Документация

c = xcov(x,y) возвращает перекрестную ковариацию двух последовательностей в дискретном времени. Перекрестная ковариация измеряет сходство между вектором x и сдвинутые (отстающие) копии вектора y как функцию задержки. Если x и y имеют разную длину, функция добавляет нули к концу более короткого вектора, так что она имеет ту же длину, что и другой.

c = xcov(x) возвращает автоковариационную последовательность x. Если x является матрицей, тогда c - матрица, столбцы которой содержат автоковариационную и перекрестно-ковариационную последовательности для всех комбинаций столбцов x.

c = xcov(___,maxlag) устанавливает область значений задержек от -maxlag на maxlag для любого из предыдущих синтаксисов.

c = xcov(___,scaleopt) также задает опцию нормализации для перекрестной ковариации или автоковариации. Любая опция кроме 'none' (по умолчанию) требует входов x и y иметь ту же длину.

[c,lags] = xcov(___) также возвращает лаги, при которых вычисляются ковариации.

Примеры

Перекрестная ковариация двух случайных векторов

Создайте вектор случайных чисел x и вектор y что равно x сдвинут на 3 элемента вправо. Вычислите и постройте график предполагаемой перекрестной ковариации x и y. Самый большой всплеск происходит при значении задержки, когда элементы x и y точно соответствовать (-3).

rng default
x = rand(20,1);
y = circshift(x,3);
[c,lags] = xcov(x,y);
stem(lags,c)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type stem.

Автоковариация случайного вектора

Создайте случайный вектор 20 на 1, затем вычислите и постройте график предполагаемой автоковариации. Самый большой всплеск происходит при нулевой задержке, где вектор в точности равен себе.

rng default
x = rand(20,1);
[c,lags] = xcov(x);
stem(lags,c)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type stem.

Нормированная автоковариация шума

Вычислите и постройте график предполагаемой автоковариации белого Гауссова шума, $c (m)$ , для $- 10 \leq m \leq 10$ . Нормализуйте последовательность так, чтобы она была единицей с нулевой задержкой.

rng default
x = randn(1000,1);
maxlag = 10;
[c,lags] = xcov(x,maxlag,'normalized');
stem(lags,c)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type stem.

Смещенная перекрестная ковариация двух сдвинутых сигналов

Создайте сигнал, состоящий из двух сигналов, которые круто смещены друг от друга на 50 выборки.

rng default
shft = 50;
s1 = rand(150,1);
s2 = circshift(s1,[shft 0]);
x = [s1 s2];

Вычислите и постройте смещенные оценки автоковариационных и взаимных перекрестных ковариационных последовательностей. Выходная матрица c организован как четыре векторов-столбцов, такие что $c = (\begin{array}{c} c_{s_{1} s_{1}} & c_{s_{1} s_{2}} & c_{s_{2} s_{1}} & c_{s_{2} s_{2}} \end{array})$ . $c_{s_{1} s_{2}}$ имеет максимумы на -50 и + 100 и $c_{s_{2} s_{1}}$ имеет максимумы в + 50 и -100 в результате кругового сдвига.

[c,lags] = xcov(x,'biased');
plot(lags,c)
legend('c_{s_1s_1}','c_{s_1s_2}','c_{s_2s_1}','c_{s_2s_2}')

$Figure contains an axes. The axes contains 4 objects of type line. These objects represent c_{s_1s_1}, c_{s_1s_2}, c_{s_2s_1}, c_{s_2s_2}.$

Входные параметры

`x` - Входной массив
вектор | матрица | многомерный массив

Входной массив, заданный как векторный, матричный или многомерный массив. Если x является многомерным массивом, затем xcov выполняет операции по столбцам во всех размерностях и возвращает каждую автоковариацию и перекрестную ковариацию в качестве столбцов матрицы.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`y` - Входной массив
вектор

Входной массив, заданный как вектор.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да

`maxlag` - Максимальная задержка
целочисленный скаляр

Максимальная задержка, заданная как целочисленный скаляр. Если вы задаете maxlag, возвращенная перекрестная ковариационная последовательность находится в областях значений от -maxlag на maxlag. По умолчанию область значений задержки равна 2 N - 1, где N является большим из длин входов x и y.

Типы данных: single | double

`scaleopt` - опция нормализации
`'none'` (по умолчанию) | `'biased'` | `'unbiased'` | `'normalized'` | `'coeff'`

Опция нормализации, заданная как один из следующих.

'none' - Необработанная, немасштабированная перекрестная ковариация. 'none' является единственной допустимой опцией при входах x и y имеют разную длину.
'biased' - Предвзятая оценка перекрестной ковариации.
'unbiased' - Объективная оценка перекрестной ковариации.
'normalized' или 'coeff' - Нормализует последовательность так, чтобы автоковариации при нулевой задержке равнялись 1.

Выходные аргументы

`c` - Перекрестная ковариация или автоковариация
вектор | матрица

Перекрестная ковариация или автоковариация, возвращенная в виде вектора или матрицы.

Если x является M × N матрицей, затем xcov(x) возвращает a (2 M - 1 ) × N² матрица с автоковариациями и перекрестными ковариациями столбцов x. Если вы задаете максимальную задержку maxlag, затем выход c имеет размер (2 × maxlag + 1) × <reservedrangesplaceholder0>².

Для примера, если S имеет три столбца, $S = (\begin{matrix} x_{1} & x_{2} & x_{3} \end{matrix})$ , затем результат C = xcov(S) организовано как

$c = (\begin{array}{l} c_{x_{1} x_{1}} & c_{x_{1} x_{2}} & c_{x_{1} x_{3}} & c_{x_{2} x_{1}} & c_{x_{2} x_{2}} & c_{x_{2} x_{3}} & c_{x_{3} x_{1}} & c_{x_{3} x_{2}} & c_{x_{3} x_{3}} \end{array}) .$

`lags` - Индексы задержки
вектор

Индексы задержки, возвращенные как вектор.

Подробнее о