LMI Lab может обрабатывать любую систему LMI вида
NT L (X1,..., X K) N < MT R (X1,..., X K) M
где
X 1,..., X K являются матричными переменными с некоторой предписанной структурой
Левый и правый внешние факторы N и M заданы матрицы с одинаковыми размерностями
Левый и правый внутренние факторы L (.) и R (.) являются симметричными блочными матрицами с одинаковыми блочными структурами, каждый блок является аффинной комбинацией X 1,..., X K и их транспонирования.
Примечание
На протяжении всей этой главы «левая сторона» относится к тому, что находится на «меньшей» стороне неравенства, и «правая сторона» к тому, что находится на «большей» стороне. Соответственно X называется правой стороной, а 0 - левой стороной LMI
0 <X
даже если этот LMI записан как X > 0.
Спецификация системы LMI включает два шага:
Объявить размерности и структуру каждой матричной переменной X1,..., X K.
Опишите термин содержимого для каждого LMI.
Этот процесс создает так называемое внутреннее представление системы LMI. Это компьютерное описание задачи используется решателями LMI и во всех последующих манипуляциях системы LMI. Он хранится как один вектор, называемый LMISYS.
Существует два способа генерации внутреннего описания данной системы LMI: (1) последовательностью lmivar/lmiterm команды, которые строят его постепенно, или (2) через редактор LMI lmiedit где LMI могут быть заданы непосредственно как символьные матричные выражения. Хотя LMI Editor несколько менее гибкий и мощный, чем описание на основе команд, он более прост в использовании, поэтому особенно хорошо подходит для начинающих. Благодаря своим возможностям кодирования и декодирования, он также представляет собой хорошее введение в учебник lmivar и lmiterm. Соответственно, новички могут принять решение пропустить подразделы на lmivar и lmiterm и сконцентрироваться на основанной на GUI спецификации LMI с lmiedit.
