Для модели с Ny (Ny > 1) выходы и Nu входы, полиномы A, B, C, D, и F определены как массивы ячеек векторов - строк. Каждая запись в массиве ячеек содержит коэффициенты конкретного полинома, который связывает входные, выходные и шумовые значения. Порядки являются матрицами целых чисел, используемых в качестве входных параметров в команды оценки.
| Полином | Размерность | Отношение, описанное | Порядки |
|---|---|---|---|
A | Ny -by - Ny массив векторов-строк | A{i,j} содержит коэффициенты зависимости между выходным yi и выходным yj | na: Ny -by - Ny матрицу таким образом, чтобы каждая запись содержала степень соответствующего A полинома. |
B | Ny -by - Nu массив векторов-строк | B{i,j} содержат коэффициенты отношений между выходными yi и входными uj |
|
C,D | Ny массив -by-1 из векторов-строк | C{i} и D{i} содержат коэффициенты отношений между выходным yi и шумом ei |
|
F | Ny -by - Nu массив векторов-строк | F{i,j} содержит коэффициенты отношений между выходными yi и входными uj | nf: Ny -by - Nu матрицу таким образом, чтобы каждая запись содержала степень соответствующего F полинома. |
Для получения дополнительной информации см. idpoly.
Для примера рассмотрим набор уравнений ARMAX для модели 2 выхода, 1 входа:
y1 и y2 представляют два выхода, а u представляет входную переменную. e1 и e2 представляют нарушениям порядка белого шума на выходах, y1 и y2, соответственно. Чтобы представить эти уравнения как полином формы ARMAX, используяidpoly, сконфигурируйте A, B и C полиномы следующим образом:
A = cell(2,2);
A{1,1} = [1 0.5];
A{1,2} = [0 0.9 0.1];
A{2,1} = [0];
A{2,2} = [1 0.05 0.3];
B = cell(2,1);
B{1,1} = [1 5 2];
B{2,1} = [0 0 10];
C = cell(2,1);
C{1} = [1 0.01];
C{2} = [1 0.1 0.02];
model = idpoly(A,B,C)model =
Discrete-time ARMAX model:
Model for output number 1: A(z)y_1(t) = - A_i(z)y_i(t) + B(z)u(t) + C(z)e_1(t)
A(z) = 1 + 0.5 z^-1
A_2(z) = 0.9 z^-1 + 0.1 z^-2
B(z) = 1 + 5 z^-1 + 2 z^-2
C(z) = 1 + 0.01 z^-1
Model for output number 2: A(z)y_2(t) = B(z)u(t) + C(z)e_2(t)
A(z) = 1 + 0.05 z^-1 + 0.3 z^-2
B(z) = 10 z^-2
C(z) = 1 + 0.1 z^-1 + 0.02 z^-2
Sample time: unspecified
Parameterization:
Polynomial orders: na=[1 2;0 2] nb=[3;1] nc=[1;2]
nk=[0;2]
Number of free coefficients: 12
Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Created by direct construction or transformation. Not estimated.
model является моделью ARMAX в дискретном времени с неопределенным шагом расчета. При оценке таких моделей необходимо задать порядки этих полиномов в качестве входных параметров.
В приложении Системы идентификации можно ввести матрицы непосредственно в поле Orders.
В командной строке задайте переменные, которые хранят матрицы порядка модели и задают эти переменные в команде model-estimation.
Совет
Чтобы упростить ввод порядков больших матриц в приложении Система Идентификации, задайте переменную NN=[NA NB NK] в командной строке. Можно задать эту переменную в поле Orders.
ar | armax | arx | bj | idpoly | oe | polyest