Локальное ограничение потока с переменной площадью поперечного сечения
Simscape/Жидкости/Тепловая жидкость/Клапаны и Отверстия
Блок Variable Area Orifice (TL) моделирует поток через локальное ограничение с переменной площадью открытия. Отверстие содержит поршень управления - такую как мяч, золотник или диафрагма - которая определяет своим перемещением текущую площадь открытия. Такие элементы характерны для клапанов и являются, в библиотеке тепловых жидкостей, фундаментом, на котором основаны все блоки направленного клапана. См., например, блок 2-Way Directional Valve (TL). Используйте этот блок для создания собственного компонента с отверстиями переменного сечения, если они не предусмотрены в библиотеке тепловых жидкостей.
Отверстие принято из сужения с последующим внезапным расширением площади потока. Сужение вызывает рост скорости потока жидкости и падение давления. Расширение позволяет давлению восстановиться, хотя только частично: мимо vena contrata, где поток находится в самом узком положении, поток обычно отделяется от стенки, вызывая потерю некоторой энергии. Степень восстановления давления зависит от коэффициента расхода отверстия и от отношения площади отверстия и порта. Установите Pressure recovery равным Off
для игнорирования этого эффекта при необходимости.
Эффект, который движение поршня управления оказывает на площадь открытия отверстия, зависит от настройки Opening orientation параметров блоков. В настройке по умолчанию Positive
отверстие (если оно находится в области значений открытия) открывается, когда поршень управления перемещается в положительном направлении. В альтернативной настройке Negative
отверстие открывается движением в отрицательном направлении.
Отверстие непрерывно изменяется. Он плавно смещается между положениями, из которых имеет два. Одно - нормальное положение - это положение, к которому отверстие возвращается, когда его управляющий сигнал падает до нуля. Если смещение поршня управления не задано, A - B отверстие всегда полностью закрыто в этом положении. Другое - рабочее положение - это то, в которое перемещается отверстие, когда его управляющий сигнал поднимается до максимума. Отверстие обычно полностью открыто в этом положении. Обратите внимание, что действительно ли отверстие открыто, и насколько оно открыто, зависят от значения смещения поршня управления.
В каком положении находится отверстие, зависит от координаты поршня управления - длины, которую в блоках клапанов, основанных на этой модели отверстия, часто называют открытием отверстия. Эта переменная вычисляется во время симуляции из смещения поршня управления, заданного через параметры блоков того же имени, и от перемещения органа управления, переменной, полученной из физического сигнала, заданного в порте S:
где:
h - A отверстие B.
h 0 является A B - перемещение открытия.
δ - ориентация отверстия, +1
если Positive
, -1
если Negative
.
x - перемещение органа управления.
Перемещение органа управления в нуле соответствует клапану, который находится в его нормальном положении. Отверстие начинает открываться, когда открытие отверстия (h) поднимается выше нуля и оно продолжает открываться до тех пор, пока открытие отверстия не достигнет максимального значения. Этот максимум получается из Maximum control displacement параметров блоков, в параметризации линейного отверстия или из заданных векторов данных в табличных параметризациях отверстия.
Отверстие по умолчанию сконфигурировано так, чтобы оно полностью закрывалось, когда перемещение органа управления равняется нулю. Такое отверстие, когда оно представляет клапан, часто описывается как обнуленное. Возможно путем применения смещения к поршню управления смоделировать отверстие, которое подстилается - то есть частично открыто, когда находится в нормальном положении. Отверстие также может быть перекрыто - полностью закрыто в области значений перемещений органа управления, проходящих мимо нормального закрытого положения.
Рисунок показывает открытие отверстия - h(x) - в случаях нули замыкания (I), подстилания (II) и перекрытия (III) отверстий. Перемещение открытия - h s0 - это ноль в первом случае, больше нуля во втором и меньше нуля в третьем. Поршень управления должен двигаться вправо от своего нормального положения (в положительном направлении вдоль оси x), чтобы перекрывающееся отверстие открылось; он должен двигаться влево от своего нормального положения, чтобы приоткрытое отверстие было плотно закрыто.
Открытие отверстия служит во время симуляции, чтобы вычислить массовый расход жидкости через отверстие. Вычисление может быть прямым отображением от открытия до скорости потока жидкости или косвенным преобразованием, сначала от открытия до площади постоянного отверстия, а затем от площади постоянного отверстия до массового расхода жидкости. Расчет и необходимые для него данные зависят от настройки Valve parameterization параметров блоков:
Linear area-opening relationship
- Вычислите площадь открытия клапана из перемещения органа управления и из него получите массовый расход жидкости через клапан. Площадь открытия принимается линейно изменяющейся с перемещением органа управления. Наклон линейной зависимости определяется из Maximum valve opening и Maximum opening area параметров блоков:
где S Lin - линейная форма площади открытия, S Max - значение параметра Maximum orifice area блока, h Max - значение параметра Maximum control displacement блока. Это выражение переформулировано как кусочно-условное выражение так, чтобы насыщать площадь открытия при небольшом значении утечки и гарантировать плавность перехода к нормальному и рабочему положениям .
Tabulated data - Area vs. opening
- Вычислите площадь открытия клапана из перемещения органа управления и из него получите массовый расход жидкости через клапан. Площадь открытия может изменяться нелинейно с перемещением органа управления. Взаимосвязь между ними определяется табличными данными в Valve opening vector и Opening area vector параметров блоков:
где S вкладка - сведенная в табличная форма площади открытия, функция открытия отверстия, h.
Tabulated data - Mass flow rate vs. opening and pressure drop
- Вычислите массовый расход жидкости непосредственно из перемещения органа управления и перепада давления через клапан. Отношение между тремя переменными может быть нелинейным, и оно задается табличными данными в Valve opening vector, Pressure drop vector и Mass flow rate table параметров блоков:
где - сведенная в табличная форма массового расхода жидкости, функция открытия отверстия, h и перепада давления через отверстие, Δp. Массовый расход жидкости регулируется на температуру и давление отношением ρ Ref/ ρ Avg, где ρ - плотность жидкости при некоторой ссылке температуре и давлении (индекс Ref
) или в средних значениях этих переменных в отверстии.
Для обеспечения адекватной эффективности симуляции площадь открытия отверстия сглаживается в двух небольших областях открытия отверстия, один около полностью закрытого состояния, другой около полностью открытого состояния. Сглаживание осуществляется с помощью полиномиальных выражений (для включения в окончательную форму площади открытия выражения):
где ƛ - коэффициент сглаживания, применяемый как минимум (индекс Min
) и максимум (индекс Max
) фрагменты выражения площади открытия. Коэффициенты сглаживания вычисляются как:
где h Min - минимальное открытие отверстия, а Δh Smooth - область значений открытий отверстия, над которым можно сглаживать линейную форму площади открытия. Значение S Min вычисляется как:
где S Leak - значение параметра Leakage area блока. Значение S Smooth вычисляется как:
где f Smooth - значение параметра Smoothing factor блока - дробь между 0
и 1
, с 0
указывает на нулевое сглаживание и 1
максимальное сглаживание. Конечная площадь открытия сглаженного отверстия определяется кусочно-линейным выражением:
Сглаживание площади постоянного отверстия
Основной целью уровня утечек закрытого отверстия является обеспечение того, чтобы ни в коем случае фрагмент тепловой гидравлической сети не стала изолированной от остальной части модели. Такие изолированные фрагменты уменьшают числовую робастность модели и могут замедлить симуляцию или вызвать ее неудачу. Поток утечек обычно присутствует в реальных отверстиях, но в модели его точное значение менее важно, чем его небольшое число, больше нуля. Уровень утечек определяется из Leakage area параметров блоков.
Объем жидкости внутри отверстия, и, следовательно, его масса, приняты, очень маленькими, и это, для моделирования целей, проигнорировано. В результате никакое количество жидкости не может накопиться там. По принципу сохранения массы массовый расход жидкости в отверстие через один порт должен равняться расходу из отверстия через другой порт:
где определяется как массовый расход жидкости в отверстие через порт, обозначенный нижним индексом (A или B).
Причины падения давления, происходящих в отверстии, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характера - внезапных изменений сечения, искривлений линии потока - только их совокупный эффект рассматривается во время симуляции. Этот эффект получен в блоке коэффициента расхода, мерой массового расхода жидкости через отверстие относительно теоретического значения, которое это имело бы в идеальном отверстии. Выражение баланса импульса в отверстии с точки зрения перепада давления вызвало в потоке:
где C D - коэффициент расхода, а ξ p - коэффициент перепада давления - мера эффекта, впечатленного восстановлением давления, которое в реальных отверстиях происходит между vena contrata (точкой, в которой поток находится в самом узком положении) и выходным отверстием, принятым небольшим расстоянием. Нижний индекс Avg
обозначает средние значения в тепловые гидравлические порты. Критический массовый расход жидкости вычисляется из критического числа Рейнольдса - того, при котором поток в отверстии принимается равным переходом от ламинарного к турбулентному:
где μ обозначает динамическую вязкость. Значение отношения давления зависит от настройки Pressure recovery параметров блоков. В настройке по умолчанию Off
:
Если On
вместо этого выбран:
Отверстие моделируется как адиабатический компонент. Между жидкостью и стенкой, которая ее окружает, не может происходить теплообмен. Никакая работа не выполняется на или жидкостью, когда она проходит от входного отверстия до выхода. При этих предположениях энергия может течь только путем авантюры, через порты А и B. По принципу сохранения энергии, сумма энергетических потоков в портах должна всегда равняться нулю:
где ϕ определяется как скорость потока жидкости энергии в отверстие через один из портов (A или B).
[1] Измерение потока жидкости с помощью устройств перепада давления, вставленных в круглое сечение трубопроводы, работающие полностью - Часть 2: Диафрагмы (ISO 5167-2: 2003). 2003.
2-Way Directional Valve (TL) | 3-Way Directional Valve (TL) | 4-Way Directional Valve (TL) | Check Valve (TL)