Численно вычислите интеграл - квадратуру Гаусса-Кронрода
[___] = quadgk(
задает дополнительные опции с одним или несколькими аргументами пары "имя-значение", используя одну из предыдущих выходных комбинаций выходных аргументов. Для примера задайте fun
,a
,b
,Name,Value
)'Waypoints'
далее следует вектор вещественных или комплексных чисел, чтобы указать конкретные точки для использования интегратором.
quadgk
и integral
использовать по существу тот же метод интегрирования. Вы обычно должны использовать integral
а не quadgk
. Однако можно использовать quadgk
кому:
Отслеживайте точность решения с помощью errbnd
выходной аргумент.
Задайте большое значение для MaxIntervalCount
когда integral
предупреждает о достижении максимального количества интервалов.
quadgk
может интегрировать функции, которые сингулярны в конечных конечных точках, если особенности не слишком сильны. Например, он может интегрировать функции, которые ведут себя в конечной точке c
как log|x-c|
или |x-c|p
для p >= -1/2
. Если функция сингулярна в точках внутри пределов интегрирования [a b]
, затем запишите интеграл как сумму интегралов по подынтервалам с сингулярными точками в качестве конечных точек, вычислите их с помощью quadgk
, и добавить результаты.
Если интервал бесконечен, , затем для интеграла fun(x)
существовать, fun(x)
должно распадаться как x
приближается к бесконечности, и quadgk
требует, чтобы он быстро распадался.
[1] Шемпин, L.F. "Векторизованная адаптивная квадратура в MATLAB®." Журнал вычислительной и прикладной математики. Том 211, 2008, стр. 131-140.