Local Restriction (MA)

Ограничение площади потока во влажной воздушной сети

Библиотека:
Simscape/Библиотека фундаментов/Сырой воздух/Элементы

Описание

Блок Local Restriction (MA) моделирует перепад давления из-за локализованного уменьшения площади потока, такого как клапан или отверстие, во влажной воздушной сети. Удушье происходит, когда ограничение достигает звукового условия.

Порты A и B представляют входное и выходное отверстия ограничения. Физический сигнал входа в порте AR задает область ограничения. Кроме того, можно задать фиксированную область ограничения как параметры блоков.

Значок блока изменяется в зависимости от значения параметра Restriction type.

Тип ограничения Значок блока

Тип ограничения	Значок блока
`Variable`
`Fixed`

Variable

Fixed

Ограничение адиабатическое. Он не обменивается теплом с окружением.

Ограничение состоит из сокращения, за которым следует внезапное расширение площади потока. Сырой воздух ускоряется во время сужения, вызывая падение давления. Сырой воздух отделяется от стенки во время внезапного расширения, заставляя давление восстанавливаться только частично из-за потери импульса.

Схема локального ограничения

Внимание

Поток сырого воздуха через этот блок может задохнуться. Если блок Mass Flow Rate Source (MA) или блок Controlled Mass Flow Rate Source (MA), соединенный с блоком Local Restriction (MA), задает большой массовый расход жидкости, чем возможный подавленный массовый расход жидкости, симуляция генерирует ошибку. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Подавленный поток».

В блочных уравнениях используются эти символы.

$\dot{m}$	Массовый расход жидкости
Φ	Энергетическая скорость потока жидкости
p	Давление
ρ	Плотность
R	Удельная газовая константа
S	Площадь поперечного сечения
C d	Коэффициент расхода
h	Специфическая энтальпия
c p	Удельное тепло при постоянном давлении
T	Температура

Индексы a, w, и g указать свойства сухого воздуха, водяного пара и прослеживаемого газа, соответственно. Индексы lam и tur указать ламинарный и турбулентный режим, соответственно. Индексы A и B указать соответствующий порт. Подстрочный R указывает на ограничение.

Баланс массы:

$\begin{array}{l} {\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0 \\ {\dot{m}}_{w A} + {\dot{m}}_{w B} = 0 \\ {\dot{m}}_{g A} + {\dot{m}}_{g B} = 0 \end{array}$

Энергетический баланс:

$Φ_{A} + Φ_{B} = 0$

Когда поток не подавлен, смесь массового расхода жидкости (положительная от порта A к порту B) в турбулентном режиме

$\begin{array}{l} {\dot{m}}_{t u r} = C_{d} S_{R} (p_{A} - p_{B}) \sqrt{\frac{2 ρ_{R}}{| p_{A} - p_{B} | K_{t u r}}} \\ K_{t u r} = (1 + \frac{S_{R}}{S}) (1 - \frac{ρ_{R}}{ρ_{i n}} \frac{S_{R}}{S}) - 2 \frac{S_{R}}{S} (1 - \frac{ρ_{R}}{ρ_{o u t}} \frac{S_{R}}{S}) \end{array}$

Индексы in и out указать вход и выход, соответственно. Если p A ≥ _p B, вход является портом A а выход - портом B; в противном случае они сторнируются. Площадь поперечного сечения S принята равной в портах A и B. S R является областью с ограничением.

Уравнение массового расхода жидкости смеси получают путем объединения уравнений из двух анализов объема управления:

Баланс импульса для сокращения площади потока от входного отверстия до ограничения
Баланс импульса для внезапного расширения площади потока от ограничения до выхода

В анализе на сужение площади потока давление, p _в воздействии на область у входного отверстия, S и давление, _p R действует на область при ограничении, S R. Давление, действующее на область, выходящую за пределы ограничения, S ₋ S R, принято равным (p в S + p R S _R )/( S + S R).

В анализе для расширения площади потока давление, действующее на области в ограничении, <reservedrangesplaceholder5> R, и на области вне ограничения, <reservedrangesplaceholder4> − <reservedrangesplaceholder3> R, как предполагается, является <reservedrangesplaceholder2> R из-за разделения потока от ограничения. Давление, действующее на область на выходе, S, равно p наружу.

Смесь массового расхода жидкости (положительная от порта A к порту B) в ламинарном режиме линеаризируется относительно различия давления:

${\dot{m}}_{l a m} = C_{d} S_{R} (p_{A} - p_{B}) \sqrt{\frac{2 ρ_{R}}{Δ p_{t h r e s h o l d} {(1 - \frac{S_{R}}{S})}^{2}}}$

где порог для перехода между ламинарным и турбулентным режимами задан на основе ламинарного отношения давления потока, B _lam, как

$Δ p_{t h r e s h o l d} = (\frac{p_{A} + p_{B}}{2}) (1 - B_{l a m})$

Когда $| p_{A} - p_{B} | \geq Δ p_{t h r e s h o l d}$ , поток принимается турбулентным и, следовательно, ${\dot{m}}_{u n c h o k e d} = {\dot{m}}_{t u r}$ .

Когда $| p_{A} - p_{B} | < Δ p_{t h r e s h o l d}$ , ${\dot{m}}_{u n c h o k e d}$ плавность перехода к ${\dot{m}}_{l a m}$ .

Когда поток подавлен, скорость при ограничении равна скорости звука и не может увеличиться дальше. Если поток подавлен, массовый расход смеси равен

${\dot{m}}_{c h o k e d} = C_{d} S_{R} p_{R} \sqrt{\frac{γ_{R}}{R T_{R}}}$

где $γ_{R} = c_{p R} / (c_{p R} - R)$ . Поэтому фактический массовый расход жидкости смеси равен ${\dot{m}}_{u n c h o k e d}$ , но ограничена по величине ${\dot{m}}_{c h o k e d}$ :

${\dot{m}}_{A} = {\begin{array}{l} - {\dot{m}}_{c h o k e d}, & если {\dot{m}}_{u n c h o k e d} \leq - {\dot{m}}_{c h o k e d} \\ {\dot{m}}_{u n c h o k e d}, & если - {\dot{m}}_{c h o k e d} < {\dot{m}}_{u n c h o k e d} < {\dot{m}}_{c h o k e d} \\ {\dot{m}}_{c h o k e d}, & если {\dot{m}}_{u n c h o k e d} \geq {\dot{m}}_{c h o k e d} \end{array}$

Выражение для давления при ограничении получается путем принятия баланса импульса для сокращения площади потока только от входного отверстия до ограничения.

$p_{R} = p_{i n} - \frac{1}{2 ρ_{R}} {(\frac{{\dot{m}}_{A}}{C_{d} S_{R}})}^{2} (1 + \frac{S_{R}}{S}) (1 - \frac{ρ_{R}}{ρ_{i n}} \frac{S_{R}}{S})$

Локальное ограничение принято адиабатическим, поэтому специфические для смеси общие энтальпии равны. Поэтому изменения в специфических для смеси энтальпиях:

$\begin{array}{l} h_{A} - h_{R} = (\frac{1}{ρ_{R}^{2} S_{R}^{2}} - \frac{1}{ρ_{A}^{2} S^{2}}) \frac{{\dot{m}}_{A}^{2}}{2 C_{D}^{2}} \\ h_{B} - h_{R} = (\frac{1}{ρ_{R}^{2} S_{R}^{2}} - \frac{1}{ρ_{B}^{2} S^{2}}) \frac{{\dot{m}}_{B}^{2}}{2 C_{D}^{2}} \end{array}$

Допущения и ограничения

Ограничение адиабатическое. Он не обменивается теплом с окружением.
Этот блок не моделирует сверхзвуковой поток.

Порты

Вход

расширить все

`AR` - Сигнал управления площадью ограничения, м ^ 2
физический сигнал

Входной физический сигнал, который управляет областью ограничения воздушного потока. Сигнал насыщается, когда его значение выходит за пределы минимальной и максимальной области ограничения, заданные параметрами блоков.

Зависимости

Этот порт видим, только если вы задаете значение параметра Restriction type Variable.

Сохранение

расширить все

`A` - Вход или выход
сырой воздух

Порт сохранения сырого воздуха сопоставлен с входным или выходным отверстием локального ограничения. Этот блок не имеет внутренней направленности.

`B` - Вход или выход
сырой воздух

Параметры

расширить все

`Restriction type` - Укажите, может ли область ограничения измениться во время симуляции
`Variable` (по умолчанию) | `Fixed`

Выберите, может ли область ограничения измениться во время симуляции:

Variable - Входной физический сигнал в порте AR задает область ограничения, которая может изменяться во время симуляции. Параметры Minimum restriction area и Maximum restriction area задают нижнюю и верхнюю границы для области ограничения.
Fixed - Область ограничения, заданная значением параметра Restriction area блока, остается постоянной во время симуляции. Порт AR скрыт.

`Minimum restriction area` - Нижняя граница площади поперечного сечения ограничения
`1e-10 m^2` (по умолчанию)

Нижняя граница площади поперечного сечения ограничения. Можно использовать этот параметр, чтобы представлять площадь утечек. Входной сигнал AR достигает этого значения, чтобы предотвратить дальнейшее уменьшение области ограничения.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Restriction type задано значение Variable.

`Maximum restriction area` - Верхняя граница площади поперечного сечения ограничения
`0.005 m^2` (по умолчанию)

Верхняя граница площади поперечного сечения ограничения. Входной сигнал AR достигает этого значения, чтобы предотвратить дальнейшее увеличение области ограничения.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Restriction type задано значение Variable.

`Restriction area` - Площадь, нормальная к пути потока при ограничении
`1e-3 m^2` (по умолчанию)

Площадь, нормальная к пути потока при ограничении.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Restriction type задано значение Fixed.

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь, нормальная к пути потока в портах
`0.01 m^2` (по умолчанию)

Площадь, нормальная к пути потока в портах A и B. Эта область принята одинаковой для двух портов.

`Discharge coefficient` - Отношение фактического массового расхода к теоретическому массовому расходу через ограничение
`0.64` (по умолчанию)

Отношение фактического массового расхода жидкости к теоретическому массовому расходу жидкости через ограничение. Коэффициент расхода является эмпирическим параметром, который учитывает неидеальные эффекты.

`Laminar flow pressure ratio` - Отношение давления, при котором воздушный поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами
`0.999` (по умолчанию)

Отношение давления, при котором поток сырого воздуха переходит между ламинарным и турбулентным режимами. Падение давления линейно относительно массового расхода жидкости в ламинарном режиме и квадратично относительно массовом расходе жидкости в турбулентном режиме.

Примеры моделей

Система ОВКВ транспортного средства

Моделирует поток сырого воздуха в системе отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха (ОВКВ) транспортного средства. Кабина транспортного средства представлена в виде объема сырого воздуха, обменивающегося теплом с внешним окружением. Сырой воздух течет через рециркуляционную заслонку, воздуходувку, испаритель, дверь смеси и нагреватель перед возвращением в кабину. Рециркуляционный клапан выбирает расход из кабины или из внешнего окружения. Дверца смесителя отводит поток вокруг нагревателя, чтобы контролировать температуру.

Система управления окружающей средой самолета

Моделирует систему управления окружающей средой (ECS) самолета, которая регулирует давление, температуру, влажность и озон (O3) для поддержания комфортного и безопасного окружения кабины. Охлаждение и осушение обеспечиваются машиной воздушного цикла (АЧМ), которая работает как обратный цикл Брайтона для отвода тепла от нагнетаемого под давлением горячего воздуха двигателя. Некоторый горячий стравливаемый воздух смешивается непосредственно с выходом ACM, чтобы настроить температуру. Давление поддерживается выходным клапаном в кабине. Эта модель моделирует ECS, работающую от условия земли до холодного крейсерского условия и обратно до холодного условия земли.

Медицинский вентилятор с моделью легких

Моделирует систему медицинской ИВЛ положительного давления. Пациенту подаётся заданная скорость потока жидкости. Легкие моделируются с помощью Поступательного Механического Конвертера (MA), который преобразует давление сырого воздуха в поступательное движение. Путем установки площади поперечного сечения Интерфейса в единицу, перемещение в механической поступательной сети становится прокси для объема, сила становится прокси для давления коэффициента упругости становится прокси для дыхательной эластичности, и коэффициент демпфирования становится прокси для сопротивления дыхания.

Пневматический Привод с влажностью

Как Библиотека Simscape™ Foundation Library может использоваться для моделирования пневматического привода, работающего во влажном окружении. Направленный Клапан является подсистемой, состоящей из четырех блоков Переменного Локального Ограничения (MA), а Привод Двойного Действия является подсистемой, состоящей из двух блоков Поступательного Механического Конвертера (MA) в противоположной механической ориентации.

Документация

Local Restriction (MA)