Представители набора в пределах допуска
LIA = ismembertol(A,B,tol)1 (true) где элементы A находятся в пределах допуска к элементам в B. В противном случае массив содержит логические 0 (false). Два значения, u и v, находятся в пределах допуска, если
abs(u-v) <= tol*max(abs([A(:);B(:)]))
То есть, ismembertol масштабирует tol вход, основанный на величине данных.
ismembertol подобно тому, как ismember. Принимая во внимание, что ismember выполняет точные сравнения, ismembertol выполняет сравнение с использованием допуска.
[___] = ismembertol(___, использует дополнительные опции, заданные одним или несколькими аргументами пары "имя-значение", используя любую из комбинаций входных или выходных аргументов в предыдущих синтаксисах. Для примера, Name,Value)ismembertol(A,B,'ByRows',true) сравнивает строки A и B и возвращает логический вектор-столбец.
Создайте вектор x. Получите второй вектор y путем преобразования и нетрансформации x. Это преобразование вводит круглые различия в y.
x = (1:6)'*pi; y = 10.^log10(x);
Проверьте, что x и y не идентичны, принимая различие.
x-y
ans = 6×1
10-14 ×
0.0444
0
0
0
0
-0.3553
Использование ismember для поиска элементов x которые находятся в y. The ismember функция выполняет точные сравнения и определяет, что некоторые из элементов матрицы в x не являются представителями y.
lia = ismember(x,y)
lia = 6x1 logical array
0
1
1
1
1
0
Использование ismembertol для сравнения с использованием небольшого допуска. ismembertol рассматривает элементы, находящиеся в пределах допуска, как равные и определяет, что все элементы в x являются представителями y.
LIA = ismembertol(x,y)
LIA = 6x1 logical array
1
1
1
1
1
1
По умолчанию ismembertol ищет элементы, которые находятся в пределах допуска, но также может найти строки матрицы, которые находятся в пределах допуска.
Создайте числовую матрицу, A. Получите вторую матрицу, B, путем преобразования и нетрансформации A. Это преобразование вводит округлые различия в B.
A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; ...
0.46 0.52 0.76; 0.82 0.91 1.00];
B = log10(10.^A);Использование ismember для поиска строк A которые находятся в B. ismember выполняет точные сравнения и таким образом определяет, что большинство строк в A не являются представителями B, хотя некоторые из строк отличаются лишь небольшим количеством.
lia = ismember(A,B,'rows')lia = 5x1 logical array
0
0
0
0
1
Использование ismembertol для сравнения строк с использованием небольшого допуска. ismembertol обрабатывает строки, которые находятся в пределах допуска, как равные и, таким образом, определяет, что все строки в A являются представителями B.
LIA = ismembertol(A,B,'ByRows',true)LIA = 5x1 logical array
1
1
1
1
1
Создайте два вектора случайных чисел и определите, какие значения в A также являются представителями B, с использованием допуска. Задайте OutputAllIndices как true для возврата всех индексов для элементов в B которые находятся в пределах допуска к соответствующим элементам в A.
rng(5)
A = rand(1,15);
B = rand(1,5);
[LIA,LocAllB] = ismembertol(A,B,0.2,'OutputAllIndices',true)LIA = 1x15 logical array
1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
LocAllB=1×15 cell array
Columns 1 through 5
{2x1 double} {[0]} {2x1 double} {[0]} {3x1 double}
Columns 6 through 10
{2x1 double} {[4]} {3x1 double} {3x1 double} {2x1 double}
Columns 11 through 15
{[0]} {2x1 double} {4x1 double} {2x1 double} {[0]}
Найдите среднее значение элементов в B которые находятся в пределах допустимого значения A(13). Область камеры LocAllB{13} содержит все индексы для элементов в B которые находятся в пределах допуска A(13).
A(13)
ans = 0.4413
allB = B(LocAllB{13})allB = 1×4
0.2741 0.4142 0.2961 0.5798
aveB = mean(allB)
aveB = 0.3911
По умолчанию ismembertol использует проверочный тест формы abs(u-v) <= tol*DS, где DS автоматически шкалы на основе величины входных данных. Можно задать другое DS значение для использования со DataScale опция. Однако абсолютные погрешности (где DS является скаляром) не масштабируются на основе величины входных данных.
Во-первых, сравните два малых значения, которые являются расстоянием eps отдельно. Задайте tol и DS для создания уравнения внутри допуска abs(u-v) <= 10^-6.
x = 0.1;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
1
Затем увеличьте величину значений. Ошибка округления в exp(log(x)) вычисления пропорционально величине значений, в частности eps(x). Несмотря на то, что два больших значения являются расстоянием eps друг от друга, eps(x) теперь намного больше. Поэтому 10^-6 больше не является подходящим допуском.
x = 10^10;
ismembertol(x, exp(log(x)), 10^-6, 'DataScale', 1)ans = logical
0
Исправьте эту проблему с помощью значения по умолчанию (масштабированного) DS.
Y = [0.1 10^10]; ismembertol(Y, exp(log(Y)))
ans = 1x2 logical array
1 1
Создайте набор случайных 2-D точек и используйте ismembertol чтобы сгруппировать точки в вертикальные полосы, которые имеют сходную (в пределах допуска) x-координату с небольшим набором точек запроса, B. Используйте эти опции с ismembertol:
Задайте ByRows как true, поскольку координаты точки указаны в строках A и B.
Задайте OutputAllIndices как true чтобы вернуть индексы для всех точек в A которые имеют x-координату в пределах допуска к точкам запроса в B.
Задайте DataScale следующим [1 Inf] чтобы использовать абсолютную погрешность для координаты X, игнорируя при этом координату Y.
A = rand(1000,2); B = [(0:.2:1)',0.5*ones(6,1)]; [LIA,LocAllB] = ismembertol(B, A, 0.1, 'ByRows', true, ... 'OutputAllIndices', true, 'DataScale', [1,Inf])
LIA = 6x1 logical array
1
1
1
1
1
1
LocAllB=6×1 cell array
{ 94x1 double}
{223x1 double}
{195x1 double}
{212x1 double}
{187x1 double}
{ 89x1 double}
Постройте график точек в A которые находятся в пределах допуска для каждой точки запроса в B.
hold on plot(B(:,1),B(:,2),'x') for k = 1:length(LocAllB) plot(A(LocAllB{k},1), A(LocAllB{k},2),'.') end
