Simple Gear

Простая передача основы и последующих колес с регулируемым передаточным числом, потерями на трение и срабатывающими отказами

развернуть все на странице

Библиотека:
Simscape/Трансмиссия/Передачи

Описание

Блок Simple Gear представляет коробку передач, которая ограничивает соединенные оси привода базовой передачи, B и последующей передачи, F, для корреляции с фиксированным отношением, которое вы задаете. Вы выбираете, вращается ли последующая ось в том же или противоположном направлении, что и базовая. Если они вращаются в том же направлении, скорость вращения последующего элемента, _ωF и скорость вращения основы, _ωB, имеют одинаковый знак. Если они вращаются в противоположных направлениях, _ωF и _ωB имеют противоположные знаки.

Идеальное ограничение передачи и передаточное отношение

Кинематическое ограничение, которое Simple Gear блок накладывает на две соединенные оси,

$r_{F} ω_{F} = r_{B} ω_{B}$

где:

_rF - радиус последующей передачи.
_ωF - скорость вращения последующей передачи.
_rB - радиус базовой передачи.
_ωB - скорость вращения базовой передачи.

Передаточное число на базе последующего устройства

$g_{F B} = \frac{r_{F}}{r_{B}} = \frac{N_{F}}{N_{B}}$

где:

_NB - количество зубьев в базовой передаче.
_NBF - количество зубьев в последующей передаче.

Уменьшение двух степеней свободы до одной независимой степени свободы приводит к уравнению передачи крутящего момента

$g_{F B} τ_{B} + τ_{F} - τ_{l o s s} = 0$

где:

_τB - вход крутящий момент.
_τF - выход крутящий момент.
_τloss - потери крутящего момента из-за трения.

Для идеального случая, $τ_{l o s s} = 0$ .

Неидеальные ограничения и потери передачи

В неидеальном случае, $τ_{l o s s} \neq 0$ . Для общих факторов при моделировании неидеальных передач смотрите Model Gears with Loss.

В неидеальной зубчатой паре (B, F) скорость вращения, радиусы передачи и ограничения, накладываемые на зубья передачи, не изменяются. Но переданный крутящий момент и степень уменьшаются:

Трение Кулона между поверхностями зубьев на передачах B и F, характеризующееся эффективностью, η
Вязкая связь приводных валов с подшипниками, параметризованная коэффициентами вязкого трения, μ

Постоянная эффективность

В случае постоянной эффективности η является постоянным, независимо от нагрузки или передаваемой степени.

Зависимый от нагрузки Эффективность

В зависящем от нагрузки случае эффективности η зависит от нагрузки или степени, передаваемой через передачи. Для любой степени,

$τ_{C o u l} = g_{F B} τ_{i d l e} + k τ_{F}$

где:

_τCoul - зависимый от трения крутящий момент Кулона.
k является константой пропорциональности.
_τidle - крутящий крутящий момент привода, действующий на входной вал в режиме ожидания.

Эффективность, η, связана с _τCoul в стандартной, предыдущей форме, но становится зависимой от нагрузки:

$η = \frac{τ_{F}}{g_{F B} τ_{i d l e} + (k + 1) τ_{F}}$

Ошибки

Если вы активируете отказы для блока, эффективность изменяется в ответ на один или оба из следующих триггеров:

Время симуляции - отказ происходит в указанное время.
Симуляционное поведение - отказ возникает в ответ на внешний триггер. Включение триггера внешнего отказа открывает T порта.

Если возникает триггер отказа, для оставшейся части симуляции блок использует отказанный КПД одним из следующих способов:

На протяжении вращения
Когда угол поворота находится в дефектной области значений, который вы задаете

Можно запрограммировать блок на выдачу отчета о неисправности в виде предупреждения или сообщения об ошибке.

Тепловая модель

Можно смоделировать эффекты теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт. Чтобы включить порт, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

Кроме того, можно принять решение смоделировать эффективность, которая изменяется с загрузкой и температурой, установив Friction model равной Temperature and load-dependent efficiency. Выбор теплового варианта:

Предоставляет порт H, порт сохранения в тепловой области.
Включает параметр Thermal mass, который позволяет вам задать способность компонента противостоять изменениям температуры.
Включает параметр Initial Temperature, который позволяет вам задать начальную температуру.

Переменные

Используйте настройки Variables, чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для основных переменных перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Задать приоритет и Начальный целевой объект для основных переменных.

Предположения

Инерция передачи принята незначительной.
Передачи обрабатываются как жесткие компоненты.
Трение Кулона замедляет симуляцию. Для получения дополнительной информации см. «Настройка точности модели».

Порты

Вход

расширить все

`T` - Триггер внешнего отказа
физический сигнал

Входной порт физического сигнала для внешнего триггера отказа.

Зависимости

Чтобы открыть T порт:

На вкладке Meshing Losses установите Friction model равным Constant efficiency, Load-dependent efficiency, Temperature-dependent efficiency, или Temperature and load-dependent efficiency.
На вкладке Faults:
- Установите Enable faults значение On.
- Установите Enable external fault trigger значение On.
Щелкните OK или Apply.

Для получения информации о связанных зависимостях смотрите Таблицу зависимостей параметров.

Сохранение

расширить все

`B` - Основа
вращательный механический

Вращательный механический порт сопоставлен с основой, или входным, валом.

`F` - Последующий
вращательный механический

Вращательный механический порт сопоставлен с последующим или выходным валом.

`H` - Тепловой поток
тепловой

Тепловой порт сопоставлен с тепловым потоком. Тепловой поток влияет на температуру передачи, и, следовательно, на эффективность передачи степени.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, на вкладке Meshing Losses установите Friction model:

Temperature-dependent efficiency
Temperature and load-dependent efficiency

Параметры

расширить все

Таблица зависимостей параметров

Таблица показывает, как видимость некоторых параметров Meshing Losses и параметров Faults зависит от тепловой модели и опции, которую вы выбираете для других параметров. Чтобы узнать, как считать таблицу, см. «Параметры».

Модель по умолчанию - Для нетермических моделей тепловой H порта не отображается.					Тепловая Модель - Для тепловых моделей видны H теплового порта.
Потери сетки					Потери сетки
Модель трения - Выбор `No meshing losses - Suitable for HIL simulation`, `Constant efficiency`, или `Load-dependent efficiency`					Модель трения - Выбор `Temperature-dependent efficiency` или `Temperature and load-dependent efficiency`
Отсутствие потерь сетки - подходит для программно-аппаратной симуляции	Постоянная эффективность			Зависимый от нагрузки эффективность	Температурно-зависимая эффективность	Температура и зависимый от нагрузки эффективность
	Эффективность			Крутящий момент входного вала без нагрузки	Температура	Температура
	Последующий порог степени			Номинальный выходной крутящий момент	Эффективность	Нагрузка на базовую передачу
				Эффективность при номинальном выходном крутящем моменте	Последующий порог степени	Матрица эффективности
				Последующий порог скорости вращения	Последующий порог степени	Последующий порог скорости вращения
Ошибки	Ошибки
	Включите отказы - выберите `Off` или `On`
	Прочь	На
		Неисправная эффективность
		Включите внешний триггер отказа - выберите `Off` или `On`. Выбор `On` делает тепловой порт T видимым.
		Включите триггер временного отказа - выберите `Off` или `On`
		Прочь	На
		Прочь	Время симуляции события отказа
		Искаженный угол области значений
		Создание отчетов о возникновении отказа - Выбор `None`, или `Warning`, или `Error`

Главный

`Follower (F) to base (B) teeth ratio (NF/NB)` - Передаточное число
`2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Фиксированное отношение _gFB последующей оси к базовой оси. Передаточное число должно быть строго положительным.

`Output shaft rotates` - Направление движения
`In opposite direction to input shaft` (по умолчанию) | `In same direction as input shaft`

Направление движения последующего (выходного) вала относительно движения базового (входного) вала.

Потери сетки

Параметры потерь сетки зависят от тепловой модели. Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Friction model` - Модель трения по умолчанию
`No meshing losses - Suitable for HIL simulation` (по умолчанию) | `Constant efficiency` | `Load-dependent efficiency` | `Temperature-dependent efficiency` | `Temperature and load-dependent efficiency`

Модели трения на различных уровнях точности для оценки потерь степени из-за сетки.

No meshing losses - Suitable for HIL simulation - Пренебрежительное трение между зубчатыми винтами. Сетка идеальна.
Constant efficiency - Уменьшите передачу крутящего момента на постоянный КПД. Этот коэффициент падает в области значений 0 < η ≤ 1 и не зависит от нагрузки.
Load-dependent efficiency - Уменьшите передачу крутящего момента на переменный коэффициент эффективности. Этот коэффициент падает в области значений 0 < η < 1 и изменяется с крутящей нагрузкой.
Temperature-dependent efficiency - Уменьшите передачу крутящего момента на постоянный коэффициент эффективности, который зависит от температуры, но не учитывает нагрузку передачи. Этот коэффициент падает в области значений 0 < η ≤ 1 и не зависит от нагрузки. Передача крутящего момента определяется из предоставленных пользователем данных по эффективности и температуре передачи.
Temperature and load-dependent efficiency - Уменьшите передачу крутящего момента на переменный коэффициент эффективности, который зависит от температуры и нагрузки. Этот коэффициент падает в области значений 0 < η < 1 и изменяется с крутящей нагрузкой. Эффективность передачи крутящего момента определяется из предоставленных пользователем данных для загрузки и температуры передачи.

`Efficiency` - эффективность передачи крутящего момента, η
`0.8` (по умолчанию) | `0`≤ η <`1`

Эффективность передачи крутящего момента, η, между основой и последующими валами. Эффективность обратно пропорциональен потерям степени сетки.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Constant efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Follower power threshold` - базис степени КПД
`0.001` `W` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Абсолютное значение степени последующего вала, выше которой действует коэффициент полной эффективности. Ниже этого значения гиперболическая тангенциальная функция сглаживает коэффициент КПД до 1, снижая потери КПД до 0, когда никакая степень не передается.

Как руководство, порог степени должен быть ниже ожидаемой степени, переданной во время симуляции. Более высокие значения могут привести к занижению потерь эффективности блока. Очень низкие значения, как правило, повышают вычислительные затраты на симуляцию.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Constant efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Input shaft torque at no load` - No-load torque
`0.1` `N*m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Крутящий момент привода, _τidle, действующий на входной вал в режиме ожидания, то есть когда передача крутящего момента к выходному валу равна нулю. Для ненулевых значений вход степени в режиме ожидания полностью рассеивается из-за потерь сетки.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Load-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Nominal output torque` - Номинальный крутящий момент
`5` `N*m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Выходной крутящий момент, τ F, при котором можно нормализовать зависимый от нагрузки эффективность.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Load-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Efficiency at nominal output torque` - Номинальная эффективность, η
`0.8` (по умолчанию) | `0` ≤ η <`1` | скаляр

Эффективность передачи крутящего момента, η, на номинальный выходной крутящий момент. Большие значения эффективности соответствуют большему перемещению крутящего момента между входом и выходным валами.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Load-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Follower angular velocity threshold` - Базис скорости вращения КПД
`0.01` `rad/s` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Абсолютное значение угловой скорости последующего вала, выше которой коэффициент полной эффективности в эффект, _ωF. Ниже этого значения гиперболическая тангенциальная функция сглаживает коэффициент эффективности до единицы, снижая потери КПД до нуля, когда находится в покое.

Как руководство, порог скорости вращения должен быть ниже ожидаемой скорости вращения во время симуляции. Более высокие значения могут привести к занижению потерь эффективности блока. Очень низкие значения, как правило, повышают вычислительные затраты на симуляцию.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Load-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Temperature` - Температура
`[280, 300, 320]` `K` (по умолчанию) | положительный массив

Массив температур, используемых для создания интерполяционной таблицы эффективности. Значения массива должны увеличиться слева направо. Температурный массив должен быть такого же размера, как и массив эффективность в зависящих от температуры моделях. Массив должен быть таким же размером, как и одна строка матрицы эффективности в зависимых от температуры и нагрузки моделях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model либо на:

Temperature-dependent efficiency
Temperature and load-dependent efficiency

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Efficiency` - Эффективность, η
`[.95, .9, .85]` (по умолчанию) | `0` ≤ η <`1` | массив

Массив эффективностей, используемых для создания 1-D интерполяционной таблицы температурного КПД для зависящих от температуры моделей эффективности. Значения массива являются эффективностями при температурах в массиве Temperature. Количество элементов должно совпадать с количеством элементов в Temperature массиве.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Follower power threshold` - базис степени КПД
`0.001` `W` (по умолчанию) | положительный массив

Абсолютное значение степени последующего вала, выше которой действует коэффициент полной эффективности, _pF. Ниже этого значения гиперболическая тангенциальная функция сглаживает коэффициент КПД до 1, снижая потери КПД до 0, когда никакая степень не передается.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Load at base gear` - Нагрузка на базовую передачу
`[1, 5, 10]` `N*m` (по умолчанию) | положительный массив

Массив нагрузок на базовую передачу, используемый для создания 2-D интерполяционной таблицы эффективности температурной нагрузки для зависимых от температуры и нагрузки моделей КПД. Значения массива должны увеличиться слева направо. Массив нагрузки должен быть такого же размера, как и один столбец матрицы эффективности.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature and load-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Efficiency matrix` - Эффективность
`[.85, .8, .75; .95, .9, .85; .85, .8, .7]` (по умолчанию) | числовой массив с положительными элементами в области значений [0,1)

Матрица эффективности компонента, используемая для создания 2-D интерполяционной таблицы эффективности температурной нагрузки. Элементы матрицы являются эффективностями при температурах, заданных массивом Temperature, и при нагрузках, заданных массивом Load at base gear.

Количество строк должно совпадать с количеством элементов в Temperature массиве. Количество столбцов должно совпадать с количеством элементов в Load at base gear массиве.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature and load-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

`Follower angular velocity threshold` - Базис скорости вращения КПД
`0.01` `rad/s` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Friction model равным Temperature and load-dependent efficiency.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.

Вязкие потери

`Viscous friction coefficients at base (B) and follower (F)` - Коэффициенты вязкого трения
`[0, 0]` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | положительный массив

Двухэлементный массив с коэффициентами вязкого трения, действующими на основании и последующем валах. Чтобы пренебречь вязкими потерями, используйте настройку по умолчанию [0, 0].

Ошибки

Вкладка Faults не отображается, когда вы задаете Friction model No meshing losses - Suitable for HIL simulation.

`Enable faults` - Опция отказа
`on` (по умолчанию) | `off`

Включите внешние или временные отказы.

Зависимости

Этот параметр не виден, когда вы задаете Friction model No meshing losses - Suitable for HIL simulation на вкладке Meshing Losses. Этот параметр влияет на видимость других параметров Faults.

Для получения дополнительной информации смотрите Таблицу зависимостей параметров.