tfmoment

Совместный момент частотно-временного распределения сигнала

Свернуть все на странице

Синтаксис

momentJ = tfmoment(xt,order)
momentJ = tfmoment(x,fs,order)
momentJ = tfmoment(x,ts,order)
momentJ = tfmoment(p,fp,tp,order)
momentJ = tfmoment(___,Name,Value)

Описание

Частотно-временные моменты обеспечивают эффективный способ характеристики сигналов, частоты которых изменяются во времени (то есть являются нестационарными). Такие сигналы могут возникать от оборудования с деградированным или неисправным оборудованием. Классический анализ Фурье не может захватить изменяющееся во времени поведение частоты. Частотно-временное распределение, сгенерированное коротким преобразованием Фурье (STFT) или другими методами частотно-временного анализа, может захватывать изменяющееся во времени поведение, но непосредственно обрабатывать эти распределения как функции несет высокую вычислительную нагрузку и потенциально представляет несвязанные и нежелательные характеристики функции. Напротив, перегонка результатов частотно-временного распределения в низкоразмерные частотно-временные моменты обеспечивает способ для захвата существенных функций сигнала в гораздо меньшем пакете данных. Использование этих моментов значительно снижает вычислительную нагрузку на редукцию данных и сравнение - ключевое преимущество для операции в реальном времени [1], [2].

Predictive Maintenance Toolbox™ реализует три ветви частотно-временного момента:

  • Условный спектральный момент - tfsmoment

  • Условный временной момент - tftmoment

  • Время-частотный момент в соединении - tfmoment

momentJ = tfmoment(xt,order) возвращает моменты времени-частоты соединений timetable xt как вектор с одним или несколькими компонентами. Каждый momentJ скалярный элемент представляет момент соединения для одного из порядков, заданных в order. Данные в xt может быть неоднородно дискретизирован.

пример

momentJ = tfmoment(x,fs,order) возвращает время-частотный момент соединения вектора timeseries x, дискретизированный со скоростью Fs. Момент возвращается как вектор, в котором каждый скалярный элемент представляет момент соединения, соответствующий одному из порядков, в которых вы задаете order. С помощью этого синтаксиса x должны быть равномерно отобраны.

momentJ = tfmoment(x,ts,order) возвращает время-частотный момент соединения x дискретизация в моменты времени, заданные ts в секундах.

  • Если ts является скаляром duration, затем tfmoment применяет его равномерно ко всем выборкам.

  • Если ts является вектором, тогда tfmoment применяет каждый элемент к соответствующей выборке в x. Используйте этот синтаксис для неоднородной выборки.

пример

momentJ = tfmoment(p,fp,tp,order) возвращает время-частотный момент соединения сигнала, спектрограмма степени которого p. fp содержит частоты, соответствующие спектральной оценке, содержащейся в p. tp содержит вектор моментов времени, соответствующих центрам оконных сегментов, используемых для вычисления краткосрочных оценок спектральной степени. Используйте этот синтаксис, когда:

  • У вас уже есть спектрограмма степени, которую вы хотите использовать.

  • Вы хотите настроить опции для pspectrum, а не принимать значение по умолчанию pspectrum опции, которые tfmoment применяется. Использовать pspectrum сначала с нужными опциями, а затем используйте выход p как вход для tfmoment. Этот подход также позволяет вам построить график спектрограммы степени.

momentJ = tfmoment(___,Name,Value) задает дополнительные свойства, используя аргументы пары "имя-значение". Опции включают централизацию момента, спецификацию ограничения частоты и спецификацию ограничения времени.

Можно использовать Name,Value с любыми комбинациями входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Найдите моменты времени-частоты соединений временных рядов с помощью нескольких спецификаций момента. Вычислите тот же момент с помощью заданного входного сигнала спектрограммы степени.

Этот пример адаптирован из Подшипника качения Fault Diagnosis, которая обеспечивает более комплексное лечение источников данных и истории.

Загрузите данные, которые содержат измерения вибрации для неисправной машины. x_inner1 и sr_inner1 содержат вектор данных и частоту дискретизации.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1

Исследуйте данные. Создайте временной вектор из частоты дискретизации и постройте график данных. Затем увеличьте изображение сечения на 0,1 с, чтобы можно было более четко видеть поведение.

t_inner1 = (0:length(x_inner1)-1)/sr_inner1; % Construct time vector of [0 1/sr 2/sr ...] matching dimension of x
figure
plot(t_inner1,x_inner1) 
title ('Inner1 Signal')
hold on
xlim([0 0.1]) % Zoom in to an 0.1 s section
hold off

Figure contains an axes. The axes with title Inner1 Signal contains an object of type line.

График показывает периодические импульсные изменения в измерениях ускорения с течением времени.

Найдите совместный момент второго порядка как для времени, так и для частоты

order = [2,2];
momentJ = tfmoment(x_inner1,sr_inner1,order)
momentJ = 3.6261e+08

Получившийся момент имеет только один элемент, представляющий пару [2,2] частота-время.

Теперь включите четвертый момент времени и частоты. Можно также чередовать порядки внутри пары. Включите совместный момент со вторым порядком по времени и четвертым порядком по частоте. Матрица порядка содержит два столбца - первый для времени и второй для частоты. Каждая строка содержит вычисляемую пару порядков. 

order = [2,2;2,4;4,4];
momentJ = tfmoment(x_inner1,t_inner1,order);
momentJ(1)
ans = 3.6261e+08

momentJ(2)
ans = 7.9513e+16

momentJ(3)
ans = 4.0896e+17

Можно также взять момент с помощью существующей спектрограммы. Загрузите данные для спектрограммы, которая была вычислена с помощью того же сигнала и опций по умолчанию. Введите это в tfmoment, используя 3-строчную order матрица уже вычислена.

load tfmoment_data.mat p_inner1_def f_p_def t_p_def
momentJ = tfmoment(p_inner1_def,f_p_def,t_p_def,order);
momentJ(1)
ans = 3.6261e+08

momentJ(2)
ans = 7.9513e+16

momentJ(3)
ans = 4.0896e+17

Моменты соединения перегоняют большое количество данных времени и частоты в небольшой набор одиночных точек данных. Они представляют важные и краткие функции, которые можно использовать несколькими способами в приложении. Возможности включают сравнение с пределами режима здоровья и вычисление моментов сегментированных данных в течение периода времени для оценки долгосрочной деградации.

Входные параметры

свернуть все

Timeseries, для которого tfmoment возвращает моменты, заданные как timetable которая содержит одну переменную с одним столбцом. xt должно содержать увеличивающуюся, конечную строку раз. Если расписание имеет отсутствующие или повторяющиеся точки времени, можно исправить его с помощью советов в разделе «Чистое расписание с пропущенными, повторяющимися или неоднородными временами». xt может быть неоднородно дискретизирован, с pspectrum ограничение, которому должны подчиняться медиана временного интервала и средний временной интервал:

1100<  Медиана временного интервалаСредний временной интервал<100.

Момент приказывает вернуться, заданный как матрица n на 2 с действительными положительными целыми числами.

  • В первом столбце указаны порядки времени.

  • Во втором столбце указаны порядки частот.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2]) задает момент ( отклонение) соединения второго порядка частотно-временного распределения x.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2;4,4]) задает второй и четвертый порядки моментов как для времени, так и для частоты частотно-временного распределения x.

Можно задать любой порядок и количество порядков, но моменты низкого порядка несут меньше вычислительной нагрузки и лучше подходят для приложений реального времени. Вы также можете использовать другой порядок для времени, чем вы используете для частоты. Первые четыре порядков моментов соответствуют статистическим моментам набора данных:

  1. Средний

  2. Отклонение

  3. Перекос (степень асимметрии относительно среднего)

  4. Куртоз (длина выбросов хвостов в распределении - нормальное распределение имеет куртоз 3)

Для получения примера смотрите Поиск Временных-Частотных Моментов Временных рядов.

Timeseries, от которого tfmoment возвращает моменты, заданные как вектор.

Пример входа timeseries см. в разделе «Поиск временных и частотных моментов временного ряда».

Частота дискретизации x, заданный как положительная скалярная величина в герце при x равномерно дискретизируется.

Выборочные значения, заданные как одно из следующих:

  • duration скаляр - временной интервал между последовательными выборками X.

  • Вектор, duration массив, или datetime массив - момент времени или длительность, соответствующая каждому элементу x.

ts может быть неоднородным, с pspectrum ограничение, которому должны подчиняться медиана временного интервала и средний временной интервал:

1100<  Медиана временного интервалаСредний временной интервал<100.

Степень спектрограмма или спектр сигнала, заданный в виде матрицы (спектрограмма) или вектор-столбец (спектр). p содержит оценку краткосрочного, локализованного во времени спектра степени сигнала timeseries. Если вы задаете p, затем tfmoment использует p вместо того, чтобы генерировать свою собственную спектрограмму степени. Для получения примера смотрите Поиск Временных-Частотных Моментов Временных рядов.

Частоты для степени спектрограмм или p спектра когда p передается явным образом в tfmoment, заданный как вектор в hertz. Длина fp должно быть равно количеству строк в p.

Информация о времени для степени спектрограммы или p спектра когда p передается явным образом в tfmoment, указанный как одно из следующего:

  • Вектор временных точек, тип данных которого может быть числовым, duration, или datetime. Длина вектора tp должно быть равно количеству столбцов в p.

  • duration скаляр, который представляет временной интервал в p. Скалярная форма tp может использоваться только тогда, когда p - матрица спектрограмм степени.

  • Для специального случая, где p - вектор-столбец (степень), tp может быть числом, duration, или datetime скаляр, представляющий временную точку спектра.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Centralize',false,'FrequencyLimits',[10 100] вычисляет время-частотный момент соединения для фрагмента сигнала в диапазоне от 10 Гц до 100 Гц.

Опция централизации момента, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Centralize' и логический.

  • Если Centralize является true, затем tfmoment возвращает централизованный условный момент путем вычитания условного среднего (который является первым моментом) в расчете.

  • Если Centralize является false, затем tfmoment возвращает нецентрализованный момент, сохраняя любое смещение данных.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2],'Centralize',false).

Пределы частоты для использования, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'FrequencyLimits' и двухэлементный вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы f1 и f2 в герце. Эта спецификация позволяет вам исключить полосу данных на любом конце спектральной области значений.

Временные пределы, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'TimeLimits' и двухэлементный вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы t1 и t2 в тех же модулях ts, и типов данных:

  • Числовой или duration когда fs или скалярное ts заданы, или когда ts является одной, двойной, или duration вектор

  • Число, duration, или datetime когда ts задается как datetime вектор

Эта спецификация позволяет вам извлечь временную часть данных из более длинного набора данных.

Выходные аргументы

свернуть все

Условный момент соединения, возвращенный как вектор, скалярные элементы которого каждый представляет момент соединения одной из заданных пар частотно-временного порядка.

momentJ всегда является вектором, независимо от того, являются ли входные данные timetable xt, timeseries вектора x, или данные спектрограммы p.

Подробнее о

свернуть все

Моменты времени-частоты соединений

Моменты времени и частоты соединения нестационарного сигнала содержат набор изменяющихся во времени параметров, которые характеризуют спектр сигнала по мере его развития во времени. Они связаны с условными временными моментами и совместными частотно-временными моментами. Время-частотный момент соединения является интегральной функцией частоты, заданного времени и предельного распределения. Условный временной момент является интегральной функцией времени, заданной частоты и маргинального распределения. Вычисление времени-частотного момента в соединении является двойным интегралом, который изменяется и во времени, и в частоте [1], [2].

Каждый момент связан с определенным порядком, причем первые четыре порядка являются статистическими свойствами 1) среднего значения, 2) отклонения, 3) перекоса и 4) куртоза.

tfmoment вычисляет время-частотные моменты соединения частотно-временного распределения для сигнала x, для порядков, указанной в order. Функция выполняет следующие шаги:

  1. Вычислите спектрограмму степени спектр, P (t, f) вход с помощью pspectrum функция и использует ее как частотно-временное распределение. Если используемый синтаксис предоставляет существующее P (t, f), тоtfmoment вместо этого использует это.

  2. Оцените время-частотный момент соединения 〈tnωm〉 сигнала, использующего, для нецентрализованного случая:

    〈tnωm〉=∫∫tnωmP(t,ω)dtdω,

    где m - порядок, а P (t) - предельное распределение.

    Для централизованного момента времени-частоты соединения μt,ωn,m(t), функция использует

    μt,ωn,m(t)=1P(ω)∫∫(t−〈t1〉ω)n(ω−〈ω1〉t)mP(t,ω)dtdω,

    где 〈t1〉ω и 〈ω1〉t являются первыми временными и спектральными частотно-временными моментами.

Ссылки

[1] Loughlin, P. J. «Каковы частотно-временные моменты сигнала?» Расширенные алгоритмы обработки сигналов, архитектуры и реализации XI, процедуры SPIE. Том 4474, ноябрь 2001 года.

[2] Loughlin, P., F. Cakrak, and L. Cohen. «Анализ условного момента переходных процессов с применением данных о неисправности вертолета». Механические системы и обработка сигналов. Том 14, Выпуск 4, 2000, стр. 511-522.

См. также

| |

Введенный в R2018a

Документация Predictive Maintenance Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте