Exponenta Banner

Настройка процесса настройки FIS

Этот пример использует:

Открыть Live Script

В этом примере показано, как настроить процесс настройки FIS путем определения пользовательской функции затрат или пользовательского метода оптимизации.

Для получения дополнительной информации о настройке FIS, смотрите Настройка нечетких правил и Параметры функции принадлежности и Настройка нечетких деревьев.

Настройка FIS с помощью пользовательской функции затрат

Можно задать пользовательскую функцию затрат для настройки нечеткой системы. Это полезно для:

В качестве примера рассмотрим дерево FIS из Tune Fuzzy Trees.

Предположим, что вы хотите изменить дерево FIS, как показано на следующей схеме, объединяя выходы FIS с помощью известных математических операций из обучающих данных.

Создайте дерево FIS, которое содержит три объекта FIS. Выходы дерева FIS являются выходами отдельных объектов FIS.

fis1 = sugfis('Name','fis1');
fis1 = addInput(fis1,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
fis1 = addOutput(fis1,[-1 1],'NumMFs',3);

fis2 = sugfis('Name','fis2');
fis2 = addInput(fis2,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
fis2 = addOutput(fis2,[-1 1],'NumMFs',3);

fis3 = sugfis('Name','fis3');
fis3 = addInput(fis3,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
fis3 = addOutput(fis3,[0 1],'NumMFs',3);

con = ["fis1/input1" "fis2/input1";"fis2/input1" "fis3/input1"];

fisT = fistree([fis1 fis2 fis3],con);

Сгенерируйте обучающие данные.

x = (0:0.1:10)';
y1 = sin(x)+cos(x);
y2 = y1./exp(x);
y = [y1;y2];

Для реализации операций сложения и умножения используйте функцию затрат. В данном примере используйте пользовательскую функцию customcostfcn, включенный в конец примера. Изучение основы правил с помощью этой функции затрат.

options = tunefisOptions('Method',"particleswarm",'OptimizationType',"learning");
options.MethodOptions.MaxIterations = 5;
rng('default')
fisTout1 = tunefis(fisT,[],@(fis)customcostfcn(fis,x,y),options);
                                 Best            Mean     Stall
Iteration     f-count            f(x)            f(x)    Iterations
    0             100           0.746            1.31        0
    1             200          0.5089           1.249        0
    2             300          0.5089           1.086        1
    3             400          0.5089           1.112        2
    4             500          0.5089           1.106        3
    5             600          0.4999           1.051        0
Optimization ended: number of iterations exceeded OPTIONS.MaxIterations.

Затем настройте все параметры дерева FIS.

options.Method = 'patternsearch';
options.MethodOptions.MaxIterations = 25;
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout1);
rng('default')
fisTout2 = tunefis(fisTout1,[in;out;rule],@(fis)customcostfcn(fis,x,y),options);
Iter     Func-count       f(x)      MeshSize     Method
    0           1       0.499882             1      
    1          13       0.499864             2     Successful Poll
    2          51       0.499727             4     Successful Poll
    3          72       0.499727             2     Refine Mesh
    4         117       0.499727             1     Refine Mesh
    5         157       0.499542             2     Successful Poll
    6         170       0.499485             4     Successful Poll
    7         191       0.499485             2     Refine Mesh
    8         217       0.499483             4     Successful Poll
    9         238       0.499483             2     Refine Mesh
   10         275       0.499483             4     Successful Poll
   11         296       0.499483             2     Refine Mesh
   12         340       0.499483             1     Refine Mesh
   13         381       0.499483             2     Successful Poll
   14         425       0.499483             1     Refine Mesh
   15         497       0.499483           0.5     Refine Mesh
   16         536       0.499394             1     Successful Poll
   17         547       0.499217             2     Successful Poll
   18         591       0.499217             1     Refine Mesh
   19         603       0.499211             2     Successful Poll
   20         630       0.498972             4     Successful Poll
   21         652       0.498972             2     Refine Mesh
   22         696       0.498972             1     Refine Mesh
   23         768       0.498972           0.5     Refine Mesh
   24         843       0.498972          0.25     Refine Mesh
   25         859       0.495584           0.5     Successful Poll
   26         869       0.494138             1     Successful Poll
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.

Можно добавить больше входных/выходных MF и задать дополнительные выходы дерева FIS, чтобы улучшить эффективность настройки. Использование дополнительных параметров MF и дополнительных обучающих данных для дополнительных выходов дерева FIS может дополнительно настроить выходы fis1, fis2, и fis3.

Настройка FIS с помощью пользовательского метода оптимизации

Можно также реализовать свой собственный метод оптимизации параметров управления FIS с помощью getTunableSettings, getTunableValues, и setTunableValues. Этот пример использует эти функции, чтобы настроить основу правил нечеткой системы.

Создайте FIS, чтобы аппроксимировать sin(θ), где θ изменяется от 0 до 2π.

fisin = mamfis;

Добавьте вход с областью значений [0, 2π] и имеющий пять Гауссовых МФ. Кроме того, добавьте выход с областью значений [-1, 1] и имеющий пять гауссовских MF.

fisin = addInput(fisin,[0 2*pi],'NumMFs',5,'MFType','gaussmf');
fisin = addOutput(fisin,[-1 1],'NumMFs',5,'MFType','gaussmf');

Добавьте пять правил.

fisin = addRule(fisin,[1 1 1 1;2 2 1 1;3 3 1 1;4 4 1 1;5 5 1 1]);
fisin.Rules
ans = 
  1x5 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                   Description           
         ________________________________

    1    "input1==mf1 => output1=mf1 (1)"
    2    "input1==mf2 => output1=mf2 (1)"
    3    "input1==mf3 => output1=mf3 (1)"
    4    "input1==mf4 => output1=mf4 (1)"
    5    "input1==mf5 => output1=mf5 (1)"

Для более быстрого обновления FIS установите DisableStructuralChecks на true.

fisin.DisableStructuralChecks = true;

Получите настройки параметра правила.

[~,~,rule] = getTunableSettings(fisin);

Сделать правила, предшествующие изменениям, нетронутыми. В последствиях правила не допускайте логику NOT (отрицательные индексы MF) или пустые переменные (нулевые индексы MF).

for i = 1:numel(rule)
    rule(i).Antecedent.Free = false;
    rule(i).Consequent.AllowNot = false;
    rule(i).Consequent.AllowEmpty = false;
end

Сгенерируйте данные для настройки.

x = (0:0.1:2*pi)';
y = sin(x);

Чтобы настроить параметры правила, используйте пользовательскую функцию customtunefis включенный в конец этого примера. Установите количество итераций равным 2 и не допускайте недопустимых значений параметров при обновлении FIS с помощью setTunableValues.

numite = 2;
ignoreinvp = false;
fisout = customtunefis(fisin,rule,x,y,numite,ignoreinvp);
Initial cost = 1.170519
Iteration 1: Cost = 0.241121
Iteration 2: Cost = 0.241121

Отображение настроенных правил.

fisout.Rules
ans = 
  1x5 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                   Description           
         ________________________________

    1    "input1==mf1 => output1=mf4 (1)"
    2    "input1==mf2 => output1=mf5 (1)"
    3    "input1==mf3 => output1=mf3 (1)"
    4    "input1==mf4 => output1=mf1 (1)"
    5    "input1==mf5 => output1=mf2 (1)"

Разрешить НЕ логику в правилах и снова оптимизировать FIS.

for i = 1:numel(rule)
    rule(i).Consequent.AllowNot = true;
end
fisout = customtunefis(fisin,rule,x,y,numite,ignoreinvp);
Initial cost = 1.170519
Iteration 1: Cost = 0.357052
Iteration 2: Cost = 0.241121

fisout.Rules
ans = 
  1x5 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                   Description           
         ________________________________

    1    "input1==mf1 => output1=mf4 (1)"
    2    "input1==mf2 => output1=mf5 (1)"
    3    "input1==mf3 => output1=mf3 (1)"
    4    "input1==mf4 => output1=mf1 (1)"
    5    "input1==mf5 => output1=mf2 (1)"

Использование логики NOT создает больше комбинаций параметров правил, что приводит к большему количеству итераций для настройки FIS.

Далее сбросьте AllowNot на false и установите AllowEmpty на true. Другими словами, допустим отсутствие переменных (нулевых выходных индексов MF) в последующих. Настройте FIS с помощью обновленных настроек параметра rule.

for i = 1:numel(rule)
    rule(i).Consequent.AllowNot = false;
    rule(i).Consequent.AllowEmpty = true;
end

try
    fisout = customtunefis(fisin,rule,x,y,numite,ignoreinvp);
catch me
    disp("Error: "+me.message)
end
Initial cost = 1.170519

Error: Rule consequent must have at least one nonzero membership function index.

Процесс настройки завершается неуспешно, поскольку FIS содержит только один выход, который должен быть ненулевым (непустым) в последующем правиле. Чтобы игнорировать недопустимые значения параметров, задайте IgnoreInvalidParameters с setTunableValues.

Задайте ignoreinvp на true, который задает IgnoreInvalidParameters значение в вызове setTunableValues используется в customtunefis.

ignoreinvp = true;
fisout = customtunefis(fisin,rule,x,y,numite,ignoreinvp);
Initial cost = 1.170519
Iteration 1: Cost = 0.241121
Iteration 2: Cost = 0.241121

fisout.Rules
ans = 
  1x5 fisrule array with properties:

    Description
    Antecedent
    Consequent
    Weight
    Connection

  Details:
                   Description           
         ________________________________

    1    "input1==mf1 => output1=mf4 (1)"
    2    "input1==mf2 => output1=mf5 (1)"
    3    "input1==mf3 => output1=mf3 (1)"
    4    "input1==mf4 => output1=mf1 (1)"
    5    "input1==mf5 => output1=mf2 (1)"

В этом случае процесс настройки обходит недопустимые значения и использует только допустимые значения параметров для оптимизации.

По умолчанию tunefis игнорирует недопустимые значения при обновлении нечетких системных параметров. Изменить это поведение можно путем установки tunefisOptions.IgnoreInvalidParameters на false.

Пользовательские функции

function cost = customcostfcn(fis,x,y)

tY = evalfis(fis,x);
sincosx = tY(:,1)+tY(:,2);
sincosexpx = sincosx.*tY(:,3);
actY = [sincosx;sincosexpx];
d = y(:)-actY;
cost = sqrt(mean(d.*d));

end
function fis = customtunefis(fis,rule,x,y,n,ignore)

% Show the initial cost.
cost = findcost(fis,x,y);
fprintf('Initial cost = %f\n',cost);

% Optimize the rule parameters.
numMFs = numel(fis.Outputs.MembershipFunctions);
for ite = 1:n
    for i = 1:numel(rule)
        % Get the consequent value.
        pval = getTunableValues(fis,rule(i));
        % Loop through the output MF indices to minimize the cost.
        % Use the output indices according to AllowNot and AllowEmpty.
        allowNot = rule(i).Consequent.AllowNot;
        allowEmpty = rule(i).Consequent.AllowEmpty;
        if allowNot && allowEmpty
            mfID = -numMFs:numMFs;
        elseif allowNot && ~allowEmpty
            mfID = [-numMFs:-1 1:numMFs];
        elseif ~allowNot && allowEmpty
            mfID = 0:numMFs;
        else
            mfID = 1:numMFs;
        end
        cost = 1000;
        minCostFIS = fis;
        for j = 1:length(mfID)
            % Update the consequent value.
            pval(1) = mfID(j);
            % Set the consequent value in the FIS.
            fis = setTunableValues(fis,rule(i),pval,'IgnoreInvalidParameters',ignore);
            % Evaluate cost.
            rmse = findcost(fis,x,y);
            % Update the FIS with the minimum cost.
            if rmse<cost
                cost = rmse;
                minCostFIS = fis;
            end
        end
        fis = minCostFIS;
    end
    fprintf('Iteration %d: Cost = %f\n',ite,cost);
end

end
function cost = findcost(fis,x,y)

actY = evalfis(fis,x);
d = y - actY;
cost = sqrt(mean(d.*d));

end

См. также

|

Похожие темы

Документация по Fuzzy Logic Toolbox

Поддержка