Добавление данных переписи населения

Разделите свой live скрипт на разделы. Разделы могут содержать текст, код и вывод. Код MATLAB появляется с серым фоном, а выход появляется с белым фоном. Чтобы создать новый раздел, перейдите на вкладку Live Editor и нажмите кнопку «Пропуск раздела».

Добавьте данные переписи населения США за 1900-2000 годы.

years = (1900:10:2000);                                  % Time interval
pop = [75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 ...         % Population Data
   150.697 179.323 213.212 228.505 250.633 265.422]

pop = 1×11

   75.9950   91.9720  105.7110  123.2030  131.6690  150.6970  179.3230  213.2120  228.5050  250.6330  265.4220

Визуализация изменения населения с течением времени

Секции могут выполняться независимо. Чтобы запустить код в разделе, перейдите на вкладку Live Editor и нажмите кнопку Run Section. Можно также кликнуть синюю полосу, которая появляется при перемещении мыши влево от раздела. Когда вы запускаете раздел, вывод и рисунки появляются вместе с кодом, который произвел их.

Постройте график данных населений по году.

plot(years,pop,'bo');                                    % Plot the population data
axis([1900 2020 0 400]);
title('Population of the U.S. 1900-2000');
ylabel('Millions');
xlabel('Year')
ylim([50 300])

Можем ли мы предсказать население США в 2010 году?

Подгонка данных

Добавьте вспомогательную информацию к тексту, включая уравнения, изображения и гиперссылки.

Давайте попробуем подгонять данные с помощью полиномов. Мы будем использовать MATLAB polyfit функция для получения коэффициентов.

Аппроксимация уравнений:

x = (years-1900)/50;
coef1 = polyfit(x,pop,1) 

coef1 = 1×2

   98.9924   66.1296

coef2 = polyfit(x,pop,2)

coef2 = 1×3

   15.1014   68.7896   75.1904

coef3 = polyfit(x,pop,3)

coef3 = 1×4

  -17.1908   66.6739   29.4569   80.1414

Графическое изображение кривых

Создайте разделы с любым количеством текстовых и кодовых линий.

Мы можем построить график линейных, квадратичных и кубических кривых, подобранных к данным. Мы используем polyval функция для вычисления установленных полиномов в точках в x.

pred1 = polyval(coef1,x);
pred2 = polyval(coef2,x);
pred3 = polyval(coef3,x);
[pred1; pred2; pred3]

ans = 3×11

   66.1296   85.9281  105.7266  125.5250  145.3235  165.1220  184.9205  204.7190  224.5174  244.3159  264.1144
   75.1904   89.5524  105.1225  121.9007  139.8870  159.0814  179.4840  201.0946  223.9134  247.9403  273.1753
   80.1414   88.5622  101.4918  118.1050  137.5766  159.0814  181.7944  204.8904  227.5441  248.9305  268.2243

Теперь постройте график предсказанных значений для каждого полинома.

hold on
plot(years,pred1)
plot(years,pred2)
plot(years,pred3)
ylim([50 300])
legend({'Data' 'Linear' 'Quadratic' 'Cubic'},'Location', 'NorthWest')
hold off

Предсказание населения

Вы можете делиться своим live скриптом с другими пользователями MATLAB, чтобы они могли воспроизводить ваши результаты. Можно также публиковать результаты в формате PDF, Microsoft ® Word или HTML. Добавьте элементы управления к вашим live скриптам, чтобы показать пользователям, как важные параметры влияют на анализ. Чтобы добавить элементы управления, перейдите на вкладку Live Editor, нажмите кнопку Control и выберите из доступных опций.

Теперь мы можем вычислить прогнозируемое население данного года, используя наши три уравнения.

year = 2018;
xyear = (год-1900 )/50;
pred1 = polyval (coef1, xyear);
pred2 = polyval (coef2, xyear);
pred3 = polyval (coef3, xyear);
[pred1 pred2 pred3]

ans = 1×3

  299.7517  321.6427  295.0462

На 2010 год для примера линейные и кубические соответствия прогнозируют аналогичные значения около 284 миллионов человек, в то время как квадратичная подгонка прогнозирует гораздо более высокую величину около 300 миллионов человек.