Exponenta Banner

Преобразование из выполняемого в Upfront

Рыночная котировка CDS задается с точки зрения стандартного спреда (обычно 100 б.п. или 500 б.п.) и авансового платежа, или с точки зрения эквивалентного спреда, без авансовой оплаты. Функции cdsbootstrap, cdsspread, и cdsprice выполнить предварительное преобразование в выполнение или выполнение в предварительное преобразование.

Для примера, чтобы преобразовать рыночные котировки в авансовые котировки для стандартного спреда на 100 б.п.:

Settle = '17-Jul-2009';  % valuation date for the CDS
MarketDates = datenum({'20-Sep-10','20-Sep-11','20-Sep-12','20-Sep-14',...
'20-Sep-16'});
MarketSpreads = [140 175 210 265 310]';
MarketData = [MarketDates MarketSpreads];

ZeroDates = datenum({'17-Jan-10','17-Jul-10','17-Jul-11','17-Jul-12',...
'17-Jul-13','17-Jul-14'});
ZeroRates = [1.35 1.43 1.9 2.47 2.936 3.311]'/100;
ZeroData = [ZeroDates ZeroRates];

[ProbData,HazData] = cdsbootstrap(ZeroData,MarketData,Settle);

Maturity3 = MarketData(:,1);
Spread3Run = MarketData(:,2);
Spread3Std = 100*ones(size(Maturity3));
Price3 = cdsprice(ZeroData,ProbData,Settle,Maturity3,Spread3Std);
Upfront3 = Price3/10000000; % Standard notional of 10MM
display(Upfront3);

Это получившееся значение:

Upfront3 =

    0.0047
    0.0158
    0.0327
    0.0737
    0.1182

Преобразование может быть сторнировано, чтобы преобразовать авансовые котировки в рыночные котировки:

ProbData3Upf = cdsbootstrap(ZeroData,[Maturity3 Upfront3 Spread3Std],Settle);
Spread3RunFromUpf = cdsspread(ZeroData,ProbData3Upf,Settle,Maturity3);
display([Spread3Run Spread3RunFromUpf]);

Сравнение результатов этой конверсии с исходным рыночным спредом демонстрирует разворот:

ans =

  140.0000  140.0000
  175.0000  175.0000
  210.0000  210.0000
  265.0000  265.0000
  310.0000  310.0000

В соответствии с соглашением о квотировании ставки плоской опасности (FHR), для калибровки кривой вероятностей используется единая рыночная котировка. Это соглашение дает одну точку в кривой вероятностей и одно значение скорости опасности. Например, примите четырехлетнее (стандартные даты) контракт CD с текущим основанным на FHR бегущим распространением 550 преобразований потребностей BP в контракт CD со стандартным распространением 500 BP:

Maturity4 = datenum('20-Sep-13');
Spread4Run = 550;
ProbData4Run = cdsbootstrap(ZeroData,[Maturity4 Spread4Run],Settle);
Spread4Std = 500;
Price4 = cdsprice(ZeroData,ProbData4Run,Settle,Maturity4,Spread4Std);
Upfront4 = Price4/10000000;
fprintf('A running spread of %5.2f is equivalent to\n',Spread4Run);
fprintf('   a standard spread of %5.2f with an upfront of %8.7f\n',...
   Spread4Std,Upfront4);
A running spread of 550.00 is equivalent to
   a standard spread of 500.00 with an upfront of 0.0167576

Чтобы отменить преобразование:

ProbData4Upf = cdsbootstrap(ZeroData,[Maturity4 Upfront4 Spread4Std],Settle);
Spread4RunFromUpf = cdsspread(ZeroData,ProbData4Upf,Settle,Maturity4);
fprintf('A standard spread of %5.2f with an upfront of %8.7f\n',...
   Spread4Std,Upfront4);
fprintf('    is equivalent to a running spread of %5.2f\n',Spread4RunFromUpf);
A standard spread of 500.00 with an upfront of 0.0167576
    is equivalent to a running spread of 550.00

Как обсуждалось в Beumee et. al., 2009 (см. Кредитные производные), FHR подход является только конвенцией котировки, и приводит к котировкам, несовместимым с рыночными данными. Например, вычисление начальных значений для трехлетнего (стандартных дат) контракта CDS со стандартным спредом 100 б.п. с помощью подхода FHR и сравнение результатов с ранее рассчитанными суммами начальных значений, демонстрирует, что основанный на FHR подход дает различную предварительную величину:

Maturity5 = MarketData(3,1);
Spread5Run = MarketData(3,2);
ProbData5Run = cdsbootstrap(ZeroData,[Maturity5 Spread5Run],Settle);
Spread5Std = 100;
Price5 = cdsprice(ZeroData,ProbData5Run,Settle,Maturity5,Spread5Std);
Upfront5 = Price5/10000000;
fprintf('Relative error of FHR-based upfront amount: %3.1f%%\n',...
   ((Upfront5-Upfront3(3))/Upfront3(3))*100);
Relative error of FHR-based upfront amount: -0.8%

См. также

| | |

Похожие темы

Financial Toolbox

Поддержка