sensitivity

Вычислите значение метрики эффективности и ее чувствительность к диагональным весам

Синтаксис

[J,sens] = sensitivity(MPCobj,PerfFunc,PerfWeights,Ns,r,v,SimOptions,utarget)

Описание

[J,sens] = sensitivity(MPCobj,PerfFunc,PerfWeights,Ns,r,v,SimOptions,utarget) вычисляет скалярную метрику эффективности, Jи его чувствительность к диагональным весам sens, для контроллера, заданного объектом контроллера MPC MPCobj.

Примеры

свернуть все

Вычисление Эффективности и чувствительности контроллера

Открыть Live Script

Задайте модель объекта управления третьего порядка с тремя управляемыми переменными и двумя управляемыми выходами.

plant = rss(3,2,3);
plant.D = 0;

Создайте контроллер MPC для объекта.

MPCobj = mpc(plant,1);

-->The "PredictionHorizon" property of "mpc" object is empty. Trying PredictionHorizon = 10.
-->The "ControlHorizon" property of the "mpc" object is empty. Assuming 2.
-->The "Weights.ManipulatedVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.00000.
-->The "Weights.ManipulatedVariablesRate" property of "mpc" object is empty. Assuming default 0.10000.
-->The "Weights.OutputVariables" property of "mpc" object is empty. Assuming default 1.00000.

Задайте интегральную абсолютную ошибку эффективности функцию и установите эффективность веса.

PerfFunc = 'IAE';
PerfWts.OutputVariables = [1 0.5];
PerfWts.ManipulatedVariables = zeros(1,3);
PerfWts.ManipulatedVariablesRate = zeros(1,3);

Задайте 20 второй сценарий симуляции с модулем шагом в уставке выхода 1 и уставкой в нуле для выхода 2.

Tstop = 20;
r = [1 0];

Задайте номинальные значения манипулируемых переменных, которые будут нулями.

utarget = zeros(1,3);

Вычислите метрику эффективности, J, и чувствительности, sens, для заданного контроллера и сценария симуляции.

[J,sens] = sensitivity(MPCobj,PerfFunc,PerfWts,Tstop,r,[],[],utarget);

-->Converting model to discrete time.
-->Assuming output disturbance added to measured output channel #1 is integrated white noise.
-->Assuming output disturbance added to measured output channel #2 is integrated white noise.
-->The "Model.Noise" property of the "mpc" object is empty. Assuming white noise on each measured output channel.

Входные параметры

свернуть все

`MPCobj` - Моделируйте прогнозирующий контроллер
Объект контроллера MPC

Моделируйте прогнозирующий контроллер, заданный как объект контроллера MPC. Чтобы создать контроллер MPC, используйте mpc.

`PerfFunc` - Форма функции эффективности
'ISE' | 'IAE' | 'ITSE' | 'ITAE' apos;

PerfFunc должно быть одно из следующих:

'ISE' (интегральная квадратичная невязка), для которой метрика эффективности

$J = \sum_{i = 1}^{N s} (\sum_{j = 1}^{n_{y}} {(w_{j}^{y} e_{y i j})}^{2} + \sum_{j = 1}^{n_{u}} [{(w_{j}^{u} e_{u i j})}^{2} + {(w_{j}^{Δ u} Δ u_{i j})}^{2}])$

'IAE' (интегральная абсолютная ошибка), для которой метрика эффективности

$J = \sum_{i = 1}^{N s} (\sum_{j = 1}^{n_{y}} | w_{j}^{y} e_{y i j} | + \sum_{j = 1}^{n_{u}} (| w_{j}^{u} e_{u i j} | + | w_{j}^{Δ u} Δ u_{i j} |))$

'ITSE' (интеграл взвешенной по времени квадратичной невязки), для которой метрика эффективности

$J = \sum_{i = 1}^{N s} i Δ t (\sum_{j = 1}^{n_{y}} {(w_{j}^{y} e_{y i j})}^{2} + \sum_{j = 1}^{n_{u}} [{(w_{j}^{u} e_{u i j})}^{2} + {(w_{j}^{Δ u} Δ u_{i j})}^{2}])$

'ITAE' (интеграл взвешенной по времени абсолютной ошибки), для которого метрика эффективности

$J = \sum_{i = 1}^{N s} i Δ t (\sum_{j = 1}^{n_{y}} | w_{j}^{y} e_{y i j} | + \sum_{j = 1}^{n_{u}} (| w_{j}^{u} e_{u i j} | + | w_{j}^{Δ u} Δ u_{i j} |))$

В приведенных выше выражениях _ny количество управляемых выходов, а _nu количество манипулируемых переменных. _eyij - разница между выходным j и его уставкой (или уставкой) во время i интервала времени. _euij - различие между манипулируемыми j переменной и ее целью в интервале времени i.

Параметры w являются неотрицательными весами эффективности, заданными структурой PerfWeights

Пример: 'ITAE'

`PerfWeights` - Веса функций эффективности
`MPCobj.Weights` (по умолчанию) | структуру

Параметры w являются неотрицательными весами эффективности, заданными структурой PerfWeights, который содержит следующие поля:

OutputVariables - _ny вектор-строка элемента, который содержит $w_{j}^{y}$ значения
ManipulatedVariables - _nu вектор-строка элемента, который содержит $w_{j}^{u}$ значения
ManipulatedVariablesRate - _nu вектор-строка элемента, который содержит $w_{j}^{Δ u}$ значения

Если PerfWeights не задан, по умолчанию присваивается соответствующие веса в MPCobj. Однако в целом веса эффективности и те, что используются в контроллере, имеют различные цели и должны быть определены соответственно.

`Ns` - Количество шагов симуляции
положительное целое число

Количество шагов симуляции, заданное как положительное целое число.

Если вы опускаете Nsзначение по умолчанию является размером строки в зависимости от того, какой из следующих массивов имеет наибольший размер строки:

Входной параметр r
Входной параметр v
The UnmeasuredDisturbance свойство SimOptions, если задано
The OutputNoise свойство SimOptions, если задано

Пример: 100

`r` - Уставка
`MPCobj.Model.Nominal.Y` (по умолчанию) | матрица

Опорный сигнал, заданная как массив. Этот массив имеет ny столбцы, где ny - количество выходных параметров объекта выходов. r может иметь где угодно от 1 до Ns строки. Если количество строк меньше Nsотсутствующие строки равны последней строке.

Пример: ones(100,1)

`v` - Измеренное входное нарушение порядка
`MPCobj.Model.Nominal.U` (по умолчанию) | матрица

Измеренный сигнал нарушения порядка, заданный как массив. Этот массив имеет nv столбцы, где nv - количество измеренных входных нарушений порядка. v может иметь где угодно от 1 до Ns строки. Если количество строк меньше Nsотсутствующие строки равны последней строке.

Пример: [zeros(50,1);ones(50,1)]

`SimOptions` - Объект опций симуляции
`[]` (по умолчанию) | `mpcsimopt` объект

Используйте объекты опций симуляции, чтобы задать опции, такие как сигналы шума и нарушения порядка, которые поступают в объект, но неизвестны контроллеру. Можно также использовать этот объект для задания сценария разомкнутого контура или модели объекта управления в цикле, которая отличается от модели объекта MPCobj.Model.Plant.

Для получения дополнительной информации смотрите mpcsimopt.

`utarget` - Цель для манипулируемых переменных
`MPCobj.Model.Nominal.U` (по умолчанию) | вектор

Необязательный вход utarget является вектором _nu управляемых переменных целей. Их значения по умолчанию являются номинальными значениями управляемых переменных. Β _uij - это изменение в манипулируемой переменной j и ее цели в временном интервале i.

Пример: [0.1;0;-0.2]

Выходные аргументы

свернуть все

`J` - Метрика эффективности для данного контроллера
`'double'`

В зависимости от PerfFunc аргумент, эта мера эффективности может быть функцией интеграла (взвешенного по времени или нет) квадрата или абсолютного значения или (выходной и входной) ошибки. Для получения дополнительной информации см. PerfFunc.

`sens` - Чувствительность показателя эффективности
структура

Эта структура содержит и числовые частные производные от показателя эффективности J относительно его диагональных весов. Эти частные производные, также называемые чувствительными, предлагают корректировки веса, которые должны улучшить эффективность; то есть уменьшить J.

См. также

mpc | sim

Введенный в R2009a

Документация

sensitivity

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычисление Эффективности и чувствительности контроллера

Входные параметры

`MPCobj` - Моделируйте прогнозирующий контроллер
Объект контроллера MPC

`PerfFunc` - Форма функции эффективности
'ISE' | 'IAE' | 'ITSE' | 'ITAE' apos;

`PerfWeights` - Веса функций эффективности
`MPCobj.Weights` (по умолчанию) | структуру

`Ns` - Количество шагов симуляции
положительное целое число

`r` - Уставка
`MPCobj.Model.Nominal.Y` (по умолчанию) | матрица

`v` - Измеренное входное нарушение порядка
`MPCobj.Model.Nominal.U` (по умолчанию) | матрица

`SimOptions` - Объект опций симуляции
`[]` (по умолчанию) | `mpcsimopt` объект

`utarget` - Цель для манипулируемых переменных
`MPCobj.Model.Nominal.U` (по умолчанию) | вектор

Выходные аргументы

`J` - Метрика эффективности для данного контроллера
`'double'`

`sens` - Чувствительность показателя эффективности
структура

См. также

Документация Model Predictive Control Toolbox

Поддержка

Документация

sensitivity

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычисление Эффективности и чувствительности контроллера

Входные параметры

MPCobj - Моделируйте прогнозирующий контроллер Объект контроллера MPC

PerfFunc - Форма функции эффективности 'ISE' | 'IAE' | 'ITSE' | 'ITAE' apos;

PerfWeights - Веса функций эффективности MPCobj.Weights (по умолчанию) | структуру

Ns - Количество шагов симуляции положительное целое число

r - Уставка MPCobj.Model.Nominal.Y (по умолчанию) | матрица

v - Измеренное входное нарушение порядка MPCobj.Model.Nominal.U (по умолчанию) | матрица

SimOptions - Объект опций симуляции [] (по умолчанию) | mpcsimopt объект

utarget - Цель для манипулируемых переменных MPCobj.Model.Nominal.U (по умолчанию) | вектор

Выходные аргументы

J - Метрика эффективности для данного контроллера 'double'

sens - Чувствительность показателя эффективности структура

См. также

Документация Model Predictive Control Toolbox

Поддержка

`MPCobj` - Моделируйте прогнозирующий контроллер
Объект контроллера MPC

`PerfFunc` - Форма функции эффективности
'ISE' | 'IAE' | 'ITSE' | 'ITAE' apos;

`PerfWeights` - Веса функций эффективности
`MPCobj.Weights` (по умолчанию) | структуру

`Ns` - Количество шагов симуляции
положительное целое число

`r` - Уставка
`MPCobj.Model.Nominal.Y` (по умолчанию) | матрица

`v` - Измеренное входное нарушение порядка
`MPCobj.Model.Nominal.U` (по умолчанию) | матрица

`SimOptions` - Объект опций симуляции
`[]` (по умолчанию) | `mpcsimopt` объект

`utarget` - Цель для манипулируемых переменных
`MPCobj.Model.Nominal.U` (по умолчанию) | вектор

`J` - Метрика эффективности для данного контроллера
`'double'`

`sens` - Чувствительность показателя эффективности
структура