Интерполяция является методом для оценки значения функции в местоположении запроса, которое находится в области набора выборочных точек данных. Значение функции вычисляется на основе выборочных точек данных, которые находятся ближе всего к точке запроса. MATLAB® может выполнять два вида интерполяции в зависимости от структуры выборочных данных. Выборочные данные могут сформировать сетку, или может быть рассеяна.
Выборочные данные с сеткой делают интерполяцию более эффективной, потому что организованная структура данных облегчает для MATLAB поиск выборочных точек данных, ближайших к точке запроса. Однако для интерполяции данных , имеющих разбросов требуется триангуляция точек данных по Делоне, и это вводит дополнительный слой расчетов. Поэтому, если ваши данные могут быть аппроксимированы как сетка, интерполяция с координатной сеткой обеспечивает значительную экономию времени расчета и использования памяти по сравнению с рассеянной интерполяцией.
Два подхода к интерполяции рассматриваются в следующих темах:
Интерполяция сетчатых данных охватывает 1-D интерполяцию и N-D интерполяцию выборочных данных в выровненном по оси формате сетки:
Интерполяция данных, имеющих разброс, охватывает N-D интерполяцию данного , имеющего разброса:
Методы интерполяции, доступные в MATLAB, создают интерполяционные функции, которые проходят через выборочные точки выборочных данных. То есть, если вы запрашиваете функцию интерполяции в местоположении выборки, вы возвращаете точное значение выборочных данных, а не приближение. Напротив, алгоритмы построения кривых и поверхностей не обязательно проходят через точки выборочных данных. Для получения дополнительной информации о аппроксимации кривых смотрите Curve Fitting Toolbox.
В некоторых случаях может потребоваться аппроксимация сетки для данных. Для примера сетка может иметь точки, которые расположены вдоль криволинейных линий. Набор данных, подобный этому, может произойти, если ваши данные основаны на долготе и широте:
С изогнутой сеткой вы эффективно имеете дело с набором данного , имеющего разброса и должны использовать более дорогие в вычислительном отношении функции рассеянной интерполяции для интерполяции значений. Однако, несмотря на то, что входные данные не могут быть привязаны непосредственно к сетке, иногда возможно аппроксимировать кривую сетки с прямыми линиями сетки с соответствующими интервалами:
Можно создать приблизительную сетку путем создания набора векторов сетки с соответствующим интервалом. Аппроксимация изогнутой сетки с помощью прямых линий позволяет вам получить преимущества эффективности интерполяции на основе сетки за счет незначительного искажения данных. Дополнительные сведения о создании векторов сетки см. в разделе «Представления сетки».
griddedInterpolant | scatteredInterpolant
