Анализ простого маятника

Обзор руководства

В этом руководстве вы исследуете различные силы и крутящие моменты, которые можно добавить к модели. Затем, используя блоки с возможностью измерения движения, вы анализируете полученную динамическую характеристику модели. Конечным результатом является набор временных и фазовых графиков, по одному для каждой комбинации сил и крутящих моментов. Вы создаете эти графики с помощью MATLAB® команды с Simscape™ Multibody™ выходами движения в качестве аргументов.

Вашей начальной точкой является модель математического маятника, которую вы создали в Модели Простого Маятника. Добавляя силы и крутящие моменты к этой модели, вы постепенно изменяете маятник с невысокого и свободного на демпфированный и управляемый. Применяемые силы и крутящие моменты включают:

  • Сила свободного падения (F g) - Глобальная сила, действующая на каждое тело в прямой пропорции к его массе, которую вы задаете в терминах вектора ускорения g. Этот вектор задается с помощью блока Mechanism Configuration.

  • Демпфирование соединения (F b) - Внутренний крутящий момент, между маятником и фиксатором соединения, который вы параметрируете в терминах линейного коэффициента демпфирования. Этот параметр задается с помощью блока Revolute Joint, который соединяет маятник с фиксатором шарнира.

  • Крутящий момент приведения в действие (F A) - Приводной крутящий момент, между маятником и фиксатором соединения, который вы предписываете непосредственно как физический сигнал Simscape. Вы предписываете этот сигнал с помощью блока Revolute Joint, который соединяет маятник с фиксатором соединения.

Движение маятника чувства

  1. Откройте модель simple_pendulum, которую вы создали в руководстве Модель Простого Маятника.

  2. В меню Sensing Диалогового окна блока Revolute Joint выберите следующие переменные:

    • Position

    • Velocity

    Блок открывает два дополнительных порта физического сигнала, маркированные q и w, которые выводят угловое положение и скорость маятника относительно мировой системы координат.

  3. Добавьте следующие блоки к модели. Вы используете их здесь, чтобы вывести положение и скорость соединений в базовое рабочее пространство MATLAB.

    БиблиотекаБлокКоличество
    Simscape> UtilitiesPS-Simulink Converter2
    Simulink> SinksTo Workspace2

  4. Измените параметры Variable name в диалоговых окнах блока To Workspace на q и w. Эти переменные облегчают идентификацию переменных joint, которые блоки To Workspace выводят во время симуляции - положение, через порт q блока Revolute Joint и скорость, через порт w блока Revolute Joint.

  5. Соедините блоки как показано на рисунке. Убедитесь, что To Workspace блок с именем переменной q соединяет через блок PS-Simulink Converter с портом q блока Revolute Joint, и этот блок To Workspace с именем переменной w соединяется с блоком Revolute Joint w.

  6. Сохраните модель под другим именем, например simple_pendulum_analysis, в удобной папке.

Анализ недемпфированного маятника

  1. Запустите симуляцию. В Mechanics Explorer откроется 3-D анимация модели математического маятника.

  2. Постройте график положения и скорости соединений относительно времени, например, путем ввода следующего кода в командной строке MATLAB:

    figure; % Open a new figure
hold on;
plot(q); % Plot the pendulum angle
plot(w); % Plot the pendulum angular velocity
    Рисунок показывает получившийся график.

  3. Постройте график скорости вращения соединения относительно углового положения, например, путем ввода следующего кода в командной строке MATLAB. 

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Результатом, показанным на рисунке, является график фазы соединения, соответствующий исходному положению в нуле степеней относительно горизонтальной плоскости.

    Попробуйте симулировать модель с использованием разных стартовых углов. Можно изменить начальный угол в меню State Targets > Position Диалогового окна блока Revolute Joint. Рисунок показывает составную фазу для начальных углов -80 , -40 , 0 , 40 и 80 степеней.

Анализ демпфированного маятника

  1. В Диалоговое окно блока Revolute Joint установите Internal Mechanics > Damping на 8e-5 (Н * м )/( град/с). Коэффициент демпфирования вызывает рассеивание энергии во время движения, что приводит к постепенному распаду амплитуды колебаний маятника.

  2. Гарантируйте, что State Targets> Position> Value установлен в 0 град.

  3. Запустите симуляцию.

  4. Постройте график положения и скорости соединений относительно времени. Для этого в командной строке MATLAB можно ввести этот код:

    figure; 
hold on;
plot(q);
plot(w);
    Рисунок показывает получившийся график. Обратите внимание, что колебания маятника разрушаются со временем из-за демпфирования. При больших значениях демпфирования маятник перегружается, и колебания полностью исчезают.

  5. Постройте график фазы соединения. Для этого в командной строке MATLAB можно ввести этот код:

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Рисунок показывает получившийся график.

    Попробуйте симулировать модель с использованием разных стартовых углов. Можно изменить начальный угол в меню State Targets > Position Диалогового окна блока Revolute Joint. Рисунок показывает составную фазу для начальных углов -240 , -180 , -120 , -60 , 0 и 60 степеней.

Анализ демпфированного и управляемого маятника

  1. В Диалоговое окно блока Revolute Joint установите Actuation > Torque на Provided by Input. Блок выставляет входной порт физического сигнала, который можно использовать, чтобы предписать крутящий момент приведения в действие соединения.

  2. Добавьте эти блоки к модели.

    БиблиотекаБлок
    Simscape> UtilitiesSimulink-PS Converter
    Simulink> SourcesSine Wave

    Блок Sine Wave обеспечивает периодический вход крутящего момента в качестве Simulink® сигнал. Блок Simulink-PS Converter преобразует сигнал Simulink в физический сигнал Simscape, совместимый с блоками Simscape Multibody.

  3. Соедините блоки как показано на рисунке.

  4. В диалоговое окно блока синусоидальной волны установите Amplitude равным 0.06. Эта амплитуда соответствует крутящему моменту приведения в действие, колеблющемуся между -0,06 Н и 0,06 Н.

  5. В Диалоговом окне блока Revolute Joint убедитесь, что для State Targets Position > Value > задано значение 0 град.

  6. Запустите симуляцию.

  7. Постройте график положения и скорости соединений относительно времени. Для этого в командной строке MATLAB можно ввести этот код:

    figure; 
hold on;
plot(q);
plot(w);
    Рисунок показывает получившийся график.

  8. Постройте график фазы соединения. Для этого в командной строке MATLAB можно ввести этот код:

    figure;
plot(q.data, w.data);
    Рисунок показывает получившийся график.

Документация Simscape Multibody

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте