Switched Reluctance Machine

Трехфазная переключаемая реактивная машина

  • Библиотека:
  • Simscape/Электрический/Электромеханический/Реактивные & Шаговый

  • Switched Reluctance Machine block

Описание

Блок Switched Reluctance Machine представляет трехфазную переключенную реактивную машину (SRM). Статор имеет три пары полюсов, несущих три обмотки мотора, а ротор имеет несколько немагнитных полюсов. Двигатель создает крутящий момент путем возбуждения пары полюсов статора, создания силы на ближайшие полюсы ротора и тяги их к выравниванию. Схема показывает конструкцию мотора.

Выберите эту машину в своем приложении, чтобы воспользоваться следующими свойствами:

  • Низкая стоимость

  • Относительно безопасные выходящие из строя токи

  • Робастность к высокотемпературной операции

  • Высокое отношение крутящего момента к инерции

Используйте этот блок для моделирования SRM с использованием легко измеряемых или оцениваемых параметров. Чтобы смоделировать SRM с использованием данных КЭМ, см. "Коммутируемый реактивный двигатель", параметризованный с данными КЭМ ".

Уравнения

Блок переключаемой реактивной машины

Угол штриха ротора для трехфазной машины,

θst=2π3Nr,

где:

  • θst - камень угла.

  • Nr - количество полюсов ротора.

Производительность крутящего момента, β, одного полюса ротора,

β=2πNr.

Математическая модель для переключаемой реактивной машины (SRM) является сильно нелинейной из-за влияния магнитного насыщения на кривую потокосцепления с углом λ (θph). Фаза напряжения для SRM

vph=Rsiph+dλph(iph,θph)dt

где:

  • vph - напряжение на фазу.

  • Rs - сопротивление статора на фазу.

  • iph - ток на фазу.

  • λph - редактирование потока на фазу.

  • θph - угол на фазу.

Переписывание фазы уравнения напряжения в терминах частных производных приводит к этому уравнению:

vph=Rsiph+λphiphdiphdt+λphθphdθphdt.

Переходная индуктивность определяется как

Lt(iph,θph)=λph(iph,θph)iph,

или более просто как

λphiph.

Обратная электродвижущая сила определяется как

Eph=λphθphωr.

Подстановка этих членов в переписанное уравнение напряжения приводит к этому уравнению напряжения:

vph=Rsiph+Lt(iph,θph)diphdt+Eph.

Применение формулы совместной энергии к уравнениям для крутящего момента,

Tph=W(θph)θr,

и энергия,

W(iph,θph)=0iphλph(iph,θph)diph

приводит к интегральному уравнению, которое задает мгновенный крутящий момент на фазу, то есть

Tph (iph,θph)=0iphλph(iph,θph)θphdiph.

Интегрирование по фазам приводит это уравнение, которое задает полный мгновенный крутящий момент для трехфазного SRM:

T=j=13Tph(j).

Уравнение для движения

Jdωdt=TTLBmω

где:

  • J - инерция ротора.

  • ω - механическая скорость вращения.

  • T - крутящий момент ротора. Для блока Switched Reluctance Machine крутящий момент течет от корпуса машины (порт C блока) к ротору машины (порт R блока).

  • TL - крутящий момент нагрузки.

  • J - инерция ротора.

  • Bm - демпфирование ротора.

Для высокоточного моделирования и разработки управления используйте эмпирические данные и вычисление конечного элемента, чтобы определить кривую редактирования с точки зрения тока и угла, то есть

λph(iph,θph).

Для низкоточного моделирования можно также аппроксимировать кривую с помощью аналитических методов. Один из таких методов [2] использует эту экспоненциальную функцию:

λph(iph,θph)=λsat(1eiphf(θph)),

где:

  • λsat - редактирование насыщенного потока.

  • f (θr) получают расширением Фурье.

Для расширения Фурье используйте первые два четных условия этого уравнения:

f(θph)=a+bcos(Nrθph)

где a > b,

a= Lmin+Lmax2λsat,

и

b= LmaxLmin2λsat.

Блок переключаемого реактивного двигателя

Кривая редактирования аппроксимируется на основе параметрических и геометрических данных:

λph(iph,θph)=λsat(1eL0(θ)iph/λsat),

где L0 - ненасыщенная индуктивность.

Эффекты насыщения более заметны, когда продукта тока и ненасыщенной индуктивности приближаются к значению редактирования насыщенного потока. Задайте это значение с помощью параметра Saturated flux linkage.

Дифференцирование уравнения потока затем дает индуктивность обмотки:

L(θph)=L0(θph)e(L0(θph)iph/λsat)

Ненасыщенная индуктивность изменяется между минимальным и максимальным значением. Минимальное значение происходит, когда полюс ротора находится непосредственно между двумя полюсами статора. Максимум происходит, когда полюс ротора выровнен по оси с полюсом статора. Между этими двумя точками блок линейно аппроксимирует ненасыщенную индуктивность как функцию от угла ротора. Этот рисунок показывает ненасыщенную индуктивность, когда полюс ротора проходит над полюсом статора.

На рисунке:

  • θR соответствует углу, субтактному полюсу ротора. Установите его с помощью параметра Angle subtended by each rotor pole.

  • θS соответствует углу, субтравмированному полюсом статора. Установите его с помощью параметра Angle subtended by each stator pole.

  • θC соответствует углу, субтравмированному этим полным циклом, определяемому 2π/2n, где n - количество пар полюсов статора.

Варианты моделирования

Блок обеспечивает четыре варианта моделирования. Чтобы выбрать нужный вариант, щелкните правой кнопкой мыши блок в модели. В контекстном меню выберите Simscape > Block choices, а затем один из следующих вариантов:

  • Composite three-phase ports | No thermal port - Блок содержит составные трехфазные электрические порты, сопоставленные с обмотками статора, но не содержит тепловых портов. Этот вариант является вариантом по умолчанию.

  • Expanded three-phase ports | No thermal port - Блок содержит расширенные электрические порты, сопоставленные с обмотками статора, но не содержит тепловых портов.

  • Composite three-phase ports | Show thermal port - Блок содержит составные трехфазные электрические порты, сопоставленные с обмотками статора, и четыре тепловых порта, по одному для каждой из трех обмоток и по одному для ротора.

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port - Блок содержит расширенные электрические порты, сопоставленные с обмотками статора, и четыре тепловых порта, по одному для каждой из трех обмоток и по одному для ротора.

Используйте тепловые порты, чтобы симулировать эффекты сопротивления меди и потерь в железе, которые преобразуют электрические степени в тепло. Для получения дополнительной информации об использовании тепловых портов в блоках привода, смотрите Симуляция термальных эффектов во Вращательном и Поступательном приводах.

Зависимости

Выбор варианта теплового блока открывает тепловые параметры.

Численное сглаживание

На практике эффекты магнитного ребра препятствуют принятию индуктивности трапеций, когда полюс ротора проходит над полюсом статора. Чтобы смоделировать эти эффекты и избежать разрывов градиента, которые препятствуют сходимости решателя, блок сглаживает ∂L0/∂θ градиента в точках перегиба. Чтобы изменить угол, над которым применяется это сглаживание, используйте параметр Angle over which flux gradient changes are smoothed.

Предположения

Блок принимает, что нулевой угол ротора соответствует полюсу ротора, который идеально выровнен с a -фазой.

Переменные

Используйте настройки Variables, чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для основных переменных перед симуляцией. Для получения дополнительной информации смотрите Задать приоритет и Начальный целевой объект для основных переменных.

Порты

Сохранение

расширить все

Электрический трехфазный порт сопоставлен с положительными клеммами обмоток статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Composite three-phase ports | No thermal port

  • Composite three-phase ports | Show thermal port

Электрический трехфазный порт сопоставлен с отрицательными клеммами обмоток статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Composite three-phase ports | No thermal port

  • Composite three-phase ports | Show thermal port

Электрический порт сопоставлен с положительным контактом обмотки a статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Expanded three-phase ports | No thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Электрический порт сопоставлен с отрицательным выводом обмотки a статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Expanded three-phase ports | No thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Электрический порт сопоставлен с положительным контактом обмотки b статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Expanded three-phase ports | No thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Электрический порт сопоставлен с отрицательным выводом обмотки b статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Expanded three-phase ports | No thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Электрический порт сопоставлен с положительным контактом обмотки c статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Expanded three-phase ports | No thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Электрический порт сопоставлен с отрицательным выводом обмотки c статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Expanded three-phase ports | No thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Механический вращательный порт сопоставлен с ротором.

Порт Механического привода вращения сопоставлен со статором или корпусом.

Тепловой порт сопоставлен с a обмотки статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Composite three-phase ports | Show thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Тепловой порт сопоставлен с b обмотки статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Composite three-phase ports | Show thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Тепловой порт сопоставлен с c обмотки статора.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Composite three-phase ports | Show thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Тепловой порт сопоставлен с ротором.

Зависимости

Этот порт доступен, если вы выбираете один из следующих вариантов модели:

  • Composite three-phase ports | Show thermal port

  • Expanded three-phase ports | Show thermal port

Параметры

расширить все

Главный

Количество полюсов ротора.

Сопротивление каждой обмотки статора на фазу.

Метод параметризации статора.

Зависимости

Выбор Specify parametric data включает следующие параметры:

  • Magnetizing resistance

  • Saturated flux linkage

  • Aligned inductance

  • Unaligned inductance

Выбор Specify parametric and geometric data включает следующие параметры:

  • Magnetizing resistance

  • Saturated flux linkage

  • Aligned inductance

  • Unaligned inductance

  • Angle subtended by each stator pole

  • Angle subtended by each rotor pole

  • Angle over which flux gradient changes are smoothed

Выбор Specify tabulated flux data включает следующие параметры:

  • Current vector, i

  • Angle vector, theta

  • Flux linkage matrix, Phi(i,theta)

Общее сопротивление намагничиванию для каждой из обмоток фазы. Значение по умолчанию inf указывает на отсутствие потерь в железе.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify parametric data или Specify parametric and geometric data.

Насыщенный поток редактирования на фазу.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify parametric data или Specify parametric and geometric data.

Значение этого параметра должно быть больше, чем значение параметра Unaligned inductance.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify parametric data или Specify parametric and geometric data.

Значение этого параметра должно быть меньше, чем значение параметра Aligned inductance.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify parametric data или Specify parametric and geometric data.

Угол, охватываемый каждым зубом статора. Это значение должно быть больше или равно значению Angle subtended by each rotor pole.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify parametric and geometric data.

Угол, охватываемый каждым зубом ротора.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify parametric and geometric data.

Угол, поверх которого сглаживаются острые ребра в трапеций индуктивности. Это значение должно быть меньше, чем значение Angle subtended by each rotor pole.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify parametric and geometric data.

Вектор тока, используемый для идентификации семейства кривых редактирования.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify tabulated flux data.

Вектор угла, используемый для идентификации семейства кривых редактирования.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify tabulated flux data.

Матрица редактирования, которая задает семейство кривых редактирования.

Зависимости

Этот параметр доступен, когда вы задаете Stator parameterization Specify tabulated flux data.

Механический

Инерция ротора, прикрепленного к механическому переводному порту R.

Вращательное демпфирование.

Тепловой

Эти параметры появляются только для блоков с открытыми тепловыми портами.

Коэффициент α в уравнении, относящем сопротивление температуре для всех трех обмоток, как описано в Тепловой модели для блоков привода. Значение по умолчанию, 3.93e-3 1/K, для меди.

Температура, для которой приведены параметры двигателя.

Значение тепловой массы для a -, b - и c - цепей. Тепловая масса является энергией, необходимой для повышения температуры на одну степень.

Тепловая масса ротора. Тепловая масса является энергией, необходимой для повышения температуры ротора на одну степень.

Процент сопротивления намагниченности, сопоставленный с магнитным путем через ротор. Этот параметр определяет, какая часть нагрева потерь в железе приписывается:

  • Тепловой порт ротора HR

  • Три тепловых порта статора HA, HB и HC

Ссылки

[1] Болдея, И. и С. А. Насар. Электроприводы, второе издание. Нью-Йорк: CRC, 2005.

[2] Илик '-Спонг, М., Р. Марино, С. Пересада и Д. Тейлор. «Линейное управление с обратной связью переключаемых реактивных двигателей». Транзакции IEEE по автоматическому управлению. Том 32, № 5, 1987, с. 371-379.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

.
Введенный в R2017b