Pipe (TL)

Жесткий трубопровод для потока жидкости в системах тепловой жидкости

Библиотека:
Simscape/Библиотека фундаментов/Тепловая жидкость/Элементы

Описание

Блок Pipe (TL) представляет сегмент трубопровода с фиксированным объемом жидкости. Жидкость испытывает падения давления из-за вязкого трения и теплопередачи из-за конвекции между жидкостью и стенкой трубопровода. Вязкое трение следует из уравнения Дарси-Вайсбаха, в то время как коэффициент теплообмена следует из числовых корреляций Нуссельта.

Эффекты трубопровода

Блок позволяет включать эффекты динамической сжимаемости и инерции жидкости. Включение каждого из этих эффектов может улучшить точность модели за счет повышенной сложности уравнения и потенциально повышенной стоимости симуляции:

Когда динамическая сжимаемость отключена, жидкость, как принято, проводит незначительное время в объеме трубопровода. Поэтому накопления массы в трубопроводе нет, а массовый приток равен массовому оттоку. Это самая простая опция. Это уместно, когда масса жидкости в трубопроводе является незначительной частью общей массы жидкости в системе.
Когда динамическая сжимаемость включена, дисбаланс массового притока и массового оттока может вызвать накопление или уменьшение жидкости в трубопроводе. В результате давление в объеме трубопровода может динамически расти и падать, что обеспечивает некоторую податливость системе и модулирует быстрые скачки давления. Это опция по умолчанию.
Если динамическая сжимаемость включена, можно также включить инерцию жидкости. Этот эффект приводит к дополнительному сопротивлению потоку, помимо сопротивления от трения. Это дополнительное сопротивление пропорционально скорости изменения массового расхода жидкости. Учет инерции жидкости замедляет быстрые изменения скорости потока жидкости, но может также привести к перерегулированию и колебаниям потока жидкости. Эта опция подходит для очень длинного трубопровода. Включите инерцию жидкости и соедините несколько сегментов трубопровода последовательно, чтобы смоделировать распространение волн давления вдоль трубы, например, в явлении водяного молота.

Баланс массы

Уравнение сохранения массы для трубопровода является

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = {\begin{matrix} 0, & если жидкость динамичный сжимаемость является' Off' \\ V ρ (\frac{1}{β} \frac{d p}{d t} + α \frac{d T}{d t}), & если жидкость динамичный сжимаемость является' On' \end{matrix}$

где:

${\dot{m}}_{A}$ и ${\dot{m}}_{B}$ - массовые расходы жидкости через порты A и B.
V - объем жидкости трубопровода.
ρ - плотность тепловой жидкости в трубопроводе.
β - изотермический модуль объемной упругости в трубопровод.
α - изобарный коэффициент теплового расширения в трубопроводе.
p - давление тепловой жидкости в трубопроводе.
T - температура тепловой жидкости в трубопроводе.

Баланс импульса

Таблица показывает уравнения сохранения импульса для каждой половины трубопровода.

Для половины трубопровода, соседствующего с портом A	$p_{A} - p = {\begin{matrix} Δ p_{v,A}, & если жидкость инерция является прочь \\ Δ p_{v,A} + \frac{L}{2 S} {\ddot{m}}_{A}, & если жидкость инерция является на \end{matrix}$
Для половины трубопровода, соседствующего с портом B	$p_{B} - p = {\begin{matrix} Δ p_{v,B}, & если жидкость инерция является прочь \\ Δ p_{v,B} + \frac{L}{2 S} {\ddot{m}}_{B}, & если жидкость инерция является на \end{matrix}$

В уравнениях:

S - площадь поперечного сечения по каналу.
p, p A и _p B являются давлениями жидкости в трубопроводе, в портах A и B.
Δp _v, A и _Δp v, B являются вязкими потерями давления трения между центром объема трубопровода и портами A и B.

Вязкие падения давления трения

Таблица показывает уравнения падения давления вязкого трения для каждой половины трубопровода.

Для половины трубопровода, соседствующего с портом A	$Δ p_{v,A} = {\begin{matrix} λ ν (\frac{L + L_{eq}}{2}) \frac{{\dot{m}}_{A}}{2 D^{2} S}, & если {Re}_{A} < {Re}_{l} \\ f_{A} (\frac{L + L_{eq}}{2}) \frac{{\dot{m}}_{A} \| {\dot{m}}_{A} \|}{2 ρ D S^{2}}, & {if Re}_{A} \geq {Re}_{t} \end{matrix}$
Для половины трубопровода, соседствующего с портом B	$Δ p_{v,B} = {\begin{matrix} λ ν (\frac{L + L_{eq}}{2}) \frac{{\dot{m}}_{B}}{2 D^{2} S}, & если {Re}_{B} < {Re}_{l} \\ f_{B} (\frac{L + L_{eq}}{2}) \frac{{\dot{m}}_{B} \| {\dot{m}}_{B} \|}{2 ρ D S^{2}}, & {if Re}_{B} \geq {Re}_{t} \end{matrix}$

В уравнениях:

λ - масштабный фактор трубопровода.
ν - кинематическая вязкость тепловой жидкости в трубопроводе.
L _eq - совокупная эквивалентная длина локальных сопротивлений трубопровода.
D - гидравлический диаметр трубопровода.
f A и _f B являются коэффициентами трения Дарси в половинах трубопроводов, примыкающих к портам A и B.
_ReA и Re B являются числами Рейнольдса в портах A и B.
_Rel - число Рейнольдса, выше которого поток переходит к турбулентному.
_Рет - это число Рейнольдса, ниже которого поток переходит к ламинарному.

Коэффициенты трения Дарси вытекают из аппроксимации Haaland для турбулентного режима:

$f = \frac{1}{{[- 1.8 \log_{10} (\frac{6.9}{Re} + {(\frac{1}{3.7} \frac{r}{D})}^{1.11})]}^{2}},$

где:

f - коэффициент трения Дарси.
r - шероховатость поверхности трубопровода.

Энергетический баланс

Уравнение сохранения энергии для трубопровода является

$V \frac{d (ρ u)}{d t} = ϕ_{A} + ϕ_{B} + Q_{H},$

где:

Φ A и _Φ B - это общие скорости потока жидкости энергии в трубопровод через порты A и B.
Q H - скорость теплового потока в трубу через стенку трубопровода.

Тепловая

Скорость потока жидкости стенки

Скорость потока жидкости между тепловой жидкостью и стенкой трубопровода:

$Q_{H} = Q_{c o n v} + \frac{k S_{H}}{D} (T_{H} - T),$

где:

Q H является расходом тепла в сети.
Q _conv - фрагмент скорости теплового потока, относящаяся к конвекции при ненулевых скоростях потока жидкости.
k - теплопроводность тепловой жидкости в трубопроводе.
S H - площадь поверхности стенки трубопровода, продукт периметра трубы и длина.
T H - температура на стенке трубопровода.

Принимая экспоненциальное распределение температуры по трубопроводу, конвективная теплопередача

$Q_{c o n v} = | {\dot{m}}_{a v g} | c_{p, a v g} (T_{H} - T_{i n}) (1 - exp (- \frac{h A_{H}}{| {\dot{m}}_{a v g} | c_{p, a v g}})),$

где:

${\dot{m}}_{a v g} = ({\dot{m}}_{A} - {\dot{m}}_{B}) / 2$ - средний массовый расход жидкости от порта A до порта B.
$c_{p_{a v g}}$ - удельное тепло, оцениваемое при средней температуре.
T - температура на входе в зависимости от направления потока.

Коэффициент теплопередачи, h _{коэффициент}, зависит от числа Нуссельта:

$h_{c o e f f} = N u \frac{k_{a v g}}{D},$

где k _avg, - теплопроводность, оцениваемая при средней температуре. Число Нуссельта зависит от режима течения. Число Нуссельта в ламинарном режиме течения жидкости постоянно и равно Nusselt number for laminar flow heat transfer значению параметров. Число Нуссельта в турбулентном режиме течения вычисляется из корреляции Гнилинского:

$N u_{t u r} = \frac{\frac{f_{a v g}}{8} ({Re}_{a v g} - 1000) \Pr_{a v g}}{1 + 12.7 \sqrt{\frac{f_{a v g}}{8}} (\Pr_{a v g}^{2 / 3} - 1)},$

где f _avg - коэффициент трения Дарси при среднем числе Рейнольдса, Re _avg, а _Pr avg - число Прандтля, оцениваемое при средней температуре. Среднее число Рейнольдса вычисляется как:

${Re}_{a v g} = \frac{| {\dot{m}}_{a v g} | D}{S μ_{a v g}},$

где μ _avg - динамическая вязкость, оцениваемая при средней температуре. Когда среднее число Рейнольдса находится между Laminar flow upper Reynolds number limit и Turbulent flow lower Reynolds number limit значениями параметров, число Нуссельта следует плавному переходу между ламинарным и турбулентным значениями числа Нуссельта.

Допущения и ограничения

Стенки трубопровода жесткие.
Поток полностью развит.
Эффект тяжести незначителен.

Порты

Сохранение

расширить все

`A` - Вход или выход
тепловая жидкость

Порт терможидкости сопоставлен с входным или выходным отверстием трубопровода. Этот блок не имеет внутренней направленности.

`B` - Вход или выход
тепловая жидкость

`H` - Температура стенки трубопровода
тепловой

Тепловой порт сопоставлен с температурой стенки трубопровода. Эта температура может отличаться от температуры тепловой жидкости в трубопроводе.

Параметры

расширить все

Геометрия

`Pipe length` - Длина трубопровода
`5 m` (по умолчанию)

Длина трубопровода по направлению потока.

`Cross-sectional area` - Внутренняя площадь трубопровода
`0.01 m^2` (по умолчанию)

Внутренняя область трубопровода, перпендикулярная направлению потока.

`Hydraulic diameter` - Диаметр эквивалентного цилиндрического трубопровода с той же площадью поперечного сечения
`0.1128 m` (по умолчанию)

Диаметр эквивалентного цилиндрического трубопровода с той же площадью поперечного сечения.

Трение и теплопередача

`Aggregate equivalent length of local resistances` - Комбинированная длина всех локальных сопротивлений, присутствующих в трубопроводе
`1 m` (по умолчанию)

Комбинированная длина всех локальных сопротивлений, присутствующих в трубопроводе. Локальные сопротивления включают повороты, подборы кривой, якоря, а также входные и выходные отверстия трубопровода. Эффект локальных сопротивлений состоит в увеличении эффективной длины сегмента трубопровода. Эта длина добавляется к геометрической длине трубопровода только для вычисления трения. Объем жидкости в трубе зависит только от геометрической длины трубопровода, заданной параметром Pipe length.

`Internal surface absolute roughness` - Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубопровода
`15e-6 m` (по умолчанию)

Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубопровода, что влияет на падение давления в турбулентном режиме течения.

`Laminar flow upper Reynolds number limit` - Число Рейнольдса, выше которого поток начинает переходить от ламинарного к турбулентному
`2000` (по умолчанию)

Число Рейнольдса, выше которого поток начинает переход от ламинарного к турбулентному. Это число равняется максимальному значению числа Рейнольдса, соответствующему полностью развитому ламинарному течению.

`Turbulent flow lower Reynolds number limit` - Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному
`4000` (по умолчанию)

Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному. Это число равняется минимальному числу Рейнольдса, соответствующему полностью развивающемуся турбулентному потоку.

`Shape factor for laminar flow viscous friction` - Эффект геометрии трубопровода на вязкие потери на трение
`64` (по умолчанию)

Безразмерный коэффициент, который кодирует эффект геометрии поперечного сечения трубопровода на вязкие потери на трение в ламинарном режиме течения жидкости. Типичными значениями являются 64 для круглого сечения, 57 для квадратного сечения, 62 для прямоугольного сечения с соотношением сторон 2 и 96 для тонкого кольцевого сечения [1].

`Nusselt number for laminar flow heat transfer` - Отношение конвективного к проводящему теплопередаче
`3.66` (по умолчанию)

Отношение конвективного к проводящему теплопередаче в ламинарном режиме течения жидкости. Его значение зависит от геометрии поперечного сечения трубопровода и тепловых граничных условий стенки трубопровода, таких как постоянная температура или постоянный тепловой поток. Типичное значение 3,66 для круглого сечения с постоянной температурой стенки [2].

Эффекты и начальные условия

`Fluid dynamic compressibility` - Выберите, следует ли моделировать динамическую сжимаемость жидкости
`On` (по умолчанию) | `Off`

Выберите, следует ли учитывать динамическую сжимаемость жидкости. Динамическая сжимаемость придает плотности жидкости зависимость от давления и температуры, влияя на переходный процесс системы в быстропротекающих ситуациях.

`Fluid inertia` - Выберите, моделировать ли инерцию жидкости
`Off` (по умолчанию) | `On`

Выберите, следует ли учитывать инерцию потока жидкости. Инерция потока придает жидкости сопротивление изменениям в массовом расходе жидкости.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Fluid dynamic compressibility задано значение On.

`Initial liquid pressure` - Давление жидкости в начальном моменте времени
`0.101325 MPa` (по умолчанию)

Давление жидкости в трубопроводе в начале симуляции.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Fluid dynamic compressibility задано значение On.

`Initial liquid temperature` - Температура жидкости в начальном моменте времени
`293.15 K` (по умолчанию)

Температура жидкости в трубопроводе в начале симуляции.

`Initial mass flow rate from port A to port B` - Массовый расход жидкости в начальном моменте времени
`0 kg/s` (по умолчанию)

Массовый расход жидкости от порта A до порта B при начальном моменте времени.

Зависимости

Активируется, когда для параметра Fluid inertia задано значение On.

Примеры моделей

Optimal Pipeline Geometry for Heated Oil Transportation

Оптимальная геометрия трубопровода для транспортировки нагретой нефти

Модель показывает противоположные эффекты вязкого потепления и проводящего охлаждения на температуру заглубленного участка трубопровода для транспортировки нагретой нефти. Для этих систем требуется, чтобы сырая нефть оставалась намного выше точки заливки для обеспечения непрерывного устойчивого потока. Система моделируется с помощью библиотеки Thermal Liquid Foundation Library. Термодинамические свойства нефти хранятся в матрицах рабочей области и используются для заполнения параметров маски блока Thermal Liquid Settings.

Система охлаждения Engine

Моделируйте базовую систему охлаждения двигателя, используя пользовательские тепловые жидкие блоки. Насос постоянной производительности управляет водой через контур охлаждения. Тепло от двигателя поглощается водяным хладагентом и рассеивается через излучателя. Температура системы регулируется термостатом, который отводит поток на излучателя только тогда, когда температура выше порога.

Потепление Гидравлической Жидкости из-за потерь

Модель показов, как компоненты тепловой жидкости Библиотеки Основания могут использоваться, чтобы оценить влияние вязких потерь на температуру приводной системы в течение длительной шкалы времени. Насос подает энергию в систему, чтобы периодически приводить в действие гидроцилиндр двойного действия. Падение давления внутри направленного клапана преобразует энергию в тепло. Теплопередача через корпус цилиндра окружающему окружению обеспечивает теплоотвод.

Эффект водяного молота

Модель показывает, как библиотека фундаментов тепловых жидкостей может использоваться для моделирования водяного молота в длинном трубопроводе. После медленного установления устойчивого потока внутри трубопровода путем открытия клапана соответственно, тот же клапан закрывается в течение нескольких миллисекунд. Это вызывает эффект водяного молотка. Клапан моделируется с помощью блока Переменное Локальное Ограничение (TL), и трубопровод разделяется на четыре сегмента с помощью блока Труба (TL). Разбиение трубопровода на больше сегментов увеличивает точность за счет эффективности симуляции.

Ссылки

[1] Белый, F. M., Механика Жидкости. 7th Ed, раздел 6.8. Макгроу-Хилл, 2011.

[2] Cengel, Y. A., Теплопередача и массопередача - практический подход. 3-е Изд., Раздел 8.5. Макгроу-Хилл, 2007.

Документация

Pipe (TL)

Описание

Эффекты трубопровода

Баланс массы

Баланс импульса

Вязкие падения давления трения

Энергетический баланс

Скорость потока жидкости стенки

Допущения и ограничения

Порты

Сохранение

A - Вход или выход тепловая жидкость

B - Вход или выход тепловая жидкость

H - Температура стенки трубопровода тепловой

Параметры

Геометрия

Pipe length - Длина трубопровода 5 m (по умолчанию)

Cross-sectional area - Внутренняя площадь трубопровода 0.01 m^2 (по умолчанию)

Hydraulic diameter - Диаметр эквивалентного цилиндрического трубопровода с той же площадью поперечного сечения 0.1128 m (по умолчанию)

Трение и теплопередача

Aggregate equivalent length of local resistances - Комбинированная длина всех локальных сопротивлений, присутствующих в трубопроводе 1 m (по умолчанию)

Internal surface absolute roughness - Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубопровода 15e-6 m (по умолчанию)

Laminar flow upper Reynolds number limit - Число Рейнольдса, выше которого поток начинает переходить от ламинарного к турбулентному 2000 (по умолчанию)

Turbulent flow lower Reynolds number limit - Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному 4000 (по умолчанию)

Shape factor for laminar flow viscous friction - Эффект геометрии трубопровода на вязкие потери на трение 64 (по умолчанию)

Nusselt number for laminar flow heat transfer - Отношение конвективного к проводящему теплопередаче 3.66 (по умолчанию)

Эффекты и начальные условия

Fluid dynamic compressibility - Выберите, следует ли моделировать динамическую сжимаемость жидкости On (по умолчанию) | Off

Fluid inertia - Выберите, моделировать ли инерцию жидкости Off (по умолчанию) | On

Зависимости

Initial liquid pressure - Давление жидкости в начальном моменте времени 0.101325 MPa (по умолчанию)

Зависимости

Initial liquid temperature - Температура жидкости в начальном моменте времени 293.15 K (по умолчанию)

Initial mass flow rate from port A to port B - Массовый расход жидкости в начальном моменте времени 0 kg/s (по умолчанию)

Зависимости

Примеры моделей

Оптимальная геометрия трубопровода для транспортировки нагретой нефти

Система охлаждения Engine

Потепление Гидравлической Жидкости из-за потерь

Эффект водяного молота

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация Simscape

Поддержка

`A` - Вход или выход
тепловая жидкость

`B` - Вход или выход
тепловая жидкость

`H` - Температура стенки трубопровода
тепловой

`Pipe length` - Длина трубопровода
`5 m` (по умолчанию)

`Cross-sectional area` - Внутренняя площадь трубопровода
`0.01 m^2` (по умолчанию)

`Hydraulic diameter` - Диаметр эквивалентного цилиндрического трубопровода с той же площадью поперечного сечения
`0.1128 m` (по умолчанию)

`Aggregate equivalent length of local resistances` - Комбинированная длина всех локальных сопротивлений, присутствующих в трубопроводе
`1 m` (по умолчанию)

`Internal surface absolute roughness` - Средняя глубина всех поверхностных дефектов на внутренней поверхности трубопровода
`15e-6 m` (по умолчанию)

`Laminar flow upper Reynolds number limit` - Число Рейнольдса, выше которого поток начинает переходить от ламинарного к турбулентному
`2000` (по умолчанию)

`Turbulent flow lower Reynolds number limit` - Число Рейнольдса, ниже которого поток начинает переходить от турбулентного к ламинарному
`4000` (по умолчанию)

`Shape factor for laminar flow viscous friction` - Эффект геометрии трубопровода на вязкие потери на трение
`64` (по умолчанию)

`Nusselt number for laminar flow heat transfer` - Отношение конвективного к проводящему теплопередаче
`3.66` (по умолчанию)

`Fluid dynamic compressibility` - Выберите, следует ли моделировать динамическую сжимаемость жидкости
`On` (по умолчанию) | `Off`

`Fluid inertia` - Выберите, моделировать ли инерцию жидкости
`Off` (по умолчанию) | `On`

`Initial liquid pressure` - Давление жидкости в начальном моменте времени
`0.101325 MPa` (по умолчанию)

`Initial liquid temperature` - Температура жидкости в начальном моменте времени
`293.15 K` (по умолчанию)

`Initial mass flow rate from port A to port B` - Массовый расход жидкости в начальном моменте времени
`0 kg/s` (по умолчанию)

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®