Решите 3-D установившуюся тепловую задачу.

Создайте тепловую модель для этой задачи.

thermalmodel = createpde('thermal');

Импортируйте и постройте график геометрии блока.

importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); 
pdegplot(thermalmodel,'FaceLabel','on','FaceAlpha',0.5)
axis equal

Присвоение свойств материала.

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',80);

Нанесите постоянную температуру 100 ° C на левую сторону блока (поверхность 1) и постоянную температуру 300 ° C на правую сторону блока (поверхность 3). По умолчанию все другие грани изолированы.

thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',100);
thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',300);

Создайте сетку геометрии и решите проблему.

generateMesh(thermalmodel);
thermalresults = solve(thermalmodel)

thermalresults = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [12691x1 double]
     XGradients: [12691x1 double]
     YGradients: [12691x1 double]
     ZGradients: [12691x1 double]
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит температуры и градиенты температуры в узловых местоположениях. Для доступа к этим значениям используйте thermalresults.Temperature, thermalresults.XGradientsи так далее. Например, постройте график температуры в узловых местоположениях.

pdeplot3D(thermalmodel,'ColorMapData',thermalresults.Temperature)

Анализ теплопередачи в стержне с круглого сечения и внутренней тепловой генерации путем упрощения 3-D осесимметричной модели к 2-D модели.

Создайте установившуюся тепловую модель для решения аксизимметрической задачи.

thermalmodel = createpde('thermal','steadystate-axisymmetric');

Модель 2-D является прямоугольной полосой, размер которой простирается от оси симметрии до внешней поверхности и размер y которой простирается по фактической длине штока (от -1,5 м до 1,5 м). Создать геометрию можно путем определения координат четырех углов. Для осесимметричных моделей тулбокс принимает, что ось вращения является вертикальной осью, проходящей через r = 0.

g = decsg([3 4 0 0 .2 .2 -1.5 1.5 1.5 -1.5]');

Включите геометрию в модель.

geometryFromEdges(thermalmodel,g);

Постройте график геометрии с метками ребер.

figure
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
axis equal

Стержень состоит из материала с этими тепловыми свойствами.

k = 40; % thermal conductivity, W/(m*C)
q = 20000; % heat source, W/m^3

Для статического анализа задайте теплопроводность материала.

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',k);

Укажите внутренний источник тепла.

internalHeatSource(thermalmodel,q);

Задайте граничные условия. Нет тепла, переданного в направлении, перпендикулярном оси симметрии (ребро 1). Вам не нужно изменять граничное условие по умолчанию для этого ребра. Ребро 2 поддерживают при постоянной температуре T = 100 ° C.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',2,'Temperature',100);

Задайте граничное условие конвекции на внешнем контуре (ребро 3). Окружающая температура на внешнем контуре составляет 100 ° C, и коэффициент теплопередачи равен$50\mathrm{W}/\left(\mathrm{m}{\cdot }^{\circ }\mathrm{C}\right)$.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',3,...
                       'ConvectionCoefficient',50,...
                       'AmbientTemperature',100);

Тепловой поток в нижней части штока (ребро 4) $5000\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2$.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',4,'HeatFlux',5000);

Сгенерируйте mesh.

msh = generateMesh(thermalmodel);
figure
pdeplot(thermalmodel)
axis equal

Решите проблему.

thermalresults = solve(thermalmodel)

thermalresults = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [259x1 double]
     RGradients: [259x1 double]
     ZGradients: [259x1 double]
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит температуры и градиенты температуры в узловых местоположениях. Для доступа к этим значениям используйте thermalresults.Temperature, thermalresults.RGradients, и thermalresults.ZGradients. Например, постройте график температуры в узловых местоположениях.

T = thermalresults.Temperature;
figure
pdeplot(thermalmodel,'XYData',T,'Contour','on')
axis equal
title 'Steady-State Temperature'