Параметры авторегрессивной модели все-полюса - модифицированный метод ковариации
Используйте вектор с полиномиальными коэффициентами, чтобы сгенерировать процесс AR (4) путем фильтрации 1024 выборки белого шума. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов. Используйте модифицированный метод ковариации для оценки коэффициентов.
rng default
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];
y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));
arcoeffs = armcov(y,4)arcoeffs = 1×5
1.0000 -2.7741 3.8404 -2.6841 0.9360
Сгенерируйте 50 реализаций процесса, изменяя каждый раз отклонение входного шума. Сравните измененные - ковариацию оцененные отклонения с фактическими значениями.
nrealiz = 50; noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5; randnoise = randn(1024,nrealiz); noisevar = zeros(1,nrealiz); for k = 1:nrealiz y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k)); [arcoeffs,noisevar(k)] = armcov(y,4); end plot(noisestdz.^2,noisevar,'*') title('Noise Variance') xlabel('Input') ylabel('Estimated')
Повторите процедуру с помощью многоканального синтаксиса функции.
Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise); [coeffs,variances] = armcov(Y,4); hold on plot(noisestdz.^2,variances,'o') hold off legend('Single channel loop','Multichannel','Location',"best")
