power_statespace

Вычислительная модель пространства состояний линейной электрической цепи

Резюме

Вы должны позвонить power_statespace с минимум семью входными параметрами.

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin] =
power_statespace(rlc,switches,source,line_dist,yout,y_type,unit
)

Можно также задать необязательные аргументы. Чтобы использовать эти необязательные аргументы, количество входных параметров должно быть 12, 13, 14 или 16.

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin] =
power_statespace(rlc,switches,source,line_dist,yout,y_type,unit
, 
net_arg1,net_arg2,net_arg3,...,netsim_flag,fid_outfile, 
freq_sys,ref_node,vary_name,vary_val)

Описание

The power_statespace команда вычисляет модель пространства состояний линейной электрической цепи, выраженную как

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

где x - вектор переменных пространства состояний (токи индуктора и напряжения конденсатора), u - вектор входов напряжений и токов, а y - вектор выходов напряжений и токов.

Когда вы строите схему из блоков Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems, power_statespace автоматически вызывается power_analyze команда. power_statespace также доступна как самостоятельная команда для опытных пользователей. Это позволяет вам генерировать модели пространства состояний, не используя интерфейс моделирования блоков Simscape Electrical Specialized Power Systems, и получить доступ к опциям, которые не доступны через библиотеку Simscape Electrical Specialized Power Systems. Для примера используйте power_statespace, можно смоделировать трансформаторы и взаимные индуктивности с более чем тремя обмотками.

Линейная схема может содержать любую комбинацию источников напряжения и тока, ответвлений RLC, многопроводных трансформаторов, взаимно связанных индуктивностей и переключателей. Переменными состояния являются токи индуктивности и напряжения конденсатора.

Представление пространства состояний (матрицы А, B, C, D и вектор x0) вычисляется power_statespace может затем использоваться в Simulink^® система, через блок State-Space, для выполнения симуляции электрической цепи (см. Примеры). Нелинейные элементы (механические или силовые электронные переключатели, насыщение трансформатора, машины, распределенные линии параметров и т.д.) могут быть подключены к линейной схеме.

Эти модели Simulink взаимодействуют с линейной схемой через выходные напряжения и входы тока модели пространства состояний. Модели нелинейных элементов, поставляемых с программным обеспечением Simscape Electrical, можно найти в библиотеке Specialized Power Systems.

Входные параметры

Количество входных параметров должно быть 7, 12, 13, 14 или 16. Аргументы с 8 по 16 являются необязательными. Первые семь аргументов, которые должны быть заданы

rlc: Матрица ветви, задающая топологию сети, а также сопротивление R, индуктивность L и значения емкости C. См. формат ниже.
switches: Матрица Switch. Укажите пустую переменную, если коммутаторы не используются. См. формат ниже.
source: Исходная матрица, задающая параметры источников электрического напряжения и тока. Укажите пустую переменную, если источники не используются. См. формат ниже.
line_dist: Распределенный параметр линии матрица. Укажите пустую переменную, если распределенные линии не используются. См. формат ниже.
yout: Матрица выхода, выраженная как векторы символов. См. формат ниже.
y_type: Целочисленный вектор, указывающий выходные типы (0 для выходного напряжения, 1 для выхода тока).
unit: Вектор символов, задающий модули для значений R, L и C в rlc матрица. Если unit = 'OHM', значения R L C заданы в Ом, на основной частоте, заданной freq_sys (значение по умолчанию является 60 Гц). Если unit = 'OMU'Значения R L C заданы в омах (И), миллигенриях (мН) и микрофарадах (иФ).

Последние девять аргументов являются необязательными. Первые три используются для передачи аргументов от power_analyze команда. В дальнейшем только аргументы, которые будут определены, когда power_statespace используются как самостоятельная команда описаны:

net_arg1, net_arg2, net_arg3: Используется для передачи аргументов от power_analyze. Задайте пустую переменную [] для каждого из этих аргументов.
netsim_flag: Целое число, управляющее сообщениями, отображаемыми во время выполнения power_statespace. Значение по умолчанию 0.
Если netsim_flag = 0Отображается номер версии, количество состояний, входы, выходы и режимы. Выходные значения отображаются в полярной форме для каждой исходной частоты.
Если netsim_flag = 1отображаются только номер версии, количество состояний, входы и выходы.
Если netsim_flag = 2во время выполнения сообщения не отображается.
fid_outfile: Идентификатор файла power_statespace выходной файл, содержащий значения параметров, номера узлов, статические выходы и специальные сообщения. Значение по умолчанию 0.
freq_sys: Основная частота (Гц), учитываемая для спецификации реактивных сопротивлений _XL и _XC, если unit установлено в 'OHM'. Значение по умолчанию является 60 Гц.
ref_node: Ссылка узла, используемый для заземления линий электропередачи ПИ. Если −1 задан, пользователю предлагается указать номер узла.
vary_name: Матрица, содержащая символические имена переменных, используемые в выходе, выраженные в виде векторов символов. Эти переменные должны быть определены в MATLAB^® рабочей области.
vary_val: Вектор, содержащий значения имен переменных, заданные в vary_name.

Выходные аргументы

A,B,C,D: матрицы пространства состояний линейной схемы с открытыми всеми ключами.
```
A(nstates, nstates) , B(nstates, ninput), 
C(noutput, nstates) , D(noutput, ninput),
```
где nstates количество переменных состояния, ninput количество входов и noutput - количество выходов.
states: Матрица, содержащая имена переменных состояния. Каждое имя имеет следующий формат:
Токи индуктивности: Il_bxx_nzz1_zz2
Напряжения конденсатора: Uc_bxx_nzz1_zz2
где
```
xx = branch number
zz1 = first node number of the branch
zz2 = second node number of the branch
```

Последние линии states матрица, за которой следует звездочка, указывает токи индуктора и напряжения конденсатора, которые не рассматриваются как переменные состояния. Эта ситуация возникает, когда токи индуктора или напряжения конденсатора не являются независимыми (индукторы, образующие набор срезов - например, индукторы, соединенные последовательно - или конденсаторы, образующие цикл). Токи и напряжения, за которыми следуют звездочки, могут быть выражены как линейная комбинация других переменных состояния:

x0: Вектор-столбец начальных значений переменных состояния с учетом открытого или закрытого состояния переключателей.
x0sw: Вектор начальных значений токов переключателя.
rlsw: Матрица (nswitch, 2), содержащие значения R и L импедансов последовательного переключения в омах (А) и генри (Н). nswitch Количество ключей в схеме.
u,x,y: Матрицы u(ninput, nfreq), x(nstates, nfreq), и y(noutput, nfreq) содержащие установившиеся комплексные числа входов, состояний и выходов. nfreq - длина freq вектор. Каждый столбец соответствует различной исходной частоте, заданной следующим аргументом freq.
freq: Вектор-столбец, содержащая частоты источника, упорядоченные увеличением частоты.
Asw,Bsw,Csw,Dsw: Матрицы пространства состояний схемы, включая замкнутые переключатели. Каждый замкнутый переключатель с внутренней индуктивностью добавляет в схему одно дополнительное состояние.
Hlin: Трехмерный массив (nfreq, noutput, ninput) nfreq комплексные матрицы импеданса переноса линейной системы, соответствующие каждой частоте freq вектор.

Формат входной матрицы RLC

Допускаются два формата:

Шесть столбцов: Неявная нумерация ветвей. Номера ветвей соответствуют номерам линий RLC.
Семь столбцов: Явная нумерация ветвей. Номер ветви Nobr назначается пользователем.

Каждая линия RLC матрица должна быть задана в соответствии со следующим форматом.

[node1, node2, type, R, L, C, Nobr] для ветви RLC или линейной ветви

[node1, node2, type, R, L, C, Nobr] для ветви намагничивания трансформатора

[node1, node2, type, R, L, U, Nobr] для обмотки трансформатора

[node1, node2, type, R, L, U, Nobr] для взаимных индуктивностей

node1: Номер первого узла ветви. Номер узла должен быть положительным или нулевым. Допускаются десятичные номера узлов.
node2: Номер второго узла ветви. Номер узла должен быть положительным или нулевым. Допускаются десятичные номера узлов.
type: Целое число, указывающее тип соединения элементов RLC, или, если отрицательное, длину линии электропередачи:
type = 0: Последовательный RLC элемент
type = 1: Параллельный элемент RLC
type = 2: Обмотка трансформатора
type = 3: Связанная (взаимная) обмотка
Если typeотрицательно, линия электропередачи моделируется участком длины ПИ |type|. Подробнее см. ниже.

Для взаимной индуктивности или трансформатора, имеющего N обмоток, N + 1 последовательных линий должны быть заданы в RLCматрица:

N линий с type = 2или type = 3; (по одной линии на обмотку). Каждая линия задает R/L/U или R/Xl/Xc где [R/L, R/Xl = сопротивление обмотки и реактивное сопротивление утечек для трансформаторов или сопротивление обмотки и самореактивное сопротивление для взаимно связанных обмоток. U- номинальное напряжение обмотки трансформатора (задайте 0, если type = 3).
Одна дополнительная линия с type = 1 для намагниченной ветви трансформатора (параллельно Rm/Lm или Rm/Xm) или одна линия с type = 0 для взаимного импеданса (последовательного Rm/Lm или Rm/Xm).

Для ветви намагничивания трансформатора или взаимного импеданса первый номер узла является внутренним узлом, расположенным позади утечки реактивного напряжения первой обмотки. Номер второго узла должен совпадать с номером второго узла первой обмотки.

Чтобы смоделировать насыщающийся трансформатор, необходимо использовать нелинейную индуктивность вместо линейной индуктивности, симулирующей реактивные потери. Установите Lm/Xm значение в 0 (без линейной индуктивности) и используйте блок Saturable Transformer, установленный с правильными характеристиками тока потока.

Этот блок можно найти в библиотеке Fundamental Blocks/Elements. Она должна быть соединена с линейной частью системы (блок State-Space или S-функция) между выходным напряжением (напряжением на намагничивающей ветви) и входным током (источником тока, вводимым во внутренний узел трансформатора). См. примеры.

Если тип отрицателен, его абсолютное значение задает длину (км) линии электропередачи, моделируемой секцией PI. Для линии электропередачи значения R/L/C или R/Xl/Xc должны быть указаны в

Параметр	Описание
`R`	Сопротивление ветви (В)
`Xl`	Индуктивное реактивное сопротивление ветви (В `freq_sys`) или реактивное сопротивление утечек обмотки трансформатора (при `freq_sys`)
`L`	Индуктивность ветви (мН)
`Xc`	Ветвь емкостное реактивное `freq_sys`). Отрицательный признак `Xc` опционально.
`C`	Емкость (мкФ)
`U`	Номинальное напряжение обмотки трансформатора. Для каждой обмотки должны использоваться одни и те же модули (В или кВ). Для взаимной индуктивности (`type=3`), это значение должно быть установлено в нуль.
Нулевое значение для `R`, `L` или `Xl`, `C` или `Xc` в последовательной или параллельной ветви указывает, что соответствующий элемент не существует.

Следующие ограничения применяются к значениям R-L обмотки трансформатора. Значения null не допускаются для вторичных импедансов, если некоторые вторичные трансформаторы образуют циклы (как в трехфазном дельта-соединении). Задайте очень низкое значение для R или L или обоих (например 1e-6 pu на основе номинального напряжения и степени) для моделирования квазиидеального трансформатора. Сопротивление и индуктивность намагничивающей ветви могут быть установлены на бесконечное (без потерь; задайте Xm = Rm = inf).

Формат исходной входной матрицы

Разрешены три формата:

Пять столбцов: Все источники генерируют ту же частоту, заданную freq_sys.
Шесть столбцов: Частота каждого источника указана в колонке 6.
Семь столбцов: Седьмой столбец используется для определения типа нелинейного элемента, смоделированного источником тока.

Каждая линия исходной матрицы должна быть задана в соответствии со следующим форматом:

[ node1, node2, type, amp, phase, freq, model ]

node1, node2: Номера узлов, соответствующие исходным терминалам. Это соглашения о полярности:
- Источник напряжения: node1 - положительный терминал.
- Источник тока: Положительный ток, вытекающий из node1 на node2 внутри источника.
type: Целое число, указывающее тип источника: 0 для источника напряжения, 1 для источника тока.
amp: Амплитуда переменного или постоянного напряжения или тока (V или A).
phase: Фаза переменного напряжения или тока (степень).
freq: Частота (Гц) сгенерированного напряжения или тока. Значение по умолчанию является 60 Гц. Для постоянного напряжения или источника тока задайте phase = 0 и freq = 0. amp может быть установлено отрицательное значение. Сгенерированные сигналы
amp * sin(2π*freq*t + phase)для переменного тока, amp для постоянного тока.
model: Целое число, задающее тип нелинейного элемента, смоделированного источником тока (насыщаемая индуктивность, тиристор, переключатель,...). Используется в power_analyze только.

Порядок, в котором должны быть заданы источники

Команды, которые вычисляют представление пространства состояний системы, ожидают источники в определенном порядке. Вы должны уважать этот порядок, чтобы получить правильные результаты. Вы должны быть особенно осторожны, если система содержит какие-либо переключатели. Это правильное упорядоченное расположение источников:

Токи от всех переключателей, которые имеют нулевую индуктивность (Lon = 0), если таковые имеются.
Токи от всех нелинейных моделей, которые имеют конечную индуктивность (переключатели с Lon > 0, индуктивность намагничивания в насыщаемых трансформаторах и т.д.), если таковые имеются.
Все другие источники напряжения и тока в любом порядке, если таковые имеются.

Пример, иллюстрирующий правильное упорядоченное расположение источников для системы, содержащей нелинейные элементы, приведен в приведенном ниже примере.

Формат входной матрицы коммутаторов

Переключатели являются нелинейными элементами, симулирующими механические или электронные устройства, такие как выключатели, диоды или тиристоры. Как и другие нелинейные элементы, они моделируются источниками тока, управляемыми напряжением, появляющимся на их клеммах. Поэтому они не могут иметь нулевой импеданс. Они моделируются как идеальные переключатели последовательно с последовательной схемой R-L. Различные модели выключателей (выключатель, идеальный переключатель и силовые электронные устройства) доступны в библиотеке Simscape Electrical Specialized Power Systems. Они должны быть связаны с линейной частью системы посредством соответствующих выходов и токовых входов.

Параметры switch должны быть заданы в линии матрицы switches в семи разных столбцах, согласно следующему формату.

[ node1, node2, status, R, L/Xl, no_I , no_U ]

Параметр	Описание
`node1, node2`	Номера узлов, соответствующие клеммам switch
`status`	Код, указывающий начальное состояние коммутатора при t = 0: 0 = открыто; 1 = закрытый
`R`	Сопротивление переключателя при закрытии (В)
`L/Xl`	Индуктивность переключателя при закрытии (мН) или индуктивном реактивном сопротивлении (А на freq_sys)
Для этих последних двух полей необходимо использовать те же модули, что и для матрицы RLC. Для каждого поля может быть задано значение 0, но не для обоих полей.

Следующие два поля задают входной номер тока и выходной номер напряжения, которые будут использоваться для соединения модели коммутатора с блоком State-Space. Номер выхода, соответствующий напряжению на конкретном коммутаторе, должен совпадать с номером входа, соответствующим току от того же коммутатора (см. пример ниже):

no_I: Текущее входное число, поступающее с выхода модели switch
no_U: Выходной номер напряжения, управляющий входом модели переключателя

Формат матрицы Line_Dist

Модель линии распределенного параметра содержит две части:

Линейная часть, содержащая источники тока и сопротивления, которые соединяются в шинах отправки и приема линии вместе с линейной схемой.
Нелинейная деталь, доступная в Distributed Parameters Line блоке библиотеки Elements. Этот блок выполняет преобразования напряжения и токов от фазы к режиму и имитирует задержки передачи для каждого режима. Блок distributed_param_line должен быть подключен к соответствующим выходам напряжения и токовым входам линейной части системы. Параметры линии должны быть определены в line_dist матрица, а также в блоке Distributed Parameters Line.

Каждая строка line_dist матрица используется, чтобы задать распределенный параметр линии электропередачи. Количество столбцов line_dist зависит от количества фаз линии электропередачи.

Для nphase линия, первая (4 + 3 * nphase + nphase^2) используются столбцы. Для примера для трехфазной линии используются 22 столбца.

[nphase, no_I, no_U, length, L/Xl, Zc, Rm, speed, Ti]

Параметр	Описание
`nphase`	Количество фаз линии электропередачи
`no_I`	Вход число в исходной матрице, соответствующее первому исходному Is_1 тока модели линии. Каждая линейная модель использует 2 * nфазные источники тока, указанные в исходной матрице, следующим образом: Is_1, Is_2,..., Is_nphase для отправляющего конца, далее: Ir_1, Ir_2,..., Ir_nphase для получателя.
`no_U`	Выходной номер пространства состояний, соответствующего первому выходному напряжению Vs_1 подаче модели линии. Каждая модель линии использует 2 * nфазных выходов напряжения в исходной матрице следующим образом: Vs_1, Vs_2,..., Vs_nphase для отправляющего конца, далее: Vr_1, Vr_2,..., Vr_nphase для получателя.
`length`	Длина линии (км)
`Zc`	Вектор nphase модальных характеристических импедансов (В)
`Rm`	Вектор сопротивлений nphase modal series (в/км)
`speed`	Вектор nphase модальных скоростей распространения (км/с)
`Ti`	Матрица преобразования из режима в токи фазы, такие что Iphase = Ti * Imod. nphase * nphase матрица должна быть задана в векторном формате, [col_1, col_2,... col_nphase].

Формат матрицы Yout

Требуемые выходы заданы матрицей yout. Каждая линия yout матрица должна быть алгебраическим выражением, содержащим линейную комбинацию состояний и производных состояний, заданную согласно следующему формату.

Параметр	Описание
`Uc_bn`	Напряжение конденсатора ветви n
`Il_bn`	Ток индуктивности ветви n
`dUc_bn`	Производная от `Uc_bn` или `Il_bn`
`Un, In`	Исходное напряжение или ток, заданный линией n исходной матрицы
`U_nx1_x2`	Напряжение между узлами x1 и x2 = Ux1 − Ux2
`I_bn`	Ток в ветви n, вытекающий из node1 в node2 (См. Формат матрицы RLC). Для параллельной ветви RLC, `I_bn` соответствует общему току IR + IL + IC.
`I_bn_nx`	Ток, поступающий в узел x линии электропередачи, заданный линией n матрицы RLC. Этот ток включает последовательный индуктивный ток ветви и емкостный ток шунта.

Каждое выходное выражение строится из имен переменных напряжения и тока, определенных выше, их производных, констант, других имен переменных, круглых скобок и операторов (+ − * / ^), в порядок для формирования допустимого выражения MATLAB. Для примера

yout =
char(['R1*I_b1+Uc_b3-L2*dIl_b2','U_n10_20','I2+3*I_b5']);

Если используются имена переменных (R1 и L2 в приведенном выше примере) их имена и значения должны быть заданы двумя входными параметрами vary_name и vary_val.

Подписи для напряжений и токов

Параметр	Конвенция о подписании
`I_bn, Il_bn, In`	Ток ветви, ток индуктивности ветви n или ток источника # n ориентирован от `node1` на `node2`
`I_bn_nx`	Ток на одном конце (узле x) линии электропередачи. Если x = `node1`, ток входит в линию. Если x = `node2`, ток покидает линию.
`Uc_bn, Un`	Напряжение на конденсаторе или напряжение источника (`Unode1 − Unode2`)
`U_nx1_x2`	Напряжение между узлами x1 и x2 = Ux1 − Ux2. Напряжение узла x1 относительно узла x2.

Порядок, в котором должны быть заданы выходы

Команды, которые вычисляют представление пространства состояний системы, ожидают, что выходы будут в определенном порядке. Вы должны уважать этот порядок, чтобы получить правильные результаты. Вы должны быть особенно осторожны, если система содержит какие-либо переключатели. Следующий список дает правильное упорядоченное расположение выходов:

Напряжения на всех переключателях, которые имеют нулевую индуктивность (Lon = 0), если таковые имеются
Токи всех переключателей, которые имеют нулевую индуктивность (Lon = 0), если таковые имеются, в том же порядке, что и приведенные выше напряжения
Напряжения во всех нелинейных моделях, которые имеют конечную индуктивность (переключатели с Lon > 0, индуктивность намагничивания в насыщаемых трансформаторах и т.д.)
Все другие измерения напряжения и тока, которые вы запрашиваете, в любом порядке

Пример, иллюстрирующий правильное упорядоченное расположение выходов для системы, содержащей нелинейные элементы, приведен в приведенном ниже примере.

Примеры

Следующая схема состоит из двух источников (один источник напряжения и один источник тока), двух последовательных ответвлений RLC (R1-L1 и C6), два параллельных ответвлений RLC (R5-C5 и L7-C7), один насыщающийся трансформатор и два переключателя (Sw1 и Sw2). Sw1 первоначально закрыта, в то время как Sw2 первоначально открыт. Заданы три выходов измерения (I1, V2 и V3). Эта схема имеет семь узлов с номерами 0, 1, 2, 2.1, 10, 11 и 12. Узел 0 используется для заземления. Узел 2.1 является внутренним узлом трансформатора, где соединена ветвь намагниченности.

Линейное пространство состояний

Можно использовать power_statespace команда для поиска модели пространства состояний линейной части схемы. Нелинейные элементы Sw1, Sw2, и Lsat должны быть смоделированы отдельно с помощью источников тока, управляемых напряжениями, появляющимися через их выводы. Поэтому необходимо предусмотреть три дополнительных источника тока и три дополнительных выхода напряжения для взаимодействия нелинейных элементов с линейной схемой.

Можно найти модель пространства состояний схемы, введя следующие команды в файл скрипта MATLAB. Пример доступен в power_circ2ss.m файл. Заметьте, что выход текстовый файл с именем power_circ2ss.net содержащая информацию о системе запрашивается в вызове на power_statespace.

unit='OMU'; % Units = ohms, mH, and uF

rlc=[
%N1	N2	type	R	L	C(uF)/U(V)
1	2	0	0.1	1	0	%R1 L1
2	0	2	0.05	1.5	100	%transfo Wind.#1
10	0	2	0.20	0	200	%transfo Wind.#2
2.1	0	1	1000	0	0	%transfo mag. branch
11	0	1	200	0	1	%R5 C5
11	12	0	0	0	1e-3	%C6
12	0	1	0	500	2	%L7 C7
];

source=[
%N1	N2	type	U/I	phase	freq
10	11	1	0	0	0	%Sw1
11	12	1	0	0	0	%Sw2
2.1	0	1	0	0	0	%Saturation
1	0	0	100	0	60	%Voltage source
0	10	1	2	-30	180	%Current source
]; 

switches=[
%N1	N2	status	R(ohm)	L(mH)	I#	U#  #
10	11	1	0.01	0	1	1	%Sw1
11	12	0	0.1	0	2	2	%Sw2
];

%outputs
%
% Both switches have Lon=0, so their voltages must be the first outputs,
% immediately followed by their currents (in the same order as the voltages).
% The voltage across all nonlinear models that don't have L=0 follow
% (in this case the saturable transformer's magnetizing inductor).
% The measurements that you request follow, in any order.
%
y_u1='U_n10_11';			%U_Sw1= Voltage across Sw1
y_u2='U_n11_12';			%U_Sw2= Voltage across Sw2
y_i3='I1';			%I1= Switch current Sw1
y_i4='I2';			%I2= Switch current Sw2
y_u5='U_n2.1_0';			%U_sat= Voltage across saturable reactor 
y_i6='I_b1';			%I1 measurement
y_u7='U_n11_0';			%V2 measurement
y_u8='U_n12_0';			%V3 measurement

yout=char(y_u1,y_u2,y_i3,y_i4,y_u5,y_i6,y_u7,y_u8);								% outputs
y_type=[0,0,1,1,0,1,0,0];				%output types; 0=voltage 1=current

% Open file that contains power_statespace output information
fid=fopen('power_circ2ss.net','w');

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin]=  
power_statespace(rlc,switches,source,[],yout,y_type,unit,[],[], 
[],0,fid);

Сообщения командной строки

Пока power_statespace выполняется, отображаются следующие сообщения.

Computing state space representation of linear electrical circuit 
(V2.0)...
(4 states ; 5 inputs ; 7 outputs)

Oscillatory modes and damping factors:
F=159.115Hz zeta=4.80381e-08

Steady state outputs @ F=0 Hz :
y_u1= 0Volts
y_u2= 0Volts
y_i3= 0Amperes
y_i4= 0Amperes
y_u5= 0Volts
y_i6= 0Amperes
y_u7= 0Volts
y_u8= 0Volts
Steady state outputs @ F=60 Hz :
y_u1 = 0.009999 Volts < 3.168 deg.
y_u2 = 199.4 Volts < -1.148 deg.
y_i3 = 0.9999 Amperes < 3.168 deg.
y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.
y_u5 = 99.81 Volts < -1.144 deg.
y_i6 = 2.099 Amperes < 2.963 deg.
y_u7 = 199.4 Volts < -1.148 deg.
y_u8 = 0.01652 Volts < 178.9 deg.

Steady state outputs @ F=180 Hz :
y_u1 = 0.00117 Volts < 65.23 deg.
y_u2 = 22.78 Volts < 52.47 deg.
y_i3 = 0.117 Amperes < 65.23 deg.
y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.
y_u5 = 11.4 Volts < 53.48 deg.
y_i6 = 4.027 Amperes < 146.5 deg.
y_u7 = 22.83 Volts < 52.47 deg.
y_u8 = 0.0522 Volts < 52.47 deg.

Выходы в пространстве состояний

Имена переменных состояния возвращаются в states матрица.

states
states =
Il_b2_n2_2.1
Uc_b5_n11_0
Uc_b6_n11_12
Il_b7_n12_0
Il_b1_n1_2*
Uc_b7_n12_0*

Хотя эта схема содержит в общей сложности шесть индукторов и конденсаторов, существует только четыре переменные состояния. Имена переменных состояния заданы первыми четырьмя линиями states матрица. Последние две линии сопровождаются звездочкой, указывающей, что эти две переменные являются линейной комбинацией переменных состояния. Зависимости можно просмотреть в файле выхода power_circ2ss.net.

The following capacitor voltages are dependent:
Uc_b7_n12_0 =  + Uc_b5_n11_0  - Uc_b6_n11_12
The following inductor currents are dependent:
Il_b1_n1_2 =  + Il_b2_n2_0

Матрицы A, B, C, D содержат модель пространства состояний схемы без нелинейных элементов (все переключатели открыты). The x0 вектор содержит начальные значения состояния, учитывая, что переключатель Sw1 закрыт. The Asw, Bsw, Csw, и Dsw матрицы содержат модель пространства состояний схемы с учетом замкнутого переключателя Sw1. The x0sw вектор содержит начальный ток в закрытом переключателе.

A
A = 
	-4.0006e+05	0	0	0 
	         0	-4995	0	-499.25 
	         0	-4992.5	0	4.9925e+05 
	         0	2	-2	0

Asw
Asw = 
	  -80.999	-199.99	0	0 
	4.9947e+05	-5244.7	0	 -499.25 
	4.9922e+05	-5242.1	0	4.9925e+05 
	         0	2	-2	0

Частоты системного источника возвращаются в freq вектор.

freq
freq =
     0    60   180

Соответствующие статические комплексные выходы возвращаются в (6 на 3) y матрица, где каждый столбец соответствует разной исходной частоте.

Для примера можно получить величина шести выходов напряжения и тока на 60 Гц следующим образом.

abs(y(:,2))
ans =
	  0.0099987
   199.42
	  0.99987
	  0
	  99.808
	  2.0993
	  199.41
	  0.016519

Начальные значения четырех переменных состояния возвращаются в x0 вектор. Необходимо использовать этот вектор в блоке State-Space, чтобы начать симуляцию в установившемся состоянии.

x0
x0 =
	2.3302
	14.111
	14.07
	3.1391e-05

Начальные значения токов переключателя возвращаются в x0sw. Чтобы начать симуляцию в установившемся состоянии, необходимо использовать эти значения в качестве начальных токов для нелинейной модели, симулирующей переключатели.

x0sw
x0sw =
   0.16155
	  0

Схема Simulink схемы доступна в power_circ2ss_slk модель. Если бы переключатели сопротивления не использовались, линейная часть схемы могла бы быть моделирована блоком State-Space библиотеки Simulink/Continuous. Однако в качестве резистивных переключателей используются sfun_psbcontc S-функция используется вместо блока State-Space. Эта S-функция переоценивает матрицы пространства состояний во время симуляции, когда изменяется топология схемы (после открытия или закрытия коммутатора). Соответствующие входы и выходы используются, чтобы соединить модели переключателя и насыщаемого реактивного напряжения с линейной системой. Заметьте, что состояние каждого коммутатора передается назад от выключателя к S-функции, после входов, упомянутых ранее. Блоки Breaker и Saturable Transformer можно найти в библиотеке Fundamental Blocks/Elements, содержащей все нелинейные непрерывные модели, используемые программным обеспечением Simscape Electrical Specialized Power Systems. Когда модель выключателя векторизирована, один блок используется, чтобы симулировать два переключателя Sw1 и Sw2.

Если вы используете библиотеку Simscape Electrical Specialized Power Systems, чтобы создать свою схему, та же система Simulink генерируется автоматически power_analyze команда. Версия Simscape Electrical Specialized Power Systems этой системы также доступна в power_circ2ss_sps модель.

См. также

Distributed Parameters Line | power_analyze

Документация