Документация

Функции создания сетки

meshgrid и ndgrid функции создают сетки различной размерности. meshgrid может создавать 2-D или 3-D сетки, в то время как ndgrid может создавать сетки с любым количеством размерностей. Эти функции возвращают сетки с различными форматами выхода. Преобразовать между этими форматами сетки можно используя pagetranspose (начиная с R2020b) или permute функции для замены первых двух размерностей сетки.

Функции интерполяции

The interp семейство функций включает interp1, interp2, interp3, и interpn. Каждая функция предназначена для интерполяции данных с определенным количеством размерностей. interp2 и interp3 использовать сетки в meshgrid формат, в то время как interpn использует сетки в ndgrid формат.

Объекты интерполяции

griddedInterpolant объекты поддерживают интерполяцию в любом количестве размерностей для данных в ndgrid формат. Эти объекты также поддерживают многозначную интерполяцию (начиная с R2021a), где каждая точка сетки может иметь несколько значений, связанных с ней.

Существуют преимущества памяти и эффективности при использовании griddedInterpolant объекты по interp функций. griddedInterpolant предлагает существенные улучшения эффективности для повторных запросов интерполяционного объекта, в то время как interp функции выполняют новое вычисление каждый раз, когда они вызываются. Кроме того, griddedInterpolant сохраняет точки выборки в эффективном для памяти формате (как компактную сетку) и многопоточно, чтобы использовать преимущества многоядерного компьютера процессоров.

Полная сетка

full grid является такой, в которой все точки определены явно. Выходные выходы ndgrid и meshgrid задайте полную сетку. Можно создать полные uniform сетки, в которых точки в каждой размерности имеют равные интервалы, или nonuniform, в которых интервалы изменяются в одних или нескольких размерностях. Равномерные сетки могут иметь различные интервалы в каждой размерности, пока интервалы постоянны в каждой размерности.

Примером однородной полной сетки является:

[X,Y] = meshgrid([1 2 3],[3 6 9 12])

X =

     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3


Y =

     3     3     3
     6     6     6
     9     9     9
    12    12    12

Компактная сетка

Явное определение каждой точки в сетке может потреблять много памяти, когда вы имеете дело с большими сетками. Представление compact grid является способом обойтись без служебных данных памяти полной сетки. Компактное представление сетки сохраняет только grid vectors (по одному для каждой размерности) вместо полной сетки. Вместе векторы сетки неявно определяют сетку. Фактически, входы для meshgrid и ndgrid являются векторами сетки, и эти функции реплицируют векторы сетки, формируя полную сетку. Компактное представление сетки позволяет вам обойти создание сетки и предоставить векторы сетки непосредственно в функцию интерполяции.

Для примера рассмотрим два вектора, x1 = 1:3 и x2 = 1:5. Можно думать об этих векторах как о наборе координат в x1 направление и набор координат в x2 направление, как так:

Каждая стрела указывает на местоположение. Можно использовать эти два вектора, чтобы задать набор точек сетки, где один набор координат задается x1 а другой набор координат задается x2. Когда векторы сетки реплицируются, они образуют два массива координат, которые составляют полную сетку:

Ваши входные векторы сетки могут быть monotonic или nonmonotonic. Монотонные векторы содержат значения, которые либо увеличиваются в этой размерности, либо уменьшаются в этой размерности. И наоборот, немонотонные векторы содержат значения, которые колеблются. Если входной вектор сетки немонотонен, например [2 4 6 3 1], затем [X1,X2] = ndgrid([2 4 6 3 1]) выводит немонотонную сетку. Ваши векторы сетки должны быть монотонными, если вы намерены передать сетку другим функциям MATLAB. sort функция полезна для обеспечения монотонности.

Сетка по умолчанию

В некоторых приложениях важны только значения в точках сетки, а не расстояния между точками сетки. Для примера большинство МРТ сканов собирать данные, которые равномерно распределены во всех направлениях. В подобных случаях можно разрешить функции интерполяции автоматически генерировать представление default grid для использования с данными. Для этого оставьте входные входы сетки в функции интерполяции. Когда вы исключаете входы сетки, функция автоматически рассматривает данные как находящиеся на сетке с единичными интервалами. Функция создает сетку с единичными интервалами во время ее выполнения, спасая вас от проблемы создания сетки самостоятельно.