декабрь 1960, с. 703-712.
[46] Markowitz, H. «Выбор портфолио». Финансовый журнал. Том 7, № 1, март 1952, с. 77-91.
[47] Марковиц, Х. М. Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций. John Wiley & Sons, Inc., 1959.
[48] Рокафеллар, Р. Т. и С. Урясев. «Оптимизация условной ценности под угрозой». Журнал рисков. Том 2, № 3, весна 2000, стр. 21-41.
[49] Рокафеллар, Р. Т. и С. Урясев. «Условная стоимость риска для общих распределений потерь». Журнал банковского дела и финансов. Том 26, 2002, с. 1443-1471.
[50] Konno, H. and H. Yamazaki. Модель оптимизации портфеля по среднему абсолютному отклонению и ее применение на фондовом рынке Токио. Наука менеджмента. Том 37, № 5, май 1991, стр. 519-531.
[51] Cornuejols, A. and R. Tütünc,. Методы оптимизации в финансах. Cambridge University Press, 2007.
Формулы SDE получены из:
[52] Ait-Sahalia, Y. «Проверка моделей спотового процента в непрерывном времени». Обзор финансовых исследований. Весна 1996, том 9, № 2, стр. 385-426.
[53] Ait-Sahalia, Y. «Переходные плотности для процентной ставки и других нелинейных диффузий». The Journal of Finance. Том 54, № 4, август 1999 года.
[54] Glasserman, P. Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Springer-Verlag, Нью-Йорк, 2004.
[55] Hull, J. C. Опции, фьючерсы и другие производные. 5-е издание, Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 2002.
[56] Джонсон, Н. Л., С. Коц и Н. Балакришнан. Непрерывные одномерные распределения. Том 2, 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 1995.
[57] Shreve, S. E. Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models. Springer-Verlag, Нью-Йорк, 2004.
Формулы таблицы жизни берутся из:
[58] Arias, E. «United States Life Tables». Национальные отчеты статистики естественного движения населения, Министерство здравоохранения и социальных служб США. Том 62, № 7, 2009.
[59] Carriere, F. «Parametric Models for Life Tables». Сделки Общества актуариев. Том 44, 1992, стр. 77-99.
[60] Gompertz, B. «О характере функции, выражающей закон смертности человека, и о новом способе определения значения жизненных непредвиденных обстоятельств». Философские сделки Королевского общества. Том 115, 1825, стр. 513-582.
[61] Хелигман, Л. М. А. и Дж. Х. Поллард. «Возрастной шаблон смертности». Журнал Института актуариев. Том 107, Pt. 1, 1980, pp. 49-80.
[62] Makeham, W. M. «О законе смертности и конструкции таблиц». Журнал Института актуариев. Том 8, 1860. стр 301–310.
[63] Siler, W. «Модель конкурирующего риска для смертности животных». Экология. Том 60, стр. 750-757, 1979.
[64] Siler, W. «Параметры смертности среди населения с широко изменяющимися сроками жизни». Статистика в медицине. Том 2, 1983, с. 373-380.