Second-Order Filter

Фильтр второго порядка в дискретном или непрерывном времени с нижними, верхними, полосными или полосными ограничениями

  • Библиотека:
  • Simscape/Электрический/Управление/Общее управление

  • Second-Order Filter block

Описание

Блок Second-Order Filter реализует различные типы фильтров второго порядка. Фильтры полезны для ослабления шума в сигналах измерения.

Блок предоставляет следующие типы фильтров:

  • Low pass - Разрешает сигналы, f, только в области значений частот ниже частоты отсечения, fc, чтобы пройти.

  • High pass - Разрешает сигналы, f, только в области значений частот выше частоты отсечения, fc, чтобы пройти.

  • Band pass - Разрешает сигналы, f, только в области значений частот между двумя частотами отключения, fc1 и fc2, чтобы пройти.

  • Упор полосы - Предотвращает сигналы, f, только в области значений частот между двумя частотами отключения, fc1 и fc2от прохождения.

Тип фильтраЧастотная область значений, f
Низкочастотные

f<fc
High-Pass

f>fc
Полосно-пропускной

fc1<f<fc2
Band-Stop

fc1<f<fc2

Уравнения

Уравнение состояния производной второго порядка для фильтра является:

d2xdt2=u2ζωndxdtωn2x

Где:

  • x является внутренним состоянием фильтра.

  • u - вход фильтра.

  • ωn - собственная частота фильтра.

  • ζ - коэффициент затухания фильтра.

Для каждого типа фильтра таблица сопоставляет выходы блока, y(x), как функция внутреннего состояния фильтра, к передаточной функции s -domain,G(s).

Тип фильтраВыход, y(x)Передаточная функция, G(s)
Низкочастотныеωn2xωn2s2+2ζωns+ωn2
High-Passd2xdt2s2s2+2ζωns+ωn2
Полосно-пропускной2ζωndxdt2ζωnss2+2ζωns+ωn2
Band-Stopd2xdt2+xs2+ωn2s2+2ζωns+ωn2

Для инициализации:

x˙(0)=dxdt|t=0

u(0)=u1(0)+u2(0)

u1(0)=A0ejφ0

u2(0)=b0ejπ2

Где:

  • x(0) - начальное состояние фильтра.

  • u(0) - начальный вход в фильтр.

  • u1(0) является компонентом переменного тока установившегося начального входа.

  • A0 - начальная амплитуда.

  • φ0 является начальной фазой.

  • u2(0) - компонент постоянного тока установившегося начального входа.

  • b0 - начальное смещение.

В s - областьs=jω0. Поэтому для начальной частоты, ω0:

x˙(0)=Im(jω0u1(0)ω02+jω02ζωn+ωn2).

x(0)=Im(x˙(0)ωn2jω0+u2(0))

Порты

Вход

расширить все

Входной параметр фильтра.

Типы данных: single | double

Выход

расширить все

Отфильтрованный выход.

Типы данных: single | double

Параметры

расширить все

Главный

Тип фильтра второго порядка.

Естественная частота, в Гц.

Начальные условия

Коэффициент затухания фильтра.

Время между последовательными выполнениями блоков. Во время выполнения блок производит выходы и, при необходимости, обновляет свое внутреннее состояние. Для получения дополнительной информации смотрите Что такой Шаг расчета? и задайте шаг расчета.

Для унаследованной операции в дискретном времени задайте -1. Для операции в дискретном времени задайте положительное целое число. Для непрерывной операции задайте 0.

Если этот блок находится в маскированной подсистеме или другой альтернативной подсистеме, которая позволяет переключаться между непрерывной операцией и дискретной операцией, продвигайте параметр шага расчета. Продвижение параметра шага расчета обеспечивает правильное переключение между непрерывной и дискретной реализациями блока. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Увеличение параметра до маски».

Амплитуда в начале симуляции.

Фаза, в рад, в начале симуляции.

Частота, в Гц, в начале симуляции.

Смещение в начале симуляции.

Ссылки

[1] Agarwal, A. and Lang, J. H. Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits. Нью-Йорк: Elsevier, 2005.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

.
Введенный в R2018b
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте