Кватернионное умножение
реализует кватернионное умножение, если либо quatC
= A
*B
A
или B
является кватернионом. Либо A
или B
должно быть скаляром.
Можно использовать кватернионное умножение, чтобы составить операторы вращения:
Чтобы составить последовательность поворотов системы координат, умножьте кватернионы в порядке нужной последовательности вращений. Для примера, применить p кватернион с последующим q кватернионом, умножить в порядок <reservedrangesplaceholder0>. Оператор вращения становится, где v представляет объект для поворота, заданный в кватернионной форме. * представляет собой сопряжение.
Чтобы составить последовательность поворотов точек, умножьте кватернионы в обратном порядке требуемой последовательности поворотов. Для примера, применить p кватернион с последующим q кватернионом, умножить в обратном порядке, qp. Оператор вращения становится .
[1] Kuipers, Jack B. Quaternions and Rotation Sequences: A Primer with Applications to Orbits, Aerospace and Virtual Reality. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2007.