Exponenta Banner
exponenta event banner

std

Стандартное отклонение

Свернуть все на странице

Синтаксис

S = std(A)
S = std(A,w)
S = std(A,w,'all')
S = std(A,w,dim)
S = std(A,w,vecdim)
S = std(___,nanflag)

Описание

пример

S = std(A) возвращает стандартное отклонение элементов A вдоль первого измерения массива, размер которого не равен 1.

  • Если A является вектором наблюдений, тогда стандартное отклонение является скаляром.

  • Если A является матрицей, столбцы которой являются случайными переменными и строки которой являются наблюдениями, затем S - вектор-строка, содержащая стандартные отклонения, соответствующие каждому столбцу.

  • Если A является многомерным массивом, затем std(A) действует вдоль первого измерения массива, размер которого не равен 1, обрабатывая элементы как векторы. Размер этой размерности становится 1 в то время как размеры всех других размерностей остаются неизменными.

  • По умолчанию стандартное отклонение нормировано N-1, где N количество наблюдений.

пример

S = std(A,w) задает схему взвешивания для любого из предыдущих синтаксисов. Когда w = 0 (по умолчанию), S нормирована по N-1. Когда w = 1, S нормируется количеством наблюдений, N. w также может быть вектором веса, содержащим неотрицательные элементы. В этом случае длина w должен равняться длине размерности, по которой std работает.

S = std(A,w,'all') вычисляет стандартное отклонение по всем элементам A когда w 0 или 1. Этот синтаксис действителен для MATLAB® версии R2018b и более поздние.

пример

S = std(A,w,dim) возвращает стандартное отклонение по размерности dim для любого из предыдущих синтаксисов. Чтобы сохранить нормализацию по умолчанию при определении размерности операции, установите w = 0 во втором аргументе.

пример

S = std(A,w,vecdim) вычисляет стандартное отклонение по размерностям, заданным в векторе vecdim когда w 0 или 1. Для примера, если A является матрицей, тогда std(A,0,[1 2]) вычисляет стандартное отклонение по всем элементам в A, поскольку каждый элемент массива матрицы содержится в срезе массива, заданном размерностями 1 и 2.

пример

S = std(___,nanflag) определяет, включать или опускать NaN значения из вычисления для любого из предыдущих синтаксисов. Для примера, std(A,'includenan') включает все NaN значения в A в то время как std(A,'omitnan') игнорирует их.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте матрицу и вычислите стандартное отклонение каждого столбца.

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)
S = 1×3

    7.0000    4.1633    3.0551
Открыть Live Script

Создайте трехмерный массив и вычислите стандартное отклонение по первой размерности.

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)
S = 
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497
Открыть Live Script

Создайте матрицу и вычислите стандартное отклонение каждого столбца согласно вектору веса w.

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)
S = 1×2

    4.4900    1.8330
Открыть Live Script

Создайте матрицу и вычислите стандартное отклонение по каждой строке.

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)
S = 3×1

   11.0303
    9.4692
    5.3229
Открыть Live Script

Создайте трехмерный массив и вычислите стандартное отклонение по каждой странице данных (строки и столбцы).

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A,0,[1 2])
S = 
S(:,:,1) =

    2.5000


S(:,:,2) =

    7.7460


S(:,:,3) =

    4.5735
Открыть Live Script

Создайте вектор и вычислите его стандартное отклонение, исключая NaN значения.

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
S = std(A,'omitnan')
S = 2.2797

Входные параметры

свернуть все

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив. Если A является скаляром, тогда std(A) возвращает 0. Если A является 0-by- 0 пустой массив, затем std(A) возвращает NaN.

Типы данных: single | double | datetime | duration
Поддержка комплексного числа: Да

Вес, заданный как одно из следующих значений:

  • 0 - Нормализация по N-1, где N количество наблюдений. Если наблюдение только одно, то вес равен 1.

  • 1 - Нормализация по N.

  • Вектор, составленный из неотрицательных скалярных весов, соответствующих размерности A по которому вычисляется стандартное отклонение.

Типы данных: single | double

Размерность для работы, заданная как положительный целочисленный скаляр Если значение не задано, то по умолчанию это первое измерение массива, не равный 1.

Размерность dim указывает размерность, длина которого уменьшается до 1. The size(S,dim) является 1, в то время как размеры всех других размерностей остаются неизменными.

Рассмотрим двумерный входной массив, A.

  • Если dim = 1, затем std(A,0,1) возвращает вектор-строку, содержащую стандартное отклонение элементов в каждом столбце.

  • Если dim = 2, затем std(A,0,2) возвращает вектор-столбец, содержащую стандартное отклонение элементов в каждой строке.

Если dim больше ndims(A), затем std(A) возвращает массив нулей того же размера, что и A.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

Вектор размерностей, заданный как вектор положительных целых чисел. Каждый элемент представляет размерность входного массива. Длины выходов в заданных рабочих размерностях равны 1, в то время как остальные остаются прежними.

Рассмотрите массив входа 2 на 3 на 3, A. Затем std(A,0,[1 2]) возвращает массив 1 на 1 на 3, элементы которого - стандартные отклонения, вычисленные по каждой странице A.

Типы данных: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

NaN условие, заданное как одно из следующих значений:

  • 'includenan' - Включить NaN значения при вычислении стандартного отклонения, что приводит к NaN.

  • 'omitnan' - Игнорировать NaN значения, появляющиеся в массиве входа или векторе веса.

Для datetime массивы, можно также использовать 'omitnat' или 'includenat' опускать и включать NaT значений, соответственно.

Типы данных: char

Подробнее о

свернуть все

Стандартное отклонение

Для случайного переменного вектора A состоящей из N скалярных наблюдений, стандартное отклонение определяется как

S=1N−1∑i=1N|Ai−μ|2,

где μ - среднее значение A:

μ=1N∑i=1NAi.

Стандартное отклонение является квадратным корнем дисперсии. Некоторые определения стандартного отклонения используют коэффициент нормализации N вместо N-1, который Вы можете определить, установив w на 1.

Расширенные возможности

..

См. также

| | | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка