interpolateTemperature

Интерполируйте температуру в тепловом результате в произвольных пространственных местоположениях

Свернуть все на странице

Синтаксис

Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,xq,yq)
Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,xq,yq,zq)
Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,querypoints)
Tintrp = interpolateTemperature(___,iT)

Описание

пример

Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,xq,yq) возвращает интерполированные значения температуры в точках 2-D, заданных в xq и yq. Этот синтаксис действителен как для статических, так и для переходных тепловых моделей.

пример

Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,xq,yq,zq) возвращает интерполированные значения температуры в точках 3-D, заданных в xq, yq, и zq. Этот синтаксис действителен как для статических, так и для переходных тепловых моделей.

пример

Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,querypoints) возвращает интерполированные значения температуры в точках в querypoints. Этот синтаксис действителен как для статических, так и для переходных тепловых моделей.

пример

Tintrp = interpolateTemperature(___,iT) возвращает интерполированные значения температуры для переходной тепловой модели в разы iT.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте тепловую модель для статического анализа. 

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте геометрию и включите ее в модель.

R1 = [3,4,-1,1,1,-1,1,1,-1,-1]';
g = decsg(R1, 'R1', ('R1')');
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.5,1.5])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Принимая, что это железная пластина, присвойте теплопроводность 79,5 Вт/( м * К). Поскольку это статическая модель, вам не нужно присваивать массовую плотность или конкретные значения тепла.

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',79.5,'Face',1);

Нанесите постоянную температуру 300 К на дно пластины (ребро 3). Кроме того, примите, что верхняя часть пластины (ребро 1) изолирована, и нанесите конвекцию на две стороны пластины (ребра 2 и 4).

thermalBC(thermalmodel,'Edge',3,'Temperature',300);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',1,'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',[2,4],...
                       'ConvectionCoefficient',25,...
                       'AmbientTemperature',50);

Создайте сетку геометрии и решите проблему.

generateMesh(thermalmodel);
results = solve(thermalmodel)
results = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [1541x1 double]
     XGradients: [1541x1 double]
     YGradients: [1541x1 double]
     ZGradients: []
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит значения температур и градиентов температуры в узловых местоположениях. Для доступа к этим значениям используйте results.Temperature, results.XGradientsи так далее. Для примера постройте график температуры в узловых местах.

figure;
pdeplot(thermalmodel,'XYData',results.Temperature,...
                     'Contour','on','ColorMap','hot');

Figure contains an axes. The axes contains 12 objects of type patch, line.

Интерполируйте полученные температуры в сетку, покрывающую центральный фрагмент геометрии, для x и y от -0.5 на 0.5.

v = linspace(-0.5,0.5,11);
[X,Y] = meshgrid(v);

Tintrp = interpolateTemperature(results,X,Y);

Измените форму Tintrp вектор и график результирующих температур.

Tintrp = reshape(Tintrp,size(X));

figure
contourf(X,Y,Tintrp)
colormap(hot)
colorbar

Figure contains an axes. The axes contains an object of type contour.

Кроме того, сетку можно задать с помощью матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:),Y(:)]';
Tintrp = interpolateTemperature(results,querypoints);
Открыть Live Script

Создайте тепловую модель для статического анализа.

thermalmodel = createpde('thermal');

Создайте следующую 3-D геометрию и включите ее в модель.

importGeometry(thermalmodel,'Block.stl'); 
pdegplot(thermalmodel,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
title('Copper block, cm')
axis equal

Figure contains an axes. The axes with title Copper block, cm contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Принимая, что это медный блок, теплопроводность блока составляет приблизительно 4 Вт/( см * К).

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',4);

Нанесите постоянную температуру 373 К на левую сторону блока (ребро 1) и постоянную температуру 573 К на правую сторону блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',1,'Temperature',373);
thermalBC(thermalmodel,'Face',3,'Temperature',573);

Примените граничное условие теплового потока к нижней части блока.

thermalBC(thermalmodel,'Face',4,'HeatFlux',-20);

Создайте сетку геометрии и решите проблему.

generateMesh(thermalmodel);
thermalresults = solve(thermalmodel)
thermalresults = 
  SteadyStateThermalResults with properties:

    Temperature: [12691x1 double]
     XGradients: [12691x1 double]
     YGradients: [12691x1 double]
     ZGradients: [12691x1 double]
           Mesh: [1x1 FEMesh]

Решатель находит значения температур и градиентов температуры в узловых местоположениях. Для доступа к этим значениям используйте results.Temperature, results.XGradientsи так далее. Например, постройте графики температур в узловых местоположениях.

figure;
pdeplot3D(thermalmodel,'ColorMapData',thermalresults.Temperature)

Создайте сетку, заданную x, y, и z координаты и интерполяция температур в сетку.

[X,Y,Z] = meshgrid(1:16:100,1:6:20,1:7:50);

Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,X,Y,Z);

Создайте контурный срез для фиксированных значений y координата.

figure

Tintrp = reshape(Tintrp,size(X));

contourslice(X,Y,Z,Tintrp,[],1:6:20,[])
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
xlim([1,100])
ylim([1,20])
zlim([1,50])
axis equal
view(-50,22)
colorbar

Figure contains an axes. The axes contains 24 objects of type patch.

Кроме того, сетку можно задать с помощью матрицы точек запроса.

querypoints = [X(:),Y(:),Z(:)]';
Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,querypoints);

Создайте контурный срез для четырех фиксированных значений z координата.

figure

Tintrp = reshape(Tintrp,size(X));

contourslice(X,Y,Z,Tintrp,[],[],1:7:50)
xlabel('x')
ylabel('y')
zlabel('z')
xlim([1,100])
ylim([1,20])
zlim([1,50])
axis equal
view(-50,22)
colorbar

Figure contains an axes. The axes contains 54 objects of type patch.

Открыть Live Script

Решите 2-D задачу переходной теплопередачи в квадратной области и вычислите температуры на конвективном контуре.

Создайте переходную тепловую модель для этой задачи.

thermalmodel = createpde('thermal','transient');

Создайте геометрию и включите ее в модель.

g = @squareg;
geometryFromEdges(thermalmodel,g);
pdegplot(thermalmodel,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2,1.2])
ylim([-1.2,1.2])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Присвойте следующие тепловые свойства:

  • Теплопроводность составляет 100 Вт/( м * С)

  • Плотность массы 7800 кг/м ^ 3

  • Удельное тепло 500 Дж/( кг * С)

thermalProperties(thermalmodel,'ThermalConductivity',100,...
                               'MassDensity',7800,...
                               'SpecificHeat',500);

Примените изолированные граничные условия к три ребер и условие свободного контура конвекции к правому ребру.

thermalBC(thermalmodel,'Edge',[1,3,4],'HeatFlux',0);
thermalBC(thermalmodel,'Edge',2,...
                       'ConvectionCoefficient',5000,...
                       'AmbientTemperature',25);

Установите начальные условия: равномерную комнатную температуру в области и более высокую температуру на левом крае.

thermalIC(thermalmodel,25);
thermalIC(thermalmodel,100,'Edge',4);

Сгенерируйте mesh и решите проблему с помощью 0:1000:200000 как вектор времени.

generateMesh(thermalmodel);
tlist = 0:1000:200000;
thermalresults = solve(thermalmodel,tlist)
thermalresults = 
  TransientThermalResults with properties:

      Temperature: [1541x201 double]
    SolutionTimes: [1x201 double]
       XGradients: [1541x201 double]
       YGradients: [1541x201 double]
       ZGradients: []
             Mesh: [1x1 FEMesh]

Задайте линию на контуре конвекции и вычислите градиенты температуры на этой линии.

X = -1:0.1:1;
Y = ones(size(X));

Tintrp = interpolateTemperature(thermalresults,X,Y,1:length(tlist));

Постройте график интерполированной температуры Tintrp вдоль x ось для следующих значений из временного интервала tlist.

figure
t = [51:50:201];
for i = t
  p(i) = plot(X,Tintrp(:,i),'DisplayName', strcat('t=', num2str(tlist(i))));
  hold on
end
legend(p(t))
xlabel('x')
ylabel('Tintrp')

Figure contains an axes. The axes contains 4 objects of type line. These objects represent t=50000, t=100000, t=150000, t=200000.

Входные параметры

свернуть все

Решение тепловой задачи, заданное как SteadyStateThermalResults объект или TransientThermalResults объект. Создание thermalresults использование solve.

Пример: thermalresults = solve(thermalmodel)

x -согласованные точки запроса, заданные как действительный массив .interpolateTemperature вычисляет температуры в 2-D координатных точках [xq(i),yq(i)] или в 3-D координатных точках [xq(i),yq(i),zq(i)]. Итак xq, yq, и (при наличии) zq должно иметь одинаковое количество записей.

interpolateTemperature преобразует точки запроса в векторы-столбцы xq(:), yq(:), и (при наличии) zq(:). Он возвращает температуры в виде вектора-столбца того же размера. Чтобы убедиться, что размерности возвращенного решения соответствуют размерностям исходных точек запроса, используйте reshape. Для примера используйте Tintrp = reshape(Tintrp,size(xq)).

Типы данных: double

y -согласованные точки запроса, заданные как действительный массив .interpolateTemperature вычисляет температуры в 2-D координатных точках [xq(i),yq(i)] или в 3-D координатных точках [xq(i),yq(i),zq(i)]. Итак xq, yq, и (при наличии) zq должно иметь одинаковое количество записей. Внутренне, interpolateTemperature преобразует точки запроса в вектор-столбец yq(:).

Типы данных: double

z -согласованные точки запроса, заданные как действительный массив .interpolateTemperature вычисляет температуры в 3-D координатных точках [xq(i),yq(i),zq(i)]. Итак xq, yq, и zq должно иметь одинаковое количество записей. Внутренне, interpolateTemperature преобразует точки запроса в вектор-столбец zq(:).

Типы данных: double

Точки запроса, заданные как действительная матрица с двумя строками для 2-D геометрии или тремя строками для 3-D геометрии. interpolateTemperature вычисляет температуры в координатных точках querypoints(:,i), поэтому каждый столбец querypoints содержит только одну 2-D или 3-D точку запроса.

Пример: Для 2-D геометрии querypoints = [0.5,0.5,0.75,0.75; 1,2,0,0.5]

Типы данных: double

Индексы времени, заданные как вектор положительных целых чисел. Каждая запись в iT задает временной индекс.

Пример: iT = 1:5:21 задает каждый пятый временной шаг до 21.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Температуры в точках запроса, возвращенные как массив. Для точек запроса, которые находятся вне геометрии, Tintrp = NaN.

См. также

| | | | |

Темы

Введенный в R2017a

Partial Differential Equation Toolbox производными

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте