Когда неопределенность моделирования объекта не слишком велика, можно проектировать высокоэффективные контроллеры обратной связи с высоким коэффициентом усиления. Высокие усиления цикла, значительно большие, чем 1, по величине, могут ослабить эффекты неопределенности модели объекта управления и снизить общую чувствительность системы к шуму объекта. Но если неопределенность вашей модели объекта управления настолько велика, что вы даже не знаете признака усиления объекта, то вы не можете использовать большие усиления обратной связи без риска того, что система станет нестабильной. Таким образом, неопределенность модели объекта управления может быть фундаментальным ограничивающим фактором при определении того, что может быть достигнуто с обратной связью.
Мультипликативная неопределенность:
Учитывая приблизительную модель объекта G0 объекта G, мультипликативная неопределенность ΔM модели G0 определен как
или, эквивалентно,
Неопределенность модели объекта управления возникает из многих источников. Могут быть небольшие немоделированные задержки времени или бездействующая электрическая емкость. Неточно понятные временные константы привода или, в механических системах, высокочастотные режимы кручения и аналогичные эффекты могут отвечать за неопределенность модели объекта управления. Эти типы неопределенности относительно малы на более низких частотах и обычно увеличиваются на более высоких частотах.
В случае объектов с одним входом/одним выходом (SISO), частота, при которой существуют неопределенные изменения в размере вашего объекта |ΔM|=2 отмечает критический порог, за которым недостаточно информации о заводе, чтобы надежно спроектировать контроллер обратной связи. При такой неопределенности модели 200% модель не обеспечивает никакого указания угла фазы истинного объекта, что означает, что единственный способ, которым вы можете надежно стабилизировать объект, - это убедиться, что коэффициент усиления цикла меньше 1. Позволяя получить дополнительный коэффициент 2 запаса для ошибки, ваша шумовая полоса системы управления по существу ограничена частотной областью значений, в котором ваша мультипликативная неопределенность объекта Β M имеет |ΔM|<1 величины усиления.
