Exponenta Banner
exponenta event banner

nufft

Неоднородное быстрое преобразование Фурье

Свернуть все на странице

Синтаксис

Y = nufft(X,t)
Y = nufft(X,t,f)
Y = nufft(X,t,f,dim)
Y = nufft(X)

Описание

пример

Y = nufft(X,t) возвращает неоднородное дискретное преобразование Фурье (NUDFT) X использование точек выборки t.

  • Если X является вектором, тогда nufft возвращает преобразование вектора.

  • Если X является матрицей, тогда nufft обрабатывает столбцы X как векторы и возвраты преобразование каждого столбца.

  • Если X является многомерным массивом, затем nufft обрабатывает значения первого измерения массива, размер которого не равен 1, как векторы и возвращает преобразование каждого вектора.

пример

Y = nufft(X,t,f) вычисляет NUDFT в точках запроса f использование точек выборки t. Чтобы задать f не задавая точек выборки, используйте nufft(X,[],f).

Y = nufft(X,t,f,dim) возвращает NUDFT по размерности dim. Для примера, nufft(X,t,f,2) вычисляет преобразование каждой строки матрицы X.

Y = nufft(X) возвращает дискретное преобразование Фурье X, и эквивалентно fft(X).

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте сигнальное X дискретизация в неравномерно разнесенных точках t. Вычислите неоднородное быстрое преобразование Фурье Y.

t = [0:300 500.5:700.5];
S = 2*sin(0.1*pi*t) + sin(0.02*pi*t);
X = S + rand(size(t));
Y = nufft(X,t);

Постройте график абсолютного значения преобразования как функции от частот по умолчанию.

n = length(t);
f = (0:n-1)/n;
plot(f,abs(Y))

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

Открыть Live Script

Задайте и пометьте частоты области значений музыкальных тонов. 

C3 = 440 / (2^(21/12));
nOctaves = 3;
musicalTones = C3 * 2.^((0:(12*nOctaves-1))/12);
toneNames = ["C";"C#";"D";"D#";"E";"F";"F#";"G";"G#";"A";"A#";"B"] + string(3:(3+nOctaves-1));
toneNames = categorical(toneNames, toneNames);

Задайте частоту дискретизации аудиосигнала в Гц, точках выборки nи сигнал, содержащий основной аккорд X. 

fs = 16e3;
n = 1:16000;
X = 4*cos(2*pi*(440/fs)*n) + 2*cos(2*pi*(554.37/fs)*n) + 3*cos(2*pi*(659.2/fs)*n);

Вычислите и постройте график частотных составляющих основной хорды.

Y = nufft(X,[],musicalTones/fs);
bar(toneNames(:),abs(Y))

Figure contains an axes. The axes contains an object of type bar.

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив.

Типы данных: double | single | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Точки выборки, заданная как вектор длины n, где n - длина рабочей размерности входа массива X. По умолчанию вектор точек выборки является 0:(n-1).

Типы данных: double | single

Точки запроса, заданные как вектор. По умолчанию вектор точек запроса (0:(n-1))/n, где n - длина рабочей размерности массива входа X. Чтобы задать f не задавая точек выборки, используйте nufft(X,[],f).

Типы данных: double | single

Размерность для работы, заданная как положительный целочисленный скаляр По умолчанию это первое измерение массива, не равный 1.

Типы данных: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

Подробнее о

свернуть все

Неоднородное дискретное Преобразование Фурье вектора

Для вектора X длины n, точек выборки t и f частот неоднородное дискретное преобразование Фурье X определяется как

Y(k)=∑j=1nX(j)e−2πi t(j) f(k)

где k = 1, 2,..., m. Когда t = 0, 1,..., n -1 и f = (0, 1,..., n -1 )/ n (по умолчанию для nufft), формула эквивалентна равномерному дискретному преобразованию Фурье, используемому fft функция.

Ссылки

[1] Поттер, Самюэль Ф., Наиль А. Гумеров и Рамани Дурайсвами. «Быстрая интерполяция ограниченных функций». В 2017 году IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), 4516-20. Новый Орлеан, LA: IEEE, 2017. https://doi.org/10.1109/ICASSP.2017.7953011.

[2] Датт, А., и В. Рохлин. «Быстрые преобразования Фурье для неоднородных данных». SIAM Journal on Scientific Computing 14, № 6 (ноябрь 1993): 1368-93. https://doi.org/10.1137/0914081.

См. также

|

Введенный в R2020a

Документация MATLAB

Поддержка