evaluateTemperatureGradient

Оцените градиент температуры теплового решения в произвольных пространственных местоположениях

Синтаксис

[gradTx,gradTy]
= evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq)

[gradTx,gradTy,gradTz]
= evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq,zq)

[___] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints)

[___] = evaluateTemperatureGradient(___,iT)

Описание

пример

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq) возвращает интерполированные значения градиентов температуры решения тепловой модели thermalresults в 2-D точках, указанных в xq и yq. Этот синтаксис действителен как для статических, так и для переходных тепловых моделей.

пример

[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,xq,yq,zq) возвращает интерполированные градиенты температуры в точках 3-D, заданных в xq, yq, и zq. Этот синтаксис действителен как для статических, так и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints) возвращает интерполированные значения градиентов температуры в точках, заданных в querypoints. Этот синтаксис действителен как для статических, так и для переходных тепловых моделей.

пример

[___] = evaluateTemperatureGradient(___,iT) возвращает интерполированные значения градиентов температуры для зависящего от времени уравнения в разы времени iT. Задайте iT после входных параметров в любом из предыдущих синтаксисов.

Первая размерность gradTx, gradTy, и, в 3-D случае, gradTz соответствует точкам запроса. Второе измерение соответствует временным шагам iT.

Примеры

свернуть все

Градиенты температуры для 2-D установившейся тепловой модели

Открыть Live Script

Для 2-D установившейся тепловой модели оцените градиенты температуры в узловых местоположениях и в точках, заданных x и y координаты.

Создайте тепловую модель для статического анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте геометрию и включите ее в модель.

R1 = [3,4,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1]';
g = decsg(R1,'R1',('R1')');
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.5 1.5])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Принимая, что эта геометрия представляет железную пластину, теплопроводность $79.5 W / (m K)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',79.5,'Face',1);

Нанесите постоянную температуру 300 К на дно пластины (ребро 3). Кроме того, примите, что верхняя часть пластины (ребро 1) изолирована, и нанесите конвекцию на две стороны пластины (ребра 2 и 4).

thermalBC(thermalmodel,'Edge',3,'Temperature',300);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',1,'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',[2 4], ...
                       'ConvectionCoefficient',25, ...
                       'AmbientTemperature',50);

Создайте сетку геометрии и решите проблему.

generateMesh(thermalmodel);
results = solve(thermalmodel)

results = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [1541x1 double]
     XGradients: [1541x1 double]
     YGradients: [1541x1 double]
     ZGradients: []
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит температуры и градиенты температуры в узловых местоположениях. Для доступа к этим значениям используйте results.Temperature, results.XGradientsи так далее. Для примера постройте график градиентов температуры в узловых местах.

figure;
pdeplot(thermalmodel,'FlowData',[results.XGradients results.YGradients]);

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Создайте сетку, заданную x и y координаты и вычисление градиентов температуры для сетки.

v = linspace(-0.5,0.5,11);
[X,Y] = meshgrid(v);

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(results,X,Y);

Измените форму gradTx и gradTy векторы и постройте график получившихся градиентов температуры.

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,gradTx,gradTy)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Кроме того, сетку можно задать с помощью матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:)]';
[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(results,querypoints);

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
figure
quiver(X,Y,gradTx,gradTy)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Градиенты температуры для 3-D установившейся тепловой модели

Открыть Live Script

Для 3-D установившейся тепловой модели оцените градиенты температуры в узловых местоположениях и в точках, заданных x, y, и z координаты.

Создайте тепловую модель для статического анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте следующую 3-D геометрию и включите ее в модель.

importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); 
pdegplot(thermalmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
title('Copper block, cm')
axis equal

Figure contains an axes. The axes with title Copper block, cm contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Принимая, что это медный блок, теплопроводность блока приблизительно $4 W / (c m K)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',4);

Нанесите постоянную температуру 373 К на левую сторону блока (ребро 1) и постоянную температуру 573 К на правую сторону блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',373);
thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',573);

Примените граничное условие теплового потока к нижней части блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',4,'HeatFlux',-20);

Создайте сетку геометрии и решите проблему.

generateMesh(thermalmodel);
thermalresults = solve(thermalmodel)

thermalresults = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [12691x1 double]
     XGradients: [12691x1 double]
     YGradients: [12691x1 double]
     ZGradients: [12691x1 double]
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит значения температур и градиентов температуры в узловых местоположениях. Для доступа к этим значениям используйте results.Temperature, results.XGradientsи так далее.

Создайте сетку, заданную x, y, и z координаты и вычисление градиентов температуры для сетки.

[X,Y,Z] = meshgrid(1:26:100,1:6:20,1:11:50);

[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,X,Y,Z);

Измените форму gradTx, gradTy, и gradTz векторы и постройте график получившихся градиентов температуры.

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
gradTz = reshape(gradTz,size(Z));

figure
quiver3(X,Y,Z,gradTx,gradTy,gradTz)
axis equal
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Кроме того, сетку можно задать с помощью матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:) Y(:) Z(:)]';
[gradTx,gradTy,gradTz] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,querypoints);

gradTx = reshape(gradTx,size(X));
gradTy = reshape(gradTy,size(Y));
gradTz = reshape(gradTz,size(Z));

figure
quiver3(X,Y,Z,gradTx,gradTy,gradTz)
axis equal
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')

Figure contains an axes. The axes contains an object of type quiver.

Градиенты температуры для переходной тепловой модели на квадрате

Открыть Live Script

Решите 2-D задачу переходной теплопередачи в квадратной области и вычислите градиенты температуры на конвективном контуре.

Создайте переходную тепловую модель для этой задачи.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Создайте геометрию и включите ее в модель.

g = @squareg;
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2 1.2])
ylim([-1.2 1.2])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Присвойте следующие тепловые свойства: теплопроводность $100 W / (m^{\circ} C)$ , плотность массы равна $7800 k g / m^{3}$ , и удельная теплота $500 J / (k g^{\circ} C)$ .

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',100, ...
                               'MassDensity',7800, ...
                               'SpecificHeat',500);

Примените изолированные граничные условия к три ребер и условие свободного контура конвекции к правому ребру.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',[1 3 4],'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',2, ...
                       'ConvectionCoefficient',5000, ...
                       'AmbientTemperature',25);

Установите начальные условия: равномерную комнатную температуру в области и более высокую температуру на левом крае.

thermalIC(thermalmodel,25);
thermalIC(thermalmodel,100,'Edge',4);

Сгенерируйте mesh и решите проблему с помощью 0:1000:200000 как вектор времени.

generateMesh(thermalmodel);
tlist = 0:1000:200000;
thermalresults = solve(thermalmodel,tlist)

thermalresults = 
  TransientThermalResults with properties:

      Temperature: [1541x201 double]
    SolutionTimes: [1x201 double]
       XGradients: [1541x201 double]
       YGradients: [1541x201 double]
       ZGradients: []
             Mesh: [1x1 FEMesh]

Задайте линию на контуре конвекции и вычислите градиенты температуры на этой линии.

X = -1:0.1:1;
Y = ones(size(X));

[gradTx,gradTy] = evaluateTemperatureGradient(thermalresults,X,Y,1:length(tlist));

Постройте график интерполированного компонента градиента gradTx вдоль x ось для следующих значений из временного интервала tlist.

figure
t = [51:50:201];
for i = t
  p(i) = plot(X,gradTx(:,i),'DisplayName', strcat('t=', num2str(tlist(i))));
  hold on
end
legend(p(t))
xlabel('x')
ylabel('gradTx')

Figure contains an axes. The axes contains 4 objects of type line. These objects represent t=50000, t=100000, t=150000, t=200000.

Входные параметры

свернуть все

`thermalresults` - Решение тепловой задачи
`SteadyStateThermalResults` | объекта `TransientThermalResults` объект

Решение тепловой задачи, заданное как SteadyStateThermalResults объект или TransientThermalResults объект. Создание thermalresults использование solve функция.

Пример: thermalresults = solve(thermalmodel)

`xq` - x -координатные точки запроса
реальный массив

x -согласованные точки запроса, заданные как действительный массив .evaluateTemperatureGradient определяет градиент температуры в 2-D координатных точках [xq(i) yq(i)] или в 3-D координатных точках [xq(i) yq(i) zq(i)]. Итак xq, yq, и (при наличии) zq должно иметь одинаковое количество записей.

evaluateTemperatureGradient преобразует точки запроса в векторы-столбцы xq(:), yq(:), и (при наличии) zq(:). Он возвращает градиент температуры в форме вектора-столбца того же размера. Чтобы убедиться, что размерности возвращенного решения соответствуют размерностям исходных точек запроса, используйте reshape. Для примера используйте gradTx = reshape(gradTx,size(xq)).

Типы данных: double

`yq` - y -координатные точки запроса
реальный массив

y -согласованные точки запроса, заданные как действительный массив .evaluateTemperatureGradient вычисляет градиент температуры в 2-D координатных точках [xq(i) yq(i)] или в 3-D координатных точках [xq(i) yq(i) zq(i)]. Итак xq, yq, и (при наличии) zq должно иметь одинаковое количество записей.

Типы данных: double

`zq` - z -координатные точки запроса
реальный массив

z -согласованные точки запроса, заданные как действительный массив .evaluateTemperatureGradient вычисляет градиент температуры в 3-D координатных точках [xq(i) yq(i) zq(i)]. Итак xq, yq, и zq должно иметь одинаковое количество записей.

Типы данных: double

`querypoints` - Точки запроса
действительная матрица

Точки запроса, заданные как действительная матрица с двумя строками для 2-D геометрии или тремя строками для 3-D геометрии. evaluateTemperatureGradient вычисляет градиент температуры в координатных точках querypoints(:,i), поэтому каждый столбец querypoints содержит только одну 2-D или 3-D точку запроса.

Пример: Для 2-D геометрии querypoints = [0.5 0.5 0.75 0.75; 1 2 0 0.5]

Типы данных: double

`iT` - Временные индексы
вектор положительных целых чисел

Индексы времени, заданные как вектор положительных целых чисел. Каждая запись в iT задает временной индекс.

Пример: iT = 1:5:21 задает каждый пятый временной шаг до 21.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`gradTx` - x -компонент температурного градиента
матрица

x -компонент градиента температуры, возвращенный как матрица. Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, gradTx = NaN.

`gradTy` - y -компонент температурного градиента
матрица

y -компонент градиента температуры, возвращенный как матрица. Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, gradTy = NaN.

`gradTz` - z -компонент температурного градиента
матрица

z -компонент градиента температуры, возвращенный как матрица. Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, gradTz = NaN.

См. также

Введенный в R2017a

Документация

evaluateTemperatureGradient

Синтаксис

Описание

Примеры

Градиенты температуры для 2-D установившейся тепловой модели

Градиенты температуры для 3-D установившейся тепловой модели

Градиенты температуры для переходной тепловой модели на квадрате

Входные параметры

`thermalresults` - Решение тепловой задачи
`SteadyStateThermalResults` | объекта `TransientThermalResults` объект

`xq` - x -координатные точки запроса
реальный массив

`yq` - y -координатные точки запроса
реальный массив

`zq` - z -координатные точки запроса
реальный массив

`querypoints` - Точки запроса
действительная матрица

`iT` - Временные индексы
вектор положительных целых чисел

Выходные аргументы

`gradTx` - x -компонент температурного градиента
матрица

`gradTy` - y -компонент температурного градиента
матрица

`gradTz` - z -компонент температурного градиента
матрица

См. также

Partial Differential Equation Toolbox производными

Поддержка

Документация

evaluateTemperatureGradient

Синтаксис

Описание

Примеры

Градиенты температуры для 2-D установившейся тепловой модели

Градиенты температуры для 3-D установившейся тепловой модели

Градиенты температуры для переходной тепловой модели на квадрате

Входные параметры

thermalresults - Решение тепловой задачи SteadyStateThermalResults | объекта TransientThermalResults объект

xq - x -координатные точки запроса реальный массив

yq - y -координатные точки запроса реальный массив

zq - z -координатные точки запроса реальный массив

querypoints - Точки запроса действительная матрица

iT - Временные индексы вектор положительных целых чисел

Выходные аргументы

gradTx - x -компонент температурного градиента матрица

gradTy - y -компонент температурного градиента матрица

gradTz - z -компонент температурного градиента матрица

См. также

Partial Differential Equation Toolbox производными

Поддержка

`thermalresults` - Решение тепловой задачи
`SteadyStateThermalResults` | объекта `TransientThermalResults` объект

`xq` - x -координатные точки запроса
реальный массив

`yq` - y -координатные точки запроса
реальный массив

`zq` - z -координатные точки запроса
реальный массив

`querypoints` - Точки запроса
действительная матрица

`iT` - Временные индексы
вектор положительных целых чисел

`gradTx` - x -компонент температурного градиента
матрица

`gradTy` - y -компонент температурного градиента
матрица

`gradTz` - z -компонент температурного градиента
матрица