Synchronous Reluctance Machine

Синхронная реактивная машина с синусоидальным распределением потока

Библиотека:
Simscape/Электрический/Электромеханический/Реактивные & Шаговый

Описание

Блок Synchronous Reluctance Machine представляет синхронную реактивную машину (SynRM) с синусоидальным распределением потока. Рисунок показывает эквивалентную электрическую схему для обмоток статора.

Моторная Конструкция

Схема показывает конструкцию мотора с одной парой полюсов на роторе. Для представления осей, когда _θr механического угла ротора равен нулю, потоки a-фазы и постоянных магнитов выравниваются. Блок поддерживает определение второй оси ротора, для которого механический угол ротора определяется как угол между a магнитной осью -фазы и осью q ротора -.

Уравнения

Объединенное напряжение на обмотках статора

$[\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} R_{s} & 0 & 0 \\ 0 & R_{s} & 0 \\ 0 & 0 & R_{s} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] + [\begin{matrix} \frac{d ψ_{a}}{d t} \\ \frac{d ψ_{b}}{d t} \\ \frac{d ψ_{c}}{d t} \end{matrix}],$

где:

_va, _vb и _vc являются отдельными фазными напряжениями на обмотках статора.
_Rs - эквивалентное сопротивление каждой обмотки статора.
_ia, _ib и _ic являются токами, текущими в обмотках статора.
_ψa, _ψb и _ψc являются магнитными потоками, которые соединяют каждую обмотку статора.

Постоянные магниты, обмотка возбуждения и три обмотки статора способствуют потоку, который соединяет каждую обмотку. Общий поток определяется как

$[\begin{matrix} ψ_{a} \\ ψ_{b} \\ ψ_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L_{a a} & L_{a b} & L_{a c} \\ L_{b a} & L_{b b} & L_{b c} \\ L_{c a} & L_{c b} & L_{c c} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}]$

где:

_Laa, _Lbb и _Lcc являются самоиндуктивностями обмоток статора.
_Lab, _Lac, _Lba, _Lbc, _Lca, и _Lcb являются взаимной индуктивностью обмоток статора.

$θ_{e} = N θ_{r} + r o t o r o f f s e t$

$L_{a a} = L_{s} + L_{m} cos (2 θ_{e}),$

$L_{b b} = L_{s} + L_{m} cos (2 (θ_{e} - 2 π / 3)),$

$L_{c c} = L_{s} + L_{m} cos (2 (θ_{e} + 2 π / 3)),$

$L_{a b} = L_{b a} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 (θ_{e} + π / 6)),$

$L_{b c} = L_{c b} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 (θ_{e} + π / 6 - 2 π / 3)),$

$L_{c a} = L_{a c} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 (θ_{e} + π / 6 + 2 π / 3)),$

где:

_θr - механический угол ротора.
_θe - электрический угол ротора.
rotor offset 0 если вы задаете электрический угол ротора относительно оси D, или -pi/2 если вы задаете электрический угол ротора относительно оси q.
_Ls является самоиндуктивностью статора на фазу. Это значение является средней индуктивностью каждой из обмоток статора.
_Lm - индуктивность статора. Это значение является амплитудой колебания самоиндуктивности и взаимной индуктивности с изменением угла ротора.
_Ms является взаимной индуктивностью статора. Это значение является средней взаимной индуктивностью между обмотками статора.

Упрощенные уравнения

Применение преобразования Park к определяющим уравнения электрическим блокам создает выражение для крутящего момента, которое не зависит от угла ротора.

Преобразование Парка, P, определяется как

$P = \frac{2}{3} [\begin{matrix} \cos θ_{e} & \cos (θ_{e} - \frac{2 π}{3}) & \cos (θ_{e} + \frac{2 π}{3}) \\ - \sin θ_{e} & - \sin (θ_{e} - \frac{2 π}{3}) & - \sin (θ_{e} + \frac{2 π}{3}) \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \end{matrix}],$

где _θe - электрический угол. Электрический угол зависит от механического угла ротора и количества пар полюсов, таких что

$θ_{e} = N θ_{r} + r o t o r o f f s e t$

где:

N - количество пар полюсов.
_θr - механический угол ротора.

Применение преобразования Park к первым двум электрическим определяющим уравнениям приводит к уравнениям, которые определяют поведение блока:

$v_{d} = R_{s} i_{d} + L_{d} \frac{d i_{d}}{d t} - N ω i_{q} L_{q},$

$v_{q} = R_{s} i_{q} + L_{q} \frac{d i_{q}}{d t} + N ω i_{d} L_{d},$

$v_{0} = R_{s} i_{0} + L_{0} \frac{d i_{0}}{d t},$

$T = \frac{3}{2} N (i_{q} i_{d} L_{d} - i_{d} i_{q} L_{q})$

$J \frac{d ω}{d t} = T - T_{L} - B_{m} ω,$

где:

_id, _iq и _i0 являются d -осью, q -осью и токами нулевой последовательности, заданными как

$[\begin{matrix} i_{d} \\ i_{q} \\ i_{0} \end{matrix}] = P [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}],$
где _ia, _ib и _ic являются токами статора.
_vd, _vq и _v0 являются d -осью, q -осью и токами нулевой последовательности, заданными как

$[\begin{matrix} v_{d} \\ v_{q} \\ v_{0} \end{matrix}] = P [\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}],$
где _va, _vb и _vc являются токами статора.
Индуктивности dq0 заданы, соответственно как
- $L_{d} = L_{s} + M_{s} + \frac{3}{2} L_{m}$
- $L_{q} = L_{s} + M_{s} - \frac{3}{2} L_{m}$
- $L_{0} = L_{s} - 2 M_{s}$ .
_Rs - сопротивление статора на фазу.
N - количество пар полюсов ротора.
T - крутящий момент ротора. Для блока Synchronous Reluctance Machine крутящий момент течет от корпуса машины (порт C блока) к ротору машины (порт R блока).
_TL - крутящий момент нагрузки.
_Bm - демпфирование ротора.
ω - механическая скорость вращения ротора.
J - инерция ротора.

Тепловые порты

Блок имеет четыре дополнительных тепловых порта, по одному для каждой из трех обмоток статора и по одному для ротора. Эти порты по умолчанию скрыты. Чтобы открыть тепловые порты, щелкните правой кнопкой мыши блок в модели, выберите Simscape > Block choices, а затем выберите требуемый вариант блока с тепловыми портами: Composite three-phase ports | Show thermal port или Expanded three-phase ports | Show thermal port. Это действие отображает тепловые порты на значке блока и отображает параметры Thermal. Эти параметры описаны далее на этой странице с описанием.

Используйте тепловые порты, чтобы симулировать эффекты сопротивления меди и потерь в железе, которые преобразуют электрические степени в тепло. Для получения дополнительной информации об использовании тепловых портов в блоках привода, смотрите Симуляция термальных эффектов во Вращательном и Поступательном приводах.

Переменные

Используйте настройки Variables, чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для основных переменных перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Задать приоритет и Начальный целевой объект для основных переменных.

Предположения

Распределение потока синусоидальное.

Порты

Сохранение

расширить все

`R` - Ротор машины
механический вращательный

Механический вращательный порт сопоставлен с ротором машины.

`C` - Корпус машины
механический вращательный

Механический вращательный порт сопоставлен с корпусом машины.

`~` - Трехфазный композитный
электрический

Расширяемый трехфазный порт сопоставлен с обмотками статора.

`n` - Нейтральная фаза
электрический

Электрический порт сопоставлен с нейтральной фазой.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите Zero sequence равным Include.

`HA` - Обмотка теплового порта A
тепловой

Тепловой порт, сопоставленный с обмоткой А. Чтобы открыть тепловые порты, щелкните правой кнопкой мыши блок в модели, выберите Simscape > Block choices, а затем выберите требуемый вариант блока с тепловыми портами. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Тепловые порты»

`HB` - Тепловой порт обмотки B
тепловой

Тепловой порт, сопоставленный с обмоткой B. Чтобы открыть тепловые порты, щелкните правой кнопкой мыши блок в модели, выберите Simscape > Block choices, а затем выберите требуемый вариант блока с тепловыми портами. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Тепловые порты»

`HC` - Тепловой порт обмотки C
тепловой

Тепловой порт, сопоставленный с обмоткой C. Чтобы открыть тепловые порты, щелкните правой кнопкой мыши блок в модели, выберите Simscape > Block choices, а затем выберите требуемый вариант блока с тепловыми портами. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Тепловые порты»

`HR` - Тепловой порт ротора
тепловой

Тепловой порт сопоставлен с ротором. Чтобы открыть тепловые порты, щелкните правой кнопкой мыши блок в модели, выберите Simscape > Block choices, а затем выберите требуемый вариант блока с тепловыми портами. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Тепловые порты»

Параметры

расширить все

Главный

`Number of pole pairs` - Пары полюсов ротора
`6` (по умолчанию) | целое число

Количество пар полюсов постоянных магнитов на роторе.

`Stator parameterization` - Параметризационная модель
`Specify Ld, Lq and L0` (по умолчанию) | `Specify Ls, Lm, and Ms`

Модель параметризации статора.

Зависимости

Настройка Stator parameterization влияет на видимость других параметров.

`Modeling fidelity` - Точность моделирования
`Constant Ld and Lq` (по умолчанию) | `Tabulated Ld and Lq`

Выберите точность моделирования:

Constant Ld and Lq - Ld и Lq значения являются постоянными и определяются их соответствующими параметрами.
Tabulated Ld and Lq - Ld и Lq значения вычисляются в оперативном режиме из интерполяционных таблиц токов DQ следующим образом:

$L_{d} = f_{1} (i_{d}, i_{q})$

$L_{d} = f_{2} (i_{d}, i_{q})$

Зависимости

Этот параметр видим только, когда вы устанавливаете параметр Stator parameterization равным Specify Ld, Lq, and L0.

`Stator d-axis inductance, Ld` - Индуктивность
`0.0031` `H` (по умолчанию)

Индуктивность статора машины по прямой оси.

Зависимости

Этот параметр видим только, когда вы устанавливаете параметр Stator parameterization равным Specify Ld, Lq, and L0 и параметр Modeling fidelity для Constant Ld and Lq.

`Stator q-axis inductance, Lq` - Индуктивность
`0.004` `H` (по умолчанию)

Квадратурная индуктивность статора машины.

Зависимости

`Direct-axis current vector, iD` - Вектор тока прямой оси
`[-200, 0, 200]` `A` (по умолчанию)

Вектор тока прямой оси, iD.

Зависимости

Этот параметр видим только, когда вы устанавливаете параметр Stator parameterization равным Specify Ld, Lq, and L0 и параметр Modeling fidelity для Tabulated Ld and Lq.

`Quadrature-axis current vector, iQ` - Вектор тока с квадратурной осью
`[-200, 0, 200]` `A` (по умолчанию)

Вектор тока с квадратурной осью, iQ.

Зависимости

`Ld matrix, Ld(id,iq)` - Матрица Ld
`0.0031 * ones(3, 3)` `H` (по умолчанию)

Матрица Ld.

Зависимости

`Lq matrix, Lq(id,iq)` - матрица Lq
`0.004 * ones(3, 3)` `H` (по умолчанию)

Матрица Lq.

Зависимости

`Stator zero-sequence inductance, L0` - Индуктивность
`0.0005` `H` (по умолчанию)

Индуктивность нулевой оси для статора машины.

Зависимости

Этот параметр видим, только если Stator parameterization установлено на Specify Ld, Lq and L0 и Zero sequence установлено на Include.

`Stator self-inductance per phase, Ls` - Индуктивность
`0.0025` `H` (по умолчанию)

Средняя самоиндуктивность трех обмоток статора.

Зависимости

Этот параметр видим, только если Stator parameterization установлено на Specify Ls, Lm, and Ms.

`Stator inductance fluctuation, Lm` - Индуктивность
`-0.0003` `H` (по умолчанию)

Амплитуда колебания самоиндуктивности и взаимной индуктивности с углом ротора.

Зависимости

Этот параметр видим, только если Stator parameterization установлено на Specify Ls, Lm, and Ms.

`Stator mutual inductance, Ms` - Индуктивность
`0.0010` `H` (по умолчанию)

Средняя взаимная индуктивность между обмотками статора.

Зависимости

Этот параметр видим, только если Stator parameterization установлено на Specify Ls, Lm, and Ms.

`Stator resistance per phase, Rs` - Сопротивление
`0.7` `Ohm` (по умолчанию)

Сопротивление каждой из обмоток статора.

`Zero sequence` - Модель нулевой последовательности
`Include` (по умолчанию) | `Exclude`

Модель нулевой последовательности:

Include - Приоритезируйте верность модели. Ошибка возникает, если вы Включите условия нулевой последовательности для симуляций, которые используют решатель Разбиения. Для получения дополнительной информации смотрите Увеличение скорости симуляции с помощью решателя секционирования.
Exclude - Приоритет скорости симуляции для симуляции рабочего стола или развертывания приложений.

Зависимости

Если для этого параметра задано значение:

Include и Stator parameterization установлено на Specify Ld, Lq, and L0 - параметр Stator zero-sequence inductance, L0 видим.
Exclude - Параметр Stator zero-sequence inductance, L0 не отображается.

Механический

`Rotor inertia` - Инерция
`0.01` `kg*m^2` (по умолчанию)

Инерция ротора, прикрепленного к механическому переводному порту R.

`Rotor Damping` - Демпфирование
`0` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию)

Вращательное демпфирование.

`Rotor angle definition` - Угол
`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis` (по умолчанию) | `Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis`

Контрольная точка для измерения угла ротора. Если вы выбираете значение по умолчанию, потоки ротора и a-фазы выравниваются для нулевого угла ротора. В противном случае ток a-фазы генерирует максимальное значение крутящего момента для нулевого угла ротора.

Тепловой

Эти параметры появляются только для блоков с открытыми тепловыми портами. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Тепловые порты»

`Measurement temperature` - Температура измерения
`298.15` `K` (по умолчанию)

Температура, для которой приведены параметры двигателя.

`Resistance temperature coefficient` - Температурный коэффициент сопротивления
`3.93e-3` `1/K` (по умолчанию)

Коэффициент α в уравнении, относящем сопротивление температуре, как описано в Тепловой модели для блоков привода. Значение по умолчанию для меди.

`Thermal mass for each stator winding` - Тепловая масса для каждой обмотки статора
`100` `J/K` (по умолчанию)

Значение тепловой массы для обмоток A, B и C. Тепловая масса является энергией, необходимой для повышения температуры на одну степень.

`Rotor thermal mass` - Тепловая масса ротора
`200` `J/K` (по умолчанию)

Тепловая масса ротора, то есть энергия, необходимая для повышения температуры ротора на одну степень.

Примеры моделей

Synchronous Reluctance Machine Torque Control

Управление крутящим моментом синхронной реактивной машины

Управляйте крутящим моментом в электроприводе на основе синхронной реактивной машины (SynRM). Высоковольтный аккумулятор питает SynRM через управляемый трехфазный преобразователь. Идеальный источник скорости вращения обеспечивает нагрузку. Подсистема управления использует разомкнутый подход для управления крутящим моментом и замкнутый подход для управления током. В каждый момент выборки запрос крутящего момента преобразуется в соответствующие ссылки с помощью максимального крутящего момента на стратегию Ампера. Текущее управление основано на ПИ. В симуляции используются шаги крутящего момента как в режиме двигателя, так и в режиме генератора. Подсистема визуализации содержит возможности, которые позволяют вам видеть результаты симуляции.

Synchronous Reluctance Machine Velocity Control

Управление скоростью синхронной реактивной машины

Управляйте скоростью вращения ротора в электроприводе на основе синхронной реактивной машины (SynRM). Высоковольтный аккумулятор питает SynRM через управляемый трехфазный преобразователь. Идеальный источник крутящего момента обеспечивает нагрузку. Подсистема управления включает многоскоростную основанную на ПИ структуру каскадного регулирования. Структура управления имеет внешний цикл управления угловой скоростью и два внутренних контура управления током. Подсистема визуализации содержит возможности, которые позволяют вам видеть результаты симуляции.

Ссылки

[1] Кундур, П. Устойчивость системы Степени и Управление. Нью-Йорк, Нью-Йорк: McGraw Hill, 1993.

[2] Андерсон, П. М. Анализ неисправных степеней. Hoboken, NJ: Wiley-IEEE Press, 1995.

[3] Мохаддам, Р. Синхронная реактивная машина (SynRM) в приложениях приводов с переменной скоростью (VSD) - теоретическая и экспериментальная переоценка. KTH Школа электротехники, Стокгольм, Швеция, 2011.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Блоки Simscape

BLDC | Hybrid Excitation PMSM | PMSM | Switched Reluctance Machine | Synchronous Machine Field Circuit | Synchronous Machine Measurement

Введенный в R2017b

Документация

Synchronous Reluctance Machine

Описание

Моторная Конструкция

Уравнения

Упрощенные уравнения

Тепловые порты

Переменные

Предположения

Порты

Сохранение

R - Ротор машины механический вращательный

C - Корпус машины механический вращательный

~ - Трехфазный композитный электрический

n - Нейтральная фаза электрический

Зависимости

HA - Обмотка теплового порта A тепловой

HB - Тепловой порт обмотки B тепловой

HC - Тепловой порт обмотки C тепловой

HR - Тепловой порт ротора тепловой

Параметры

Главный

Number of pole pairs - Пары полюсов ротора 6 (по умолчанию) | целое число

Stator parameterization - Параметризационная модель Specify Ld, Lq and L0 (по умолчанию) | Specify Ls, Lm, and Ms

Зависимости

Modeling fidelity - Точность моделирования Constant Ld and Lq (по умолчанию) | Tabulated Ld and Lq

Зависимости

Stator d-axis inductance, Ld - Индуктивность 0.0031 H (по умолчанию)

Зависимости

Stator q-axis inductance, Lq - Индуктивность 0.004 H (по умолчанию)

Зависимости

Direct-axis current vector, iD - Вектор тока прямой оси [-200, 0, 200] A (по умолчанию)

Зависимости

Quadrature-axis current vector, iQ - Вектор тока с квадратурной осью [-200, 0, 200] A (по умолчанию)

Зависимости

Ld matrix, Ld(id,iq) - Матрица Ld 0.0031 * ones(3, 3) H (по умолчанию)

Зависимости

Lq matrix, Lq(id,iq) - матрица Lq 0.004 * ones(3, 3) H (по умолчанию)

Зависимости

Stator zero-sequence inductance, L0 - Индуктивность 0.0005 H (по умолчанию)

Зависимости

Stator self-inductance per phase, Ls - Индуктивность 0.0025 H (по умолчанию)

Зависимости

Stator inductance fluctuation, Lm - Индуктивность -0.0003 H (по умолчанию)

Зависимости

Stator mutual inductance, Ms - Индуктивность 0.0010 H (по умолчанию)

Зависимости

Stator resistance per phase, Rs - Сопротивление 0.7 Ohm (по умолчанию)

Zero sequence - Модель нулевой последовательности Include (по умолчанию) | Exclude

Зависимости

Механический

Rotor inertia - Инерция 0.01 kg*m^2 (по умолчанию)

Rotor Damping - Демпфирование 0 N*m/(rad/s) (по умолчанию)

Rotor angle definition - Угол Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis (по умолчанию) | Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis

Тепловой

Measurement temperature - Температура измерения 298.15 K (по умолчанию)

Resistance temperature coefficient - Температурный коэффициент сопротивления 3.93e-3 1/K (по умолчанию)

Thermal mass for each stator winding - Тепловая масса для каждой обмотки статора 100 J/K (по умолчанию)

Rotor thermal mass - Тепловая масса ротора 200 J/K (по умолчанию)

Примеры моделей

Управление крутящим моментом синхронной реактивной машины

Управление скоростью синхронной реактивной машины

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Блоки Simscape

Simscape Electrical документация

Поддержка

`R` - Ротор машины
механический вращательный

`C` - Корпус машины
механический вращательный

`~` - Трехфазный композитный
электрический

`n` - Нейтральная фаза
электрический

`HA` - Обмотка теплового порта A
тепловой

`HB` - Тепловой порт обмотки B
тепловой

`HC` - Тепловой порт обмотки C
тепловой

`HR` - Тепловой порт ротора
тепловой

`Number of pole pairs` - Пары полюсов ротора
`6` (по умолчанию) | целое число

`Stator parameterization` - Параметризационная модель
`Specify Ld, Lq and L0` (по умолчанию) | `Specify Ls, Lm, and Ms`

`Modeling fidelity` - Точность моделирования
`Constant Ld and Lq` (по умолчанию) | `Tabulated Ld and Lq`

`Stator d-axis inductance, Ld` - Индуктивность
`0.0031` `H` (по умолчанию)

`Stator q-axis inductance, Lq` - Индуктивность
`0.004` `H` (по умолчанию)

`Direct-axis current vector, iD` - Вектор тока прямой оси
`[-200, 0, 200]` `A` (по умолчанию)

`Quadrature-axis current vector, iQ` - Вектор тока с квадратурной осью
`[-200, 0, 200]` `A` (по умолчанию)

`Ld matrix, Ld(id,iq)` - Матрица Ld
`0.0031 * ones(3, 3)` `H` (по умолчанию)

`Lq matrix, Lq(id,iq)` - матрица Lq
`0.004 * ones(3, 3)` `H` (по умолчанию)

`Stator zero-sequence inductance, L0` - Индуктивность
`0.0005` `H` (по умолчанию)

`Stator self-inductance per phase, Ls` - Индуктивность
`0.0025` `H` (по умолчанию)

`Stator inductance fluctuation, Lm` - Индуктивность
`-0.0003` `H` (по умолчанию)

`Stator mutual inductance, Ms` - Индуктивность
`0.0010` `H` (по умолчанию)

`Stator resistance per phase, Rs` - Сопротивление
`0.7` `Ohm` (по умолчанию)

`Zero sequence` - Модель нулевой последовательности
`Include` (по умолчанию) | `Exclude`

`Rotor inertia` - Инерция
`0.01` `kg*m^2` (по умолчанию)

`Rotor Damping` - Демпфирование
`0` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию)

`Rotor angle definition` - Угол
`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis` (по умолчанию) | `Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis`

`Measurement temperature` - Температура измерения
`298.15` `K` (по умолчанию)

`Resistance temperature coefficient` - Температурный коэффициент сопротивления
`3.93e-3` `1/K` (по умолчанию)

`Thermal mass for each stator winding` - Тепловая масса для каждой обмотки статора
`100` `J/K` (по умолчанию)

`Rotor thermal mass` - Тепловая масса ротора
`200` `J/K` (по умолчанию)

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®