Численное интегрирование и дифференцирование

Квадратуры, двойной и тройной интегралы и многомерные производные

Функции численного интегрирования могут аппроксимировать значение интеграла, известно ли функциональное выражение:

  • Когда вы знаете, как вычислить функцию, вы можете использовать integral вычисление интегралов с заданными границами.

  • Чтобы интегрировать массив данных, где базовое уравнение неизвестно, можно использовать trapz, который выполняет трапециевидное интегрирование с помощью точек данных для формирования ряда трапеций с легко вычисляемыми областями.

Для дифференциации можно дифференцировать массив данных, используя gradient, который использует формулу конечного различия для вычисления числовых производных. Чтобы вычислить производные функциональных выражений, необходимо использовать математическую Toolbox™ Symbolic.

Функции

расширить все

integralЧисленное интегрирование
integral2Численно вычислите двойной интеграл
integral3Численно вычислите тройной интеграл
quadgkЧисленно вычислите интеграл - квадратуру Гаусса-Кронрода
quad2dЧисленно вычислите двойной интеграл - мозаичный метод
cumtrapzСовокупное трапеций-численное интегрирование
trapzТрапециевидное численное интегрирование
del2Дискретный лапласиан
diffРазличия и аппроксимация производных
gradientЧисленный градиент
polyintПолиномиальное интегрирование
polyderПолиномиальная дифференциация

Темы

Интегрирование с поиском длины дуги

В этом примере показано, как параметризовать кривую и вычислить длину дуги с помощью integral.

Комплексные интегралы линий

В этом примере показано, как вычислить комплексные интегралы линий с помощью 'Waypoints' опция integral функция.

Особенность во внутреннем пространстве области интегрирования

В этом примере показано, как разделить область интегрирования, чтобы разместить особенность на контуре.

Аналитическое решение интеграла полинома

В этом примере показано, как использовать polyint функция для аналитического интегрирования полиномиальных выражений.

Интегрирование числовых данных

Этот пример показывает, как интегрировать набор дискретных данных о скорости численно, чтобы аппроксимировать пройденное расстояние.

Вычисление касательной плоскости к поверхности

Этот пример показывает, как аппроксимировать градиенты функции конечными различиями.

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте