Exponenta Banner
exponenta event banner

ecmmvnrstd

Оцените стандартные ошибки для многомерной модели нормальной регрессии

Свернуть все на странице

Синтаксис

[StdParameters,StdCovariance] = ecmmvnrstd(Data,Design,Covariance)
[StdParameters,StdCovariance] = ecmmvnrstd(___,Method,CovarFormat)

Описание

пример

[StdParameters,StdCovariance] = ecmmvnrstd(Data,Design,Covariance) оценивает стандартные ошибки для многомерной модели нормальной регрессии с отсутствующими данными. Модель имеет вид

Datak∼N(Designk×Parameters, Covariance)

для выборок k = 1,..., NUMSAMPLES.

пример

[StdParameters,StdCovariance] = ecmmvnrstd(___,Method,CovarFormat) добавляет необязательные аргументы для Method и CovarFormat.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как вычислить стандартные ошибки для многомерной модели нормальной регрессии.

Во-первых, даты загрузки, общие возвраты и символы тикера для двенадцати запасов из MAT-файла.

load CAPMuniverse
whos Assets Data Dates
  Name           Size             Bytes  Class     Attributes

  Assets         1x14              1568  cell                
  Data        1471x14            164752  double              
  Dates       1471x1              11768  double              

Dates = datetime(Dates,'ConvertFrom','datenum');

Активы в модели имеют следующие символы, где последние две серии являются прокси для рынка и безрискового актива.

Assets(1:14)
ans = 1x14 cell
  Columns 1 through 6

    {'AAPL'}    {'AMZN'}    {'CSCO'}    {'DELL'}    {'EBAY'}    {'GOOG'}

  Columns 7 through 12

    {'HPQ'}    {'IBM'}    {'INTC'}    {'MSFT'}    {'ORCL'}    {'YHOO'}

  Columns 13 through 14

    {'MARKET'}    {'CASH'}

Данные охватывают период с 1 января 2000 года по 7 ноября 2005 года с ежедневными общими возвратами. Две акции в этой вселенной имеют отсутствующие значения, которые представлены NaNs. Один из двух запасов имел IPO в течение этого периода и, следовательно, имеет значительно меньше данных, чем другие запасы.

[Mean,Covariance] = ecmnmle(Data);

Вычислите отдельные регрессии для каждого запаса, где запасы с отсутствующими данными имеют оценки, которые отражают их пониженную наблюдаемость.

[NumSamples, NumSeries] = size(Data);
NumAssets = NumSeries - 2;

StartDate = Dates(1);
EndDate = Dates(end);

Alpha = NaN(1, length(NumAssets));
Beta = NaN(1, length(NumAssets));
Sigma = NaN(1, length(NumAssets));
StdAlpha = NaN(1, length(NumAssets));
StdBeta = NaN(1, length(NumAssets));
StdSigma = NaN(1, length(NumAssets));
for i = 1:NumAssets
	% Set up separate asset data and design matrices
	TestData = zeros(NumSamples,1);
	TestDesign = zeros(NumSamples,2);

	TestData(:) = Data(:,i) - Data(:,14);
	TestDesign(:,1) = 1.0;
	TestDesign(:,2) = Data(:,13) - Data(:,14);

    [Param, Covar] = ecmmvnrmle(TestData, TestDesign);
    
	% Estimate the sample standard errors for model parameters for each asset.
	StdParam = ecmmvnrstd(TestData, TestDesign, Covar,'hessian')
    
end   
StdParam = 2×1

    0.0008
    0.0715


StdParam = 2×1

    0.0012
    0.1000


StdParam = 2×1

    0.0008
    0.0663


StdParam = 2×1

    0.0007
    0.0567


StdParam = 2×1

    0.0010
    0.0836


StdParam = 2×1

    0.0014
    0.2159


StdParam = 2×1

    0.0007
    0.0567


StdParam = 2×1

    0.0004
    0.0376


StdParam = 2×1

    0.0007
    0.0585


StdParam = 2×1

    0.0005
    0.0429


StdParam = 2×1

    0.0008
    0.0709


StdParam = 2×1

    0.0010
    0.0853

Входные параметры

свернуть все

Данные, заданные как NUMSAMPLES-by- NUMSERIES матрица с NUMSAMPLES выборки NUMSERIES-мерный случайный вектор. Отсутствующие значения обозначаются NaNs. Только выборки, которые полностью NaNs игнорируются. (Чтобы игнорировать выборки хотя бы с одной NaN, использование mvnrmle.)

Типы данных: double

Проектируйте модель, заданную как матрица или массив ячеек, который обрабатывает две структуры модели:

  • Если NUMSERIES = 1, Design является NUMSAMPLES-by- NUMPARAMS матрица с известными значениями. Эта структура является стандартной формой для регрессии в одной серии.

  • Если NUMSERIES ≥ 1, Design - массив ячеек. Массив ячеек содержит один или NUMSAMPLES камеры. Каждая камера содержит NUMSERIES-by- NUMPARAMS матрица известных значений.

    Если Design имеет одну камеру, она принята такой же Design матрица для каждой выборки. Если Design имеет более одной камеры, каждая камера содержит Design матрица для каждой выборки.

Типы данных: double | cell

Оценки ковариации регрессионных невязок, заданные как NUMSERIES-by- NUMSERIES матрица.

Типы данных: double

(Необязательно) Метод вычисления для информационной матрицы, заданный как вектор символов, заданный как:

  • 'hessian' - ожидаемая матрица Гессия наблюдаемой функции логарифмической правдоподобности. Этот метод рекомендуется, поскольку результирующие стандартные ошибки включают повышенные неопределенности из-за отсутствующих данных.

  • 'fisher' - Информационная матрица Фишера.

    Примечание

    Если Method = 'fisher', чтобы быстрее получить просто стандартные ошибки отклонения оценок без стандартных ошибок ковариации оценок, установите CovarFormat = 'diagonal' независимо от формы ковариационной матрицы.

Типы данных: char

(Необязательно) Формат ковариационной матрицы, заданный как вектор символов. Возможны следующие варианты:

  • 'full' - Вычислите полную ковариационную матрицу.

  • 'diagonal' - Заставить ковариационную матрицу быть диагональной матрицей.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Стандартные ошибки для каждого элемента Parameters, возвращается как NUMPARAMS-by- 1 Вектор-столбец.

Стандартные ошибки для каждого элемента Covariance, возвращается как NUMSERIES-by- NUMSERIES матрица.

Ссылки

[1] Литтл, Родерик Дж. А. и Дональд Б. Рубин. Статистический анализ с отсутствующими данными. 2-е издание. John Wiley & Sons, Inc., 2002.

См. также

Темы

Введенный в R2006a

Financial Toolbox

Поддержка