Подготовка данных

Загрузите данные. Каждая строка набора данных, полученная из репозитория, представляет другой профиль автомобиля.

[data,name] = loadGasData;

Удалите начальный и конечный пробел из имен атрибутов.

name = strtrim(string(name));

data содержит 7 столбцов, где первые шесть столбцов содержат следующие входные атрибуты.

Седьмой столбец содержит атрибут выхода, MPG.

Создайте отдельные наборы входных и выходных данных, X и Y, соответственно.

X = data(:,1:6);
Y = data(:,7);

Разделите наборы входных и выходных данных на обучающие данные (нечетные индексированные выборки) и валидацию данные (четные индексированные выборки).

trnX = X(1:2:end,:); % Training input data set
trnY = Y(1:2:end,:); % Training output data set
vldX = X(2:2:end,:); % Validation input data set
vldY = Y(2:2:end,:); % Validation output data set

Извлеките область значений каждого атрибута данных, который вы будете использовать для определения области значений ввода/вывода во время конструкции FIS.

dataRange = [min(data)' max(data)'];

Создайте FIS с использованием областей значений атрибутов данных

Создайте Mamdani FIS для настройки.

fisin = mamfis;

Добавьте входную и выходную переменные в FIS, где каждая переменная представляет один из атрибутов данных. Для каждой переменной используйте соответствующее имя атрибута и область значений.

Чтобы уменьшить количество правил, используйте два MF для каждой входной переменной, что приводит к $2^6=64$ входные комбинации MF. Поэтому FIS использует максимум 64 правила, соответствующих входным комбинациям MF.

Чтобы улучшить обобщение данных помимо обучающих данных, используйте 64 MF для переменного выхода. Это позволяет FIS использовать разный выходной MF для каждого правила.

И входная, и выходная переменные используют треугольные MF по умолчанию, которые равномерно распределены по диапазонам переменных областей значений.

for i = 1:6
    fisin = addInput(fisin,dataRange(i,:),'Name',name(i),'NumMFs',2);
end
fisin = addOutput(fisin,dataRange(7,:),'Name',name(7),'NumMFs',64);

Просмотрите структуру FIS. Изначально FIS имеет нулевые правила. Правила системы находятся в процессе настройки.

figure
plotfis(fisin)

Настройка FIS с помощью обучающих данных

Настройка выполняется в два этапа.

Первый шаг является менее в вычислительном отношении дорогим из-за небольшого количества параметров правила, и он быстро сходится к основе правил во время обучения. На втором этапе использование основы правил с первого шага в качестве начального условия обеспечивает быструю сходимость процесса настройки параметра.

Правила обучения

Чтобы узнать основу правил, сначала задайте опции настройки с помощью tunefisOptions объект. Поскольку FIS допускает большое количество выхода MF (используемых в следствиях правил), используйте метод глобальной оптимизации (генетический алгоритм или рой частиц). Такие методы лучше работают в больших областях значений настройки параметров по сравнению с локальными методами оптимизации (поиск шаблона и отжиг симуляции). В данном примере настройте FIS с помощью метода оптимизации роя частиц ('particleswarm').

Чтобы узнать новые правила, установите OptimizationType на 'learning'. Ограничьте максимальное количество правил 64. Количество настроенных правил может быть меньше этого предела, поскольку процесс настройки удаляет повторяющиеся правила.

options = tunefisOptions('Method','particleswarm',...
    'OptimizationType','learning', ...
    'NumMaxRules',64);

Если у вас есть программное обеспечение Parallel Computing Toolbox™, можно улучшить скорость процесса настройки, установив options.UseParallel на true. Если у вас нет программного обеспечения Parallel Computing Toolbox, установите options.UseParallel на false.

Установите максимальное количество итераций равным 20. Чтобы уменьшить ошибку обучения в процессе обучения по правилам, можно увеличить количество итераций. Однако использование слишком большого количества итераций может переопределить FIS на обучающие данные, увеличивая ошибки валидации.

options.MethodOptions.MaxIterations = 20;

Поскольку оптимизация роя частиц использует случайный поиск, для получения воспроизводимых результатов инициализируйте генератор случайных чисел в его строение по умолчанию.

rng('default')

Настройте FIS, используя указанные данные настройки и опции.

Правила обучения с использованием tunefis функция занимает приблизительно 5 минут. В данном примере включите настройку путем установки runtunefis на true. Загрузка предварительно обученных результатов без выполнения tunefis, можно задать runtunefis на false.

runtunefis = false;

Настройки параметра могут быть пустыми при изучении новых правил. Для получения дополнительной информации смотрите tunefis.

if runtunefis
    fisout1 = tunefis(fisin,[],trnX,trnY,options); %#ok<UNRCH>
else
    tunedfis = load('tunedfismpgprediction.mat');
    fisout1 = tunedfis.fisout1;
    fprintf('Training RMSE = %.3f MPG\n',calculateRMSE(fisout1,trnX,trnY));
end

Training RMSE = 4.452 MPG

The Best f(x) столбец показывает обучающую корневую - среднюю - квадратную - ошибку (RMSE).

Просмотрите структуру настроенной FIS, fisout1.

plotfis(fisout1)

Процесс обучения создает набор новых правил для FIS. Для примера просмотрите описания первых трех правил.

[fisout1.Rules(1:3).Description]' 

ans = 3x1 string
    "Cylinder==mf2 & Disp==mf2 & Power==mf2 & Weight==mf2 & Year==mf2 => MPG=mf5 (1)"
    "Cylinder==mf1 & Power==mf2 & Weight==mf2 & Acceler==mf2 & Year==mf1 => MPG=mf63 (1)"
    "Cylinder==mf2 & Disp==mf1 & Acceler==mf2 => MPG=mf28 (1)"

Полученная система должна иметь одинаковую эффективность RMSE как для наборов данных обучения, так и для валидации. Чтобы вычислить RMSE для набора данных валидации, оцените fisout1 использование набора входных данных валидации vldX. Чтобы скрыть предупреждения во время выполнения во время оценки, установите все опции предупреждения равными none.

Вычислите RMSE между сгенерированными выходными данными и выходом данных валидации vldY.

plotActualAndExpectedResultsWithRMSE(fisout1,vldX,vldY)

Поскольку ошибки обучения и валидации аналогичны, обученная система не перегружает обучающие данные.

Настройка всех параметров

После изучения новых правил настройте параметры входного/выходного MF вместе с параметрами выученных правил. Для получения настраиваемых параметров FIS используйте getTunableSettings функция.

[in,out,rule] = getTunableSettings(fisout1);

Чтобы настроить существующие настройки параметров FIS, не изучая новые правила, установите OptimizationType на 'tuning'.

options.OptimizationType = 'tuning';

Поскольку FIS уже выучила правила, используя обучающие данные, используйте локальный метод оптимизации для быстрого сходимости значений параметров. В данном примере используйте метод оптимизации поиска шаблона ('patternsearch').

options.Method = 'patternsearch';

Настройка параметров FIS принимает больше итераций, чем предыдущий шаг обучения правилам. Поэтому увеличьте максимальное количество итераций процесса настройки до 60. Как и на первом этапе настройки, можно уменьшить ошибки обучения, увеличив количество итераций. Однако использование слишком большого количества итераций может переопределить параметры к обучающим данным, увеличивая ошибки валидации.

options.MethodOptions.MaxIterations = 60;

Чтобы улучшить результаты поиска шаблона, установите опцию метода UseCompletePoll к true.

options.MethodOptions.UseCompletePoll = true;

Настройте параметры FIS с помощью заданных настраиваемых настроек, обучающих данных и опций настройки.

Настройка значений параметров с tunefis функция занимает приблизительно 5 минут. Загрузка предварительно обученных результатов без выполнения tunefis, можно задать runtunefis на false.

if runtunefis
    rng('default') %#ok<UNRCH>
    fisout = tunefis(fisout1,[in;out;rule],trnX,trnY,options); 
else
    fisout = tunedfis.fisout;
    fprintf('Training RMSE = %.3f MPG\n',calculateRMSE(fisout,trnX,trnY));
end

Training RMSE = 2.903 MPG

В конце процесса настройки некоторые настроенные формы MF отличаются от исходных таковых.

figure
plotfis(fisout)

Проверяйте эффективность

Проверьте эффективность настроенной FIS, fisout, используя набор входных данных валидации vldX.

Сравните ожидаемый MPG, полученный из выхода данных валидации vldY и фактический MPG, сгенерированный с использованием fisout. Вычислите RMSE между этими результатами.

plotActualAndExpectedResultsWithRMSE(fisout,vldX,vldY);

Настройка параметров FIS улучшает RMSE по сравнению с результатами начального полученной основы правила. Поскольку ошибки обучения и валидации аналогичны, значения параметров не переопределяются.

Заключение

Можно дополнительно улучшить ошибку обучения настроенного FIS путем:

Локальные функции

function plotActualAndExpectedResultsWithRMSE(fis,x,y)

% Calculate RMSE bewteen actual and expected results
[rmse,actY] = calculateRMSE(fis,x,y);

% Plot results
figure
subplot(2,1,1)
hold on
bar(actY)
bar(y)
bar(min(actY,y),'FaceColor',[0.5 0.5 0.5])
hold off
axis([0 200 0 60])
xlabel("Validation input dataset index"),ylabel("MPG")
legend(["Actual MPG" "Expected MPG" "Minimum of actual and expected values"],...
        'Location','NorthWest')
title("RMSE = " + num2str(rmse) + " MPG")

subplot(2,1,2)
bar(actY-y)
xlabel("Validation input dataset index"),ylabel("Error (MPG)")
title("Difference Between Actual and Expected Values")

end

function [rmse,actY] = calculateRMSE(fis,x,y)

% Specify options for FIS evaluation
persistent evalOptions
if isempty(evalOptions)
    evalOptions = evalfisOptions("EmptyOutputFuzzySetMessage","none", ...
        "NoRuleFiredMessage","none","OutOfRangeInputValueMessage","none");
end

% Evaluate FIS
actY = evalfis(fis,x,evalOptions);

% Calculate RMSE 
del = actY - y;
rmse = sqrt(mean(del.^2));

end