Создайте массив кватернионов
Кватернион является четырёхчастным гиперкомплексным числом, используемым в трехмерных вращениях и ориентациях.
Число кватерниона представлено в виде , где a, b, c и d части являются вещественными числами, и i, j, и k являются базисными элементами, удовлетворяющими уравнению: i2 = j2 = k2 = ijk = − 1.
Множество кватернионов, обозначенное H, задано в четырехмерном векторном пространстве над вещественными числами R4. Каждый элемент H имеет уникальное представление, основанное на линейной комбинации базисных элементов, i, j и k.
Все повороты в 3-D могут быть описаны осью поворота и углом вокруг этой оси. Преимущество кватернионов перед матрицами поворота состоит в том, что ось и угол поворота легко интерпретировать. Для примера рассмотрим точку в R3. Чтобы повернуть точку, вы задаете ось поворота и угол поворота.
Кватернионное представление вращения может быть выражено как , где θ - угол поворота и [ub, uc, и ud] - ось поворота.
создает пустой кватернион.quat
= quaternion()
создает массив кватернионов, где четыре кватернионные части взяты из массивов quat
= quaternion(A,B,C,D
)A
, B
, C
, и D
. Все входы должны иметь одинаковый размер и иметь совпадающий тип данных.
создает N-на-1 кватернион из матрицы N-на-4, где каждый столбец становится одной частью кватерниона.quat
= quaternion(matrix
)
создает N-на-1 кватернионный массив из матрицы N-на-3 векторов вращения, quat
= quaternion(RV
,'rotvec')RV
. Каждая строка RV
представляет вектор вращения в радианах.
создает N-на-1 кватернионный массив из матрицы N-на-3 векторов вращения, quat
= quaternion(RV
,'rotvecd')RV
. Каждая строка RV
представляет вектор поворота в степенях.
angvel | Скорость вращения из массива кватернионов |
classUnderlying | Класс частей в кватернионе |
compact | Преобразуйте массив кватерниона в N -на-4 матрицу |
conj | Комплексный сопряженный кватерниона |
ctranspose, ' | Комплексная сопряженная транспозиция массива кватернионов |
dist | Угловое расстояние в радианах |
euler | Преобразуйте кватернион в углы Эйлера (радианы) |
eulerd | Преобразуйте кватернион в углы Эйлера ( степени) |
exp | Экспоненциал кватерниона массива |
ldivide, .\ | Поэлементное кватернионное левое деление |
log | Естественный логарифм массива кватернионов |
meanrot | Среднее вращение Кватерниона |
minus, - | Вычитание кватерниона |
mtimes, * | Кватернионное умножение |
norm | Кватернионовая норма |
normalize | Кватернионная нормализация |
ones | Создайте массив кватернионов с вещественными частями, установленными на единицу, и воображаемыми частями, установленными на нуль |
parts | Извлечение частей кватерниона |
power, .^ | Элементарная кватернионная степень |
prod | Продукт массива кватернионов |
randrot | Равномерно распределенные случайные повороты |
rdivide, ./ | Элементарное кватернионное правое деление |
rotateframe | Вращение кватернионной системы координат |
rotatepoint | Вращение точки кватерниона |
rotmat | Преобразуйте кватернион в матрицу вращения |
rotvec | Преобразуйте кватернион в вектор вращения (радианы) |
rotvecd | Преобразуйте кватернион в вектор вращения (в градусах) |
slerp | Сферическая линейная интерполяция |
times, .* | Поэлементное кватернионное умножение |
transpose, ' | Транспонируйте массив кватерниона |
uminus, - | Кватернион унарный минус |
zeros | Создайте массив кватерниона с нулем всех деталей |