Представление данных в рабочем пространстве MATLAB

Представление данных во временной области

Данные временной области состоят из одной или нескольких входных переменных u (t) и одной или нескольких выходных переменных y (t), дискретизированных как функция времени. Если входная переменная отсутствует, см. «Представление данных Timeseries ».

Вы должны организовать ввод/вывод данных во временной области в следующем формате:

Для данных single-input/single-output (SISO) значения выборочных данных должны быть дважды векторы-столбцы.
Для данных с несколькими входами/несколькими выходами (MIMO) с входами _Nu и выходами _Ny и количеством _Ns выборок данных (измерений):
- Входные данные должны быть матрицей _Ns-by-Nu
- Выходными данными должна быть матрица _Ns-на-Ny

Чтобы использовать данные временной области для идентификации, вы должны знать шаг расчета. Если вы работаете с равномерно выбранными данными, используйте фактический шаг расчета из своего эксперимента. Каждому значению данных присваивается момент времени, который вычисляется из времени начала и шага расчета. Работать с неоднородно выборочными данными можно только в командной строке, задав вектор моментов времени с помощью SamplingInstants свойство iddata, как описано в Построение Объекта iddata для Данных Временной Области.

Для моделей в непрерывном времени необходимо также знать поведение входного межвыборка, такое как удержание нулевого порядка и задержка первого порядка.

Для получения дополнительной информации об импорте данных в MATLAB^®, см. «Импорт и экспорт данных».

После того, как у вас будут переменные в рабочем пространстве MATLAB, импортируйте их в приложение Системы идентификации или создайте объект данных для работы в командной строке. Для получения дополнительной информации смотрите Импорт данных временной области в приложение и Представление данных временной и частотной областей с использованием объектов iddata.

Представление данных timeseries

Данные timeseries являются данными временной области или частотного диапазона, которые состоят из одного или нескольких выходов y (t) без соответствующего входа. Для получения дополнительной информации о том, как получить идентификационные данные, смотрите Способы Получить Идентификационные данные .

Необходимо организовать данные timeseries в следующем формате:

Для данных single-input/single-output (SISO) значения выхода данных должны быть векторы-столбцы.
Для данных с выходами _Ny, выходом является матрица _Ns-на-Ny, где _Ns - количество выборок выходных данных (измерений).

Чтобы использовать данные timeseries для идентификации, вам также нужно шаг расчета. Если вы работаете с равномерно выбранными данными, используйте фактический шаг расчета из своего эксперимента. Каждому значению данных присваивается шаг расчета, которое вычисляется из времени начала и шага расчета. Если вы работаете с неоднородно выборочными данными в командной строке, можно задать вектор моментов времени, используя iddata SamplingInstants свойство, как описано в Построение объекта iddata для данных временной области. Обратите внимание, что оценка модели не может быть выполнена с использованием неоднородно выборочных данных.

Дополнительные сведения об импорте данных в рабочее пространство MATLAB см. в разделе Импорт и экспорт данных.

Для получения информации об оценке параметров модели timeseries, см. Анализ временных рядов.

Представление данных частотного диапазона

Frequency-domain data состоит из преобразованных входных и выходных сигналов временной области или частотной характеристики системы, дискретизированной как функция от независимой переменной частоты.

Представление входного/выходного сигнала частотного диапазона

Что такое входной/выходной сигнал частотного диапазона ?. Данные частотного диапазона являются преобразованием Фурье входного и выходного сигналов временной области. Для сигналов в непрерывном времени преобразование Фурье за всю ось времени определяется следующим образом:

$\begin{array}{l} Y (i w) = \int_{- \infty}^{\infty} y (t) e^{- i w t} d t \\ U (i w) = \int_{- \infty}^{\infty} u (t) e^{- i w t} d t \end{array}$

В контексте численных расчетов непрерывные уравнения заменяются их дискретизированными эквивалентами для обработки дискретных значений данных. Для системы в дискретном времени со шаг расчета T, выход частотного частотного диапазона Y (e^iw) и вход U (e^iw) - дискретное по времени преобразование Фурье (TDFT):

$Y (e^{i w T}) = T \sum_{k = 1}^{N} y (k T) e^{- i w k T}$

В этом примере k = 1,2,...,N, где N количество выборок в последовательности.

Примечание

Эта форма дискретизирует только время. Частота непрерывна.

На практике преобразование Фурье не может быть обработано для всех непрерывных частот, и вы должны задать конечное количество частот. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) данных временной области для N равномерно разнесенных частот между 0 и 2π/N частоты дискретизации является:

$\begin{array}{l} Y (e^{i w_{n} T}) = \sum_{k = 1}^{N} y (k T) e^{- i w_{n} k T} \\ w_{n} = \frac{2 π n}{T} n = 0, 1, 2, \dots, N - 1 \end{array}$

ДПФ полезен, потому что его можно вычислить очень эффективно с помощью метода быстрого преобразования Фурье (FFT). Преобразования Фурье входных и выходных данных являются комплексными числами.

Для получения дополнительной информации о том, как получить идентификационные данные, смотрите Способы Получить Идентификационные данные.

Как представлять данные частотному диапазону в MATLAB. Вы должны организовать данные частотного диапазона в следующем формате:

Вход и выход
- Для данных single-input/single-output (SISO):
  - Входные данные должны быть вектором-столбцом, содержащей значения $u (e^{i ω k T})$
  - Данные выходы должны быть вектором-столбцом, содержащей значения $y (e^{i ω k T})$
  k = 1, 2,..., _Nf, где _Nf - количество частот.
- Для данных с несколькими входами/несколькими выходами с входами _Nu, _{выходами Ny и}_{измерениями} _{частоты Nf}:
  - Входные данные должны быть матрицей _Nf-by-Nu
  - Выходными данными должна быть Nf-на-Ny матрица
Частоты
- Должно быть, вектор-столбец.

Дополнительные сведения об импорте данных в рабочее пространство MATLAB см. в разделе Импорт и экспорт данных.

После того, как у вас будут переменные в рабочем пространстве MATLAB, импортируйте их в приложение Системы идентификации или создайте объект данных для работы в командной строке. Для получения дополнительной информации смотрите Импорт входных/выходных сигналов частотного диапазона в приложение и Представление временных и частотных данных с использованием объектов iddata.

Представление данных частотной характеристики

Что такое данные частотной характеристики ?. Данные частотной характеристики, также называемые данными частотной функции, состоят из комплексных значений частотной характеристики для линейной системы, характеризующейся передаточной функцией G. Данные частотной характеристики говорят вам, как система обрабатывает синусоидальные входы. Можно измерить значения данных частотной характеристики непосредственно с помощью анализатора спектра, для примера, который обеспечивает компактное представление зависимости «вход-выход» (по сравнению с хранением входа и выхода независимо).

Передаточная функция G является оператором, который переводит вход u линейной системы в выход y:

$y = G u$

Для системы в непрерывном времени передаточная функция связывает преобразования Лапласа входных U (s) и выходных Y (s):

$Y (s) = G (s) U (s)$

В этом случае частотная функция G (iw) является передаточной функцией, вычисленной на мнимой оси s = iw.

Для системы в дискретном времени, дискретизированной с временным интервалом T, передаточная функция связывает Z-преобразования входных U (z) и выхода Y (z):

$Y (z) = G (z) U (z)$

В этом случае частотная функция G (e^iwT) - передаточная функция G (z), рассчитанная на единичном круге. Аргумент частотной функции G (e^iwT) масштабируется шаг расчета T, чтобы сделать частотную функцию периодической с частотой дискретизации $\frac{2 π}{T}$ .

Когда вход в систему является синусоидой определенной частоты, выход также является синусоидой с той же частотой. Амплитуда выхода $| G |$ умножает амплитуду входа. Фаза сдвинутого от входа на $φ = \arg G$ . G оценивается на частоте входной синусоиды.

Данные частотной характеристики представляют собой (непараметрическую) модель отношения между входом и выходами как функцию частоты. Можно использовать такую модель, которая состоит из таблицы или графика значений, чтобы изучить частотную характеристику системы. Однако эта модель не подходит для симуляции и предсказания. Вы должны создать параметрическую модель из данных частотной характеристики.

Как представлять данные частотной характеристики в MATLAB. Можно представлять данные частотной характеристики двумя способами:

Комплексные числа G (e^iω), для заданных частот
Амплитуда $| G |$ и сдвиг фазы $φ = \arg G$ значения

Можно импортировать оба форматов непосредственно в приложении Система Идентификации.В командной строке необходимо представлять комплексные данные с помощью frd или idfrd объект. Если данные находятся в амплитуде и формате фазы, преобразуйте их в комплексный вектор частотной характеристики с помощью h (^jϕ(ω).

Вы должны организовать данные частотной характеристики в следующем формате:

Представление данных частотной характеристики	Для данных SISO	Для мультивходов Multi-Output (MIMO)
Комплексные числа	Частотная функция должна быть вектором-столбцом. Значения частоты должны быть вектором-столбцом.	Частотная функция должна быть массивом _{Ny-by-Nu-by-Nf}, где _Nu - количество входов, _Ny - количество выходов, а _Nf - количество частотных измерений. Значения частоты должны быть вектором-столбцом.
Значения амплитуды и фазового сдвига	Амплитуда и фаза должны быть вектором-столбцом. Значения частоты должны быть вектором-столбцом.	Каждый из амплитуд и фаз должен быть массивом _{Ny-by-Nu-by-Nf}, где _Nu - количество входов, _Ny - количество выходов, а _Nf - количество частотных измерений. Значения частоты должны быть вектором-столбцом.

Дополнительные сведения об импорте данных в рабочее пространство MATLAB см. в разделе Импорт и экспорт данных.

После того, как у вас будут переменные в рабочем пространстве MATLAB, импортируйте их в приложение Системы идентификации или создайте объект данных для работы в командной строке. Для получения дополнительной информации об импорте данных в приложение смотрите Импорт данных частотной характеристики в Приложение. Чтобы узнать больше о создании объекта данных, смотрите Представление данных частотной характеристики с использованием простых объектов.

Документация