Создайте вектор x. Получите второй вектор y путем преобразования и нетрансформации x. Это преобразование вводит круглые различия в y.

x = (1:6)'*pi;
y = 10.^log10(x);

Проверьте, что x и y не идентичны, принимая различие.

x-y

ans = 6×1
10-14 ×

    0.0444
         0
         0
         0
         0
   -0.3553

Использование unique чтобы найти уникальные элементы в конкатенированном векторе [x;y]. The unique функция выполняет точные сравнения и определяет, что некоторые значения в x не точно равны значениям в y. Это те же элементы, которые имеют ненулевое различие в x-y. Таким образом, c содержит значения, которые кажутся повторяющимися.

c = unique([x;y])

c = 8×1

    3.1416
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496
   18.8496

Использование uniquetol для сравнения с использованием небольшого допуска. uniquetol рассматривает элементы, которые находятся в пределах допуска, как равные.

C = uniquetol([x;y])

C = 6×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
   18.8496

По умолчанию uniquetol ищет уникальные элементы, которые находятся в пределах допуска, но также может найти уникальные строки матрицы, которые находятся в пределах допуска.

Создайте числовую матрицу, A. Получите вторую матрицу, B, путем преобразования и нетрансформации A. Это преобразование вводит округлые различия в B.

A = [0.05 0.11 0.18; 0.18 0.21 0.29; 0.34 0.36 0.41; 0.46 0.52 0.76];
B = log10(10.^A);

Использование unique чтобы найти уникальные строки в A и B. The unique функция выполняет точные сравнения и определяет, что все строки в конкатенированной матрице [A;B] являются уникальными, хотя некоторые строки различаются лишь на небольшую величину.

unique([A;B],'rows')

ans = 8×3

    0.0500    0.1100    0.1800
    0.0500    0.1100    0.1800
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.4600    0.5200    0.7600
    0.4600    0.5200    0.7600

Использование uniquetol для поиска уникальных строк. uniquetol обрабатывает строки, которые находятся в пределах допуска, как равные.

uniquetol([A;B],'ByRows',true)

ans = 4×3

    0.0500    0.1100    0.1800
    0.1800    0.2100    0.2900
    0.3400    0.3600    0.4100
    0.4600    0.5200    0.7600

Создайте вектор, x. Получите второй вектор, y, путем преобразования и нетрансформации x. Это преобразование вводит круглые различия в некоторые элементы y.

x = (1:5)'*pi;
y = 10.^log10(x);

Объедините x и y в один вектор, A. Использование uniquetol для восстановления A, рассматривая значения, которые находятся в пределах допуска, как равные.

A = [x;y]

A = 10×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080

[C,IA,IC] = uniquetol(A);
newA = C(IC)

newA = 10×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080

Можно использовать newA с == или функции, которые используют точное равенство как isequal или unique в последующем коде.

D1 = unique(A)

D1 = 6×1

    3.1416
    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080

D2 = unique(newA)

D2 = 5×1

    3.1416
    6.2832
    9.4248
   12.5664
   15.7080

Создайте облако 2-D точек выборки с ограничениями, чтобы находиться внутри окружности радиуса 0.5 с центром в точке $$(\frac{1}{2},\frac{1}{2})$$.

x = rand(10000,2); 
insideCircle = sqrt((x(:,1)-.5).^2+(x(:,2)-.5).^2)<0.5;
y = x(insideCircle,:);

Найдите уменьшенный набор точек, так что каждая точка исходного набора данных находится в пределах допуска к точке.

tol = 0.05;
C = uniquetol(y,tol,'ByRows',true);

Постройте график уменьшенного набора точек как красных точек на верхнюю часть исходного набора данных. Все красные точки являются представителями исходного набора данных. Все красные точки по крайней мере на расстоянии tol отдельно.

plot(y(:,1),y(:,2),'.')
hold on
axis equal
plot(C(:,1), C(:,2), '.r', 'MarkerSize', 10)

Создайте вектор случайных чисел и определите уникальные элементы с помощью допуска. Задайте OutputAllIndices как true для возврата всех индексов для элементов, которые находятся в пределах допуска к уникальным значениям.

A = rand(100,1);
[C,IA] = uniquetol(A,1e-2,'OutputAllIndices',true);

Найдите среднее значение элементов, которые находятся в допусках значения C(2).

C(2)

ans = 0.0318

allA = A(IA{2})

allA = 3×1

    0.0357
    0.0318
    0.0344

aveA = mean(allA)

aveA = 0.0340

По умолчанию uniquetol использует проверочный тест формы abs(u-v) <= tol*DS, где DS автоматически шкалы на основе величины входных данных. Можно задать другое DS значение для использования со DataScale опция. Однако абсолютные погрешности (где DS является скаляром) не масштабируются на основе величины входных данных.

Во-первых, сравните два малых значения, которые являются расстоянием eps отдельно. Задайте tol и DS чтобы сделать внутри уравнения допуска: abs(u-v) <= 10^-6.

x = 0.1;
uniquetol([x, exp(log(x))], 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = 0.1000

Затем увеличьте величину значений. Ошибка округления в exp(log(x)) вычисления пропорционально величине значений, в частности eps(x). Несмотря на то, что два больших значения являются расстоянием eps друг от друга, eps(x) теперь намного больше. Поэтому 10^-6 больше не является подходящим допуском.

x = 10^10;
uniquetol([x, exp(log(x))], 10^-6, 'DataScale', 1)

ans = 1×2
1010 ×

    1.0000    1.0000

Исправьте эту проблему с помощью значения по умолчанию (масштабированного) DS.

format long
Y = [0.1 10^10];
uniquetol([Y, exp(log(Y))])

ans = 1×2
1010 ×

   0.000000000010000   1.000000000000000

Создайте набор случайных 2-D точек, затем используйте uniquetol чтобы сгруппировать точки в вертикальные полосы, которые имеют сходную (в пределах допуска) x-координату. Используйте эти опции с uniquetol:

A = rand(1000,2);
DS = [1 Inf];
[C,IA] = uniquetol(A, 0.1, 'ByRows', true, ...
    'OutputAllIndices', true, 'DataScale', DS);

Постройте график точек и среднего значения для каждой полосы.

hold on
for k = 1:length(IA)
    plot(A(IA{k},1), A(IA{k},2), '.')
    meanAi = mean(A(IA{k},:));
    plot(meanAi(1), meanAi(2), 'xr')
end