Документация

Чувствительность к худшему случаю и дополнительная чувствительность

Когда у вас есть неопределенная модель объекта управления и модели контроллеров, можно вычислить функции чувствительности и дополнительной чувствительности в худшем случае для анализа робастности. Для этого создайте передаточную функцию, которую необходимо вычислить и использовать wcgain найти возмущения, которые приводят к худшему усилению для этой передаточной функции. Затем используйте usubs вычислить передаточную функцию, соответствующую этому усилению в худшем случае.

В данном примере создайте SISO неопределенный объект P и ПИД-регулятора.

delta = ultidyn('delta',[1 1]);
tau = ureal('tau',5,'range',[4 6]);
P = tf(1,[tau 1])*(1+0.25*delta);
C = pid(4,4);

Создайте неопределенную чувствительность и дополнительные передаточные функции чувствительности, ${{\mathit{S}}_{\mathit{i}}=\left(\mathit{I}+\mathrm{CP}\right)}^{-1}$ и ${\mathit{T}}_{\mathit{i}}=\mathit{I}-{\mathit{S}}_{\mathit{i}}$, соответственно. (Для этой системы SISO входная и выходная функции чувствительности равны.)

Si = feedback(1,C*P);
Ti = 1 - Si;

Вычислите наихудшие пиковые усиления Si и Ti и соответствующие наихудшие возмущения с использованием wcgain.

[wcgS,wcuS] = wcgain(Si);
[wcgT,wcuT] = wcgain(Ti);

Наконец, оцените функции чувствительности с этими худшими нарушениями.

Siwc = usubs(Si,wcuS);
Tiwc = usubs(Ti,wcuT);

Siwc и Tiwc являются функциями чувствительности и дополнительной чувствительности в худшем случае для неопределенности, указанной на объекте. Исследуйте эффект неопределенности на функцию чувствительности Si путем построения графика частотной характеристики некоторых выборок. Фактический пик усиления в худшем случае wcgS может быть значительно выше, чем показывают случайные выборки.

rng(0); % for reproducibility
sigma(Si,Siwc)