Switched Reluctance Machine (Multi-Phase)

Четырех- или пятифазная переключаемая реактивная машина (SRM)

Библиотека:
Simscape/Электрический/Электромеханический/Реактивные & Шаговый

Описание

Блок Switched Reluctance Machine (Multi-Phase) представляет четырёх- или пятифазную переключенную реактивную машину (SRM).

Схема показывает конструкцию мотора для четырехфазной машины.

Схема показывает конструкцию мотора для пятифазной машины.

Уравнения

Угол штриха ротора для многофазной машины

$θ_{s t} = \frac{2 π}{N_{s} N_{r}}$

где:

_θst - камень угла.
_Ns - количество фаз.
_Nr - количество полюсов ротора.

Производительность крутящего момента, β, одного полюса ротора,

$β = \frac{2 π}{N_{r}} .$

Математическая модель для переключаемой реактивной машины (SRM) является сильно нелинейной из-за влияния магнитного насыщения на кривую потокосцепления с углом λ (_θph). Фаза напряжения для SRM

$v_{p h} = R_{s} i_{p h} + \frac{d λ_{p h} (i_{p h}, θ_{p h})}{d t}$

где:

_vph - напряжение на фазу.
_Rs - сопротивление статора на фазу.
_iph - ток на фазу.
_λph - редактирование потока на фазу.
_θph - угол на фазу.

Переписывание фазы уравнения напряжения в терминах частных производных приводит к этому уравнению:

$v_{p h} = R_{s} i_{p h} + \frac{\partial λ_{p h}}{\partial i_{p h}} \frac{d i_{p h}}{d t} + \frac{\partial λ_{p h}}{\partial θ_{p h}} \frac{d θ_{p h}}{d t} .$

Переходная индуктивность определяется как

$L_{t} (i_{p h}, θ_{p h}) = \frac{\partial λ_{p h} (i_{p h}, θ_{p h})}{\partial i_{p h}},$

или более просто как

$\frac{\partial λ_{p h}}{\partial i_{p h}} .$

Обратная электродвижущая сила определяется как

$E_{p h} = \frac{\partial λ_{p h}}{\partial θ_{p h}} ω_{r} .$

Подстановка этих членов в переписанное уравнение напряжения приводит к этому уравнению напряжения:

$v_{p h} = R_{s} i_{p h} + L_{t} (i_{p h}, θ_{p h}) \frac{d i_{p h}}{d t} + E_{p h} .$

Применение формулы совместной энергии к уравнениям для крутящего момента,

$T_{p h} = \frac{\partial W (θ_{p h})}{\partial θ_{r}},$

и энергия,

$W (i_{p h}, θ_{p h}) = \int_{0}^{i_{p h}} λ_{p h} (i_{p h}, θ_{p h}) d i_{p h}$

приводит к интегральному уравнению, которое задает мгновенный крутящий момент на фазу, то есть

$T_{p h} (i_{p h}, θ_{p h}) = \int_{0}^{i_{p h}} \frac{\partial λ_{p h} (i_{p h}, θ_{p h})}{\partial θ_{p h}} d i_{p h} .$

Интегрирование над фазами дает это уравнение, которое задает полный мгновенный крутящий момент как

$T = \sum_{j = 1}^{N_{s}} T_{p h} (j) .$

Уравнение для движения

$J \frac{d ω}{d t} = T - T_{L} - B_{m} ω$

где:

J - инерция ротора.
ω - механическая скорость вращения.
T - крутящий момент ротора. Для блока Switched Reluctance Machine крутящий момент течет от корпуса машины (порт C блока) к ротору машины (порт R блока).
_TL - крутящий момент нагрузки.
J - инерция ротора.
_Bm - демпфирование ротора.

Для высокоточного моделирования и разработки управления используйте эмпирические данные и вычисление конечного элемента, чтобы определить кривую редактирования с точки зрения тока и угла, то есть

$λ_{p h} (i_{p h}, θ_{p h}) .$

Для низкоточного моделирования можно также аппроксимировать кривую с помощью аналитических методов. Один из таких методов [2] использует эту экспоненциальную функцию:

$λ_{p h} (i_{p h}, θ_{p h}) = λ_{s a t} (1 - e^{- i_{p h} f (θ_{p h})}),$

где:

_λsat - редактирование насыщенного потока.
f (_θr) получают расширением Фурье.

Для расширения Фурье используйте первые два четных условия этого уравнения:

$f (θ_{p h}) = a + b \cos (N_{r} θ_{p h})$

где a > b,

$a = \frac{L_{\min} + L_{\max}}{2 λ_{s a t}},$

$b = \frac{L_{m a x} - L_{m i n}}{2 λ_{s a t}} .$

Предположения

Нулевой угол ротора соответствует полюсу ротора, который идеально выровнен с a -фазой, то есть пиковым потоком.

Переменные

Используйте настройки Variables, чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для основных переменных перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Задать приоритет и Начальный целевой объект для основных переменных.

Порты

Сохранение

расширить все

`R` - Ротор машины
механический вращательный

Механический вращательный порт сопоставлен с ротором машины.

Типы данных: double

`C` - Корпус машины
механический вращательный

Механический вращательный порт сопоставлен с корпусом машины.

Типы данных: double

`a1` - a -фаза положительного питания
электрический

Электропитание положительное для фаз- a.

Типы данных: double

`b1` - b -фаза положительного питания
электрический

Электропитание положительное для фаз- b.

Типы данных: double

`c1` - c -фаза положительного питания
электрический

Электропитание положительное для фаз- c.

Типы данных: double

`d1` - d -фаза положительного питания
электрический

Электропитание положительное для фаз- d.

Типы данных: double

`e1` - e -фаза положительного питания
электрический

Электропитание положительное для фаз- e.

Этот порт видим, если вы выбираете Five-phase для параметра Number of stator phases.

Типы данных: double

`a2` - a -фаза отрицательного питания
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фаз- a.

Типы данных: double

`b2` - b -фаза отрицательного питания
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фаз- b.

Типы данных: double

`c2` - c -фаза отрицательного питания
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фаз- c.

Типы данных: double

`d2` - d -фаза отрицательного питания
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фаз- d.

Типы данных: double

`e2` - e -фаза отрицательного питания
электрический

Электрический отрицательный источник питания для фаз- e.

Этот порт видим, если вы выбираете Five-phase для параметра Number of stator phases.

Типы данных: double

Параметры

расширить все

Главный

`Number of stator phases` - Четырёх- или пятифазный SRM
`Four-phase` (по умолчанию) | `Five-phase`

Тип многофазного SRM с точки зрения количества фаз статора.

Зависимости

Выбор Five-phase включает следующие порты:

`Number of rotor poles` - Полюс ротора
`8` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество пар полюсов на роторе.

`Stator resistance per phase` - Сопротивление
`3` `Ohm` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Сопротивление каждой обмотки статора на фазу.

`Stator parameterization` - Метод параметризации
`Specify saturated flux linkage` (по умолчанию) | `Specify flux characteristic`

Метод параметризации статора.

Зависимости

Выбор Specify saturated flux linkage включает следующие параметры:

Saturated flux linkage
Aligned inductance
Unaligned inductance

Выбор Specify flux characteristic включает следующие параметры:

Current vector, i
Angle vector, theta
Flux linkage matrix, Phi(i,theta)

`Saturated flux linkage` - Потокосцепление
`0.43` `Wb` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Насыщенный поток редактирования на фазу.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Stator parameterization равным Specify saturated flux linkage.

`Aligned inductance` - Индуктивность
`0.0046` `H` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Индуктивность, когда ось полюса ротора идентична оси возбужденного полюса статора. Значение этого параметра должно быть больше, чем значение параметра Unaligned inductance.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Stator parameterization равным Specify saturated flux linkage.

`Unaligned inductance` - Индуктивность
`6.7e-4` `H` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Индуктивность, когда ось между двумя полюсами ротора идентична оси возбужденного полюса статора. Значение этого параметра должно быть меньше, чем значение параметра Aligned inductance.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Stator parameterization равным Specify saturated flux linkage.

`Current vector, i` - Ток
`[0, 50, 100]` `A` (по умолчанию) | положительный вектор

Вектор тока, используемый для идентификации семейства кривых редактирования.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Stator parameterization равным Specify flux characteristic.

`Angle vector, theta` - Угол
`[0, 22.5, 45]` `deg` (по умолчанию) | положительный вектор

Вектор угла, используемый для идентификации семейства кривых редактирования.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Stator parameterization равным Specify flux characteristic.

`Flux linkage matrix, Phi(i,theta)` - Поток
`[0, 0, 0; .37, .06, .37; .43, .1, .43]` `Wb` (по умолчанию) | скаляром

Матрица редактирования, которая задает семейство кривых редактирования.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Stator parameterization равным Specify flux characteristic.

Механический

`Rotor inertia` - Инерция
`0.01` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Инерция ротора, прикрепленного к механическому переводному порту R.

`Rotor Damping` - Демпфирование
`0` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | скаляром

Вращательное демпфирование.

Примеры моделей

Five-Phase Switched Reluctance Machine Control

Управление пятифазной переключаемой реактивной машиной

Управляйте скоростью ротора в электроприводе на основе пятифазной переключаемой реактивной машины (SRM). Источник постоянного напряжения питает SRM через управляемый пятизвенник. Поворотные и поворотные углы конвертера поддерживаются постоянными.

Switched Reluctance Motor Parameterized with FEM Data

Коммутируемый реактивный двигатель, параметризованный данными КЭМ

Создайте модель Переключенного Реактивного Двигателя (SRM). Пользовательский Simscape™ составной компонент используется, чтобы создать три пары полюсов статора с помощью Simscape Electrical™ FEM-параметризованного привода вращательного действия в качестве основы компонента. Состояния входных контактов (реверс, включение/выключение) управляют крутящим моментом, приложенным к валу мотора.

Four-Phase Switched Reluctance Machine Control

Четырехфазное переключение реактивного управления машиной

Управляйте скоростью ротора в электроприводе на основе четырехфазной переключаемой реактивной машины (SRM). Источник постоянного напряжения питает SRM через управляемый четырехплечий мост. Поворотные и поворотные углы конвертера поддерживаются постоянными.

Ссылки

[1] Болдея, И. и С. А. Насар. Электроприводы. 2nd Ed. New York: CRC Press, 2005.

[2] Илис-Спонг, М., Р. Марино, С. Пересада и Д. Тейлор. «Линейное управление с обратной связью переключаемых реактивных двигателей». Транзакции IEEE по автоматическому управлению. Том 32, № 5, 1987, стр. 371-379.

Документация

Switched Reluctance Machine (Multi-Phase)

Описание

Уравнения

Предположения

Переменные

Порты

Сохранение

R - Ротор машины механический вращательный

C - Корпус машины механический вращательный

a1 - a -фаза положительного питания электрический

b1 - b -фаза положительного питания электрический

c1 - c -фаза положительного питания электрический

d1 - d -фаза положительного питания электрический

e1 - e -фаза положительного питания электрический

a2 - a -фаза отрицательного питания электрический

b2 - b -фаза отрицательного питания электрический

c2 - c -фаза отрицательного питания электрический

d2 - d -фаза отрицательного питания электрический

e2 - e -фаза отрицательного питания электрический

Параметры

Главный

Number of stator phases - Четырёх- или пятифазный SRM Four-phase (по умолчанию) | Five-phase

Зависимости

Number of rotor poles - Полюс ротора 8 (по умолчанию) | положительное целое число

Stator resistance per phase - Сопротивление 3 Ohm (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Stator parameterization - Метод параметризации Specify saturated flux linkage (по умолчанию) | Specify flux characteristic

Зависимости

Saturated flux linkage - Потокосцепление 0.43 Wb (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Aligned inductance - Индуктивность 0.0046 H (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Unaligned inductance - Индуктивность 6.7e-4 H (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Current vector, i - Ток [0, 50, 100] A (по умолчанию) | положительный вектор

Зависимости

Angle vector, theta - Угол [0, 22.5, 45] deg (по умолчанию) | положительный вектор

Зависимости

Flux linkage matrix, Phi(i,theta) - Поток [0, 0, 0; .37, .06, .37; .43, .1, .43] Wb (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Механический

Rotor inertia - Инерция 0.01 kg*m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Rotor Damping - Демпфирование 0 N*m/(rad/s) (по умолчанию) | скаляром

Примеры моделей

Управление пятифазной переключаемой реактивной машиной

Коммутируемый реактивный двигатель, параметризованный данными КЭМ

Четырехфазное переключение реактивного управления машиной

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Simscape Electrical документация

Поддержка

`R` - Ротор машины
механический вращательный

`C` - Корпус машины
механический вращательный

`a1` - a -фаза положительного питания
электрический

`b1` - b -фаза положительного питания
электрический

`c1` - c -фаза положительного питания
электрический

`d1` - d -фаза положительного питания
электрический

`e1` - e -фаза положительного питания
электрический

`a2` - a -фаза отрицательного питания
электрический

`b2` - b -фаза отрицательного питания
электрический

`c2` - c -фаза отрицательного питания
электрический

`d2` - d -фаза отрицательного питания
электрический

`e2` - e -фаза отрицательного питания
электрический

`Number of stator phases` - Четырёх- или пятифазный SRM
`Four-phase` (по умолчанию) | `Five-phase`

`Number of rotor poles` - Полюс ротора
`8` (по умолчанию) | положительное целое число

`Stator resistance per phase` - Сопротивление
`3` `Ohm` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Stator parameterization` - Метод параметризации
`Specify saturated flux linkage` (по умолчанию) | `Specify flux characteristic`

`Saturated flux linkage` - Потокосцепление
`0.43` `Wb` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Aligned inductance` - Индуктивность
`0.0046` `H` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Unaligned inductance` - Индуктивность
`6.7e-4` `H` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Current vector, i` - Ток
`[0, 50, 100]` `A` (по умолчанию) | положительный вектор

`Angle vector, theta` - Угол
`[0, 22.5, 45]` `deg` (по умолчанию) | положительный вектор

`Flux linkage matrix, Phi(i,theta)` - Поток
`[0, 0, 0; .37, .06, .37; .43, .1, .43]` `Wb` (по умолчанию) | скаляром

`Rotor inertia` - Инерция
`0.01` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Rotor Damping` - Демпфирование
`0` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | скаляром

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®