В этом примере показано, как настроить параметры дерева FIS с помощью двухэтапного процесса. Для получения дополнительной информации о подобном двухэтапном процессе см. Раздел «Настройка систем нечеткого вывода».
Изучение и настройка правил FIS в дереве.
Изучение параметров MF FIS в дереве.
Создайте дерево FIS для модели , как показано на следующем рисунке. Дополнительные сведения о создании деревьев FIS см. в разделе «Нечеткие деревья».
Создание fis1 в качестве FIS типа Sugeno, который приводит к более быстрому процессу настройки по сравнению с системой Mamdani, благодаря своему вычислительно эффективному способу дефаззификации. Добавьте два входа с областью значений [0, 10] и с тремя MF каждый. Используйте гладкий, дифференцируемый MF, такой как gaussmf, чтобы соответствовать характеристикам типа данных, которые вы моделируете.
fis1 = sugfis('Name','fis1'); fis1 = addInput(fis1,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf'); fis1 = addInput(fis1,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
Добавьте выход с областью значений [-1.5, 1.5] наличие девяти соответствий MFs девяти возможным комбинациям MF входа. Это обеспечивает максимальную детализацию для правил FIS. Установите выход области значений согласно возможным значениям .
fis1 = addOutput(fis1,[-1.5 1.5],'NumMFs',9);Создание fis2 как FIS типа Sugeno. Добавьте два входов. Установите область значений первых входов [-1,5, 1,5], который соответствует области значений выходных параметров fis1. Второй вход аналогичен входам fis1. Поэтому используйте ту же входную область значений, [0, 10]. Добавьте три MF для каждого из входов.
fis2 = sugfis('Name','fis2'); fis2 = addInput(fis2,[-1.5 1.5],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf'); fis2 = addInput(fis2,[0 10],'NumMFs',3,'MFType','gaussmf');
Добавьте выход с областью значений [0, 1] и девятью MF. Выходная область значений устанавливается согласно возможным значениям .
fis2 = addOutput(fis2,[0 1],'NumMFs',9);Соедините входы и выходы как показано на схеме. Первый выход fis1, output1, соединяется с первым входом fis2, input1. Входные входы fis1 соединяются друг с другом, и второй вход fis1 соединяется со вторым входом fis2.
con1 = ["fis1/output1" "fis2/input1"]; con2 = ["fis1/input1" "fis1/input2"]; con3 = ["fis1/input2" "fis2/input2"];
Наконец, создайте дерево FIS, используя указанные FIS и соединения.
fisT = fistree([fis1 fis2],[con1;con2;con3]);
Добавьте дополнительный вывод в дерево FIS для доступа к выходу fis1.
fisT.Outputs = ["fis1/output1";fisT.Outputs];Сгенерируйте входные и выходные обучающие данные.
x = (0:0.1:10)'; y1 = sin(x)+cos(x); y2 = y1./exp(x); y = [y1 y2];
Настройте параметры дерева FIS в два шага. Во-первых, узнать правила дерева FIS можно используя метод глобальной оптимизации. В данном примере используйте рой частиц.
options = tunefisOptions('Method','particleswarm','OptimizationType','learning');
Этот шаг настройки использует небольшое количество итераций, чтобы узнать основу правил, не переподгоняя обучающие данные. Основа правил предоставляет образованное начальное условие, которое второй шаг может использовать для оптимизации всех параметров дерева FIS вместе. Установите максимальное число итерации равное 5 и узнайте основу правил.
options.MethodOptions.MaxIterations = 5; rng('default') % for reproducibility fisTout1 = tunefis(fisT,[],x,y,options);
Best Mean Stall
Iteration f-count f(x) f(x) Iterations
0 100 0.6682 0.9395 0
1 200 0.6682 1.023 0
2 300 0.6652 0.9308 0
3 400 0.6259 0.958 0
4 500 0.6259 0.918 1
5 600 0.5969 0.9179 0
Optimization ended: number of iterations exceeded OPTIONS.MaxIterations.
Далее, чтобы настроить все параметры дерева FIS сразу, используйте локальный метод оптимизации. В данном примере используйте поиск по шаблону. Локальная оптимизация обычно быстрее, чем глобальная оптимизация, и может привести к лучшим результатам, когда входы нечеткие системные параметры уже соответствуют обучающим данным.
Используйте patternsearch способ оптимизации. Установите количество итераций равным 25.
options.Method = 'patternsearch';
options.MethodOptions.MaxIterations = 25;Использование getTunableSettings для получения входов, вывода и правила из дерева FIS.
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout1);
Настройка параметров дерева FIS.
rng('default') % for reproducibility fisTout2 = tunefis(fisTout1,[in;out;rule],x,y,options);
Iter Func-count f(x) MeshSize Method
0 1 0.596926 1
1 3 0.551284 2 Successful Poll
2 13 0.548551 4 Successful Poll
3 20 0.546331 8 Successful Poll
4 33 0.527482 16 Successful Poll
5 33 0.527482 8 Refine Mesh
6 61 0.511532 16 Successful Poll
7 61 0.511532 8 Refine Mesh
8 92 0.505355 16 Successful Poll
9 92 0.505355 8 Refine Mesh
10 128 0.505355 4 Refine Mesh
11 175 0.487734 8 Successful Poll
12 212 0.487734 4 Refine Mesh
13 265 0.487734 2 Refine Mesh
14 275 0.486926 4 Successful Poll
15 328 0.486926 2 Refine Mesh
16 339 0.483683 4 Successful Poll
17 391 0.483683 2 Refine Mesh
18 410 0.442624 4 Successful Poll
19 462 0.442624 2 Refine Mesh
20 469 0.44051 4 Successful Poll
21 521 0.44051 2 Refine Mesh
22 542 0.435381 4 Successful Poll
23 594 0.435381 2 Refine Mesh
24 614 0.398872 4 Successful Poll
25 662 0.398385 8 Successful Poll
26 698 0.398385 4 Refine Mesh
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.
Стоимость оптимизации уменьшается с 0,60 до 0,40 на втором этапе.
Кроме того, можно настроить определенные нечеткие системы отдельно в дереве FIS. В данном примере, после изучения основы правил дерева FIS, отдельно настройте fis1 и fis2 параметры.
Для получения параметров FIS в дереве FIS используйте getTunableSettings, задающее имя FIS. Сначала получите настройки параметра для fis1.
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout1,"FIS","fis1");
Настройте параметры fis1.
rng('default')
fisTout2 = tunefis(fisTout1,[in;out;rule],x,y,options);Iter Func-count f(x) MeshSize Method
0 1 0.596926 1
1 3 0.551284 2 Successful Poll
2 18 0.510362 4 Successful Poll
3 28 0.494804 8 Successful Poll
4 56 0.494804 4 Refine Mesh
5 84 0.493422 8 Successful Poll
6 107 0.492883 16 Successful Poll
7 107 0.492883 8 Refine Mesh
8 136 0.492883 4 Refine Mesh
9 171 0.492883 2 Refine Mesh
10 178 0.491534 4 Successful Poll
11 213 0.491534 2 Refine Mesh
12 229 0.482682 4 Successful Poll
13 264 0.482682 2 Refine Mesh
14 279 0.446645 4 Successful Poll
15 313 0.446645 2 Refine Mesh
16 330 0.44657 4 Successful Poll
17 364 0.44657 2 Refine Mesh
18 384 0.446495 4 Successful Poll
19 418 0.446495 2 Refine Mesh
20 461 0.445938 4 Successful Poll
21 495 0.445938 2 Refine Mesh
22 560 0.422421 4 Successful Poll
23 594 0.422421 2 Refine Mesh
24 597 0.397265 4 Successful Poll
25 630 0.397265 2 Refine Mesh
26 701 0.390338 4 Successful Poll
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.
В этом случае стоимость оптимизации улучшается путем настройки только fis1 значений параметров.
Затем получите настройки параметра для fis2 и настройте fis2 параметры.
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout2,"FIS","fis2"); rng('default') fisTout3 = tunefis(fisTout2,[in;out;rule],x,y,options);
Iter Func-count f(x) MeshSize Method
0 1 0.390338 1
1 2 0.374103 2 Successful Poll
2 5 0.373855 4 Successful Poll
3 10 0.356619 8 Successful Poll
4 33 0.356619 4 Refine Mesh
5 43 0.350715 8 Successful Poll
6 65 0.349417 16 Successful Poll
7 65 0.349417 8 Refine Mesh
8 87 0.349417 4 Refine Mesh
9 91 0.349356 8 Successful Poll
10 112 0.349356 4 Refine Mesh
11 138 0.346102 8 Successful Poll
12 159 0.346102 4 Refine Mesh
13 172 0.345938 8 Successful Poll
14 193 0.345938 4 Refine Mesh
15 222 0.342721 8 Successful Poll
16 244 0.342721 4 Refine Mesh
17 275 0.342721 2 Refine Mesh
18 283 0.340727 4 Successful Poll
19 312 0.340554 8 Successful Poll
20 335 0.340554 4 Refine Mesh
21 366 0.340554 2 Refine Mesh
22 427 0.337873 4 Successful Poll
23 457 0.337873 2 Refine Mesh
24 521 0.33706 4 Successful Poll
25 551 0.33706 2 Refine Mesh
26 624 0.333193 4 Successful Poll
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.
Стоимость оптимизации дополнительно уменьшается путем настройки fis2 значений параметров. Чтобы избежать избыточной подгонки отдельных значений параметров FIS, можно дополнительно настроить оба fis1 и fis2 параметры вместе.
[in,out,rule] = getTunableSettings(fisTout3);
rng('default')
fisTout4 = tunefis(fisTout3,[in;out;rule],x,y,options);Iter Func-count f(x) MeshSize Method
0 1 0.333193 1
1 8 0.326804 2 Successful Poll
2 91 0.326432 4 Successful Poll
3 116 0.326261 8 Successful Poll
4 154 0.326261 4 Refine Mesh
5 205 0.326261 2 Refine Mesh
6 302 0.326092 4 Successful Poll
7 352 0.326092 2 Refine Mesh
8 391 0.325964 4 Successful Poll
9 441 0.325964 2 Refine Mesh
10 478 0.32578 4 Successful Poll
11 528 0.32578 2 Refine Mesh
12 562 0.325691 4 Successful Poll
13 612 0.325691 2 Refine Mesh
14 713 0.229273 4 Successful Poll
15 763 0.229273 2 Refine Mesh
16 867 0.22891 4 Successful Poll
17 917 0.22891 2 Refine Mesh
18 1036 0.228688 4 Successful Poll
19 1086 0.228688 2 Refine Mesh
20 1212 0.228688 1 Refine Mesh
21 1266 0.228445 2 Successful Poll
22 1369 0.228441 4 Successful Poll
23 1381 0.227645 8 Successful Poll
24 1407 0.226125 16 Successful Poll
25 1407 0.226125 8 Refine Mesh
26 1447 0.226125 4 Refine Mesh
Maximum number of iterations exceeded: increase options.MaxIterations.
В целом, стоимость оптимизации меньше после использования трех шагов настройки, чем после использования только одного.